高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第63課 等差、等比數(shù)列的綜合問題課件

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1、等差等差、等比數(shù)列的綜合問題、等比數(shù)列的綜合問題基礎(chǔ)知識回顧與梳理基礎(chǔ)知識回顧與梳理 nad2412,.a aa11,.nna aa12,.nca caca1 1、已知、已知 是公差為是公差為 的等差數(shù)列，下列命題是否正確？的等差數(shù)列，下列命題是否正確？ 是等差數(shù)列是等差數(shù)列 是等差數(shù)列是等差數(shù)列 （c為常數(shù)）是等差數(shù)列為常數(shù)）是等差數(shù)列基礎(chǔ)知識回顧與梳理基礎(chǔ)知識回顧與梳理 2na、設(shè)是等比數(shù)列，判斷下列命題是否正確 11nnnnnnnaa aaaaa2（1）是等比數(shù)列； （2）是等比數(shù)列；1（2）是等比數(shù)列； （3）lg是等比數(shù)列；（5）是等比數(shù)列；基礎(chǔ)知識回顧與梳理基礎(chǔ)知識回顧與梳理 na

2、151,4aa32a 3、下列說法是否正確？、下列說法是否正確？1與與4的等比中項(xiàng)是的等比中項(xiàng)是2；等比數(shù)列等比數(shù)列 中中 則則基礎(chǔ)知識回顧與梳理基礎(chǔ)知識回顧與梳理211, ,.nx xxn_nS 數(shù)列數(shù)列 的前的前 項(xiàng)和項(xiàng)和 na333Sa?q 練習(xí)：練習(xí)：等比數(shù)列等比數(shù)列 中，中， ，則公比，則公比 1(1)S1?nnnanaqq對任何等比數(shù)列的前 項(xiàng)和思考：思考：診斷練習(xí)診斷練習(xí) 1581.90,_naSa題 在等差數(shù)列中，若則620診斷練習(xí)診斷練習(xí)題3：等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1a5=4,則 log2a1+log2a2+log2a3 +log2a4+log2a5=_5_題4：等

3、差數(shù)列an的公差是2，若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則an的前項(xiàng)和sn=_1()(n 1)2nnn aaSn范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例2：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn.()若數(shù)列an是等比數(shù)列,滿足2a1+a3=3a2, a3+2是a2,a4,的等差中項(xiàng),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()是否存在等差數(shù)列an,使對任意nN都有an.sn=2n2(n+1)?若存在,請求出所有滿足條件的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析312131231212,0,0,.aSSS SSS若該數(shù)列中，則中哪變式題一個最大？ 要求：結(jié)合上題分析，選擇恰當(dāng)要求：結(jié)合上題分析，選擇恰當(dāng)方法，快速解題方法，快

4、速解題范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例 3:已知等差數(shù)列na的首項(xiàng)11a，公差0d，且第 2 項(xiàng)、第 5 項(xiàng)、第 14 項(xiàng)分別是等比數(shù)列nb的第 2 項(xiàng)、第 3 項(xiàng)、第 4 項(xiàng)(1)求數(shù)列na與nb的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列cn對nN*均有c1b1c2b2cnbnan1成立，求c1c2c3c2 015.【解析】【解析】(1)(1)由已知有由已知有a a2 21 1d d，a a5 51 14 4d d，a a14141 11313d d， (1(14 4d d) )2 2(1(1d d)(1)(11313d d) )，解得，解得d d2.2. a an n1 1( (n n1)1)2 22 2n n1.1.

5、又又b b2 2a a2 23 3，b b3 3a a5 59 9，數(shù)列數(shù)列 b bn n 的公比為的公比為 3.3. b bn n3 33 3n n2 23 3n n1 1. . (2)(2)由由c c1 1b b1 1c c2 2b b2 2c cn nb bn na an n1 1得，得， 當(dāng)當(dāng)n n2 2 時，時，c c1 1b b1 1c c2 2b b2 2c cn n1 1b bn n1 1a an n. . 兩式相減得：當(dāng)兩式相減得：當(dāng)n n2 2 時，時，c cn nb bn na an n1 1a an n2.2. c cn n2 2b bn n2 23 3n n1 1( (n n2)2) 又又n n1 1 時，時，c c1 1b b1 1a a2 2，c c1 13.3. c cn n 3 3（n n1 1），），2 23 3n n1 1（n n2 2）. . 解決解決等差（比）數(shù)列的問題時，通?？紤]兩等差（比）數(shù)列的問題時，通?？紤]兩類方法：類方法：基本量法，即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化成基本量法，即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化成 關(guān)于和關(guān)于和 的方程；的方程；解題反思解題反思1a d q運(yùn)用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)如下標(biāo)和的性質(zhì)、子數(shù)列的性質(zhì)、和的性質(zhì)如下標(biāo)和的性質(zhì)、子數(shù)列的性質(zhì)、和的性質(zhì)