八年級數(shù)學上冊 13.1.2 軸對稱課件 （新版）新人教版.ppt
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13 1 2軸對稱 A1 l 如圖 ABC和 A1B1C1關于直線l對稱 點A1 B1 C1分別是A B C的對稱點 線段AA1 BB1 CC1與直線l有什么關系 C1 B1 思考 垂直平分 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 圖形軸對稱的性質(zhì) 如果兩個圖形關于某條直線對稱 那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 軸對稱圖形的對稱軸 是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 l A A B B C C 如圖 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 探究P32 由此我們可以得出線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 你能證明這個性質(zhì)嗎 反過來還成立嗎 結(jié)論 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 你能證明這個結(jié)論嗎 從上面兩個結(jié)論可以看出 在線段AB的垂直平分線l上的點與A B的距離都相等 反過來 與A B的距離相等的點都在l上 所以直線l可以看成與兩點A B的距離相等的所有點的集合 練習 P34練習1 2 例 如圖 點A和點B關于某條直線成軸對稱 你能作出這條對稱軸嗎 A B 分析 我們只要連接點A和點B 畫出線段AB的垂直平分線 就可以得到點A和B的對稱軸 而由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì) 只要作出到點A B距離相等的兩點即可 作法 2 分別以點A B為圓心 大于的長為半徑作弧 為什么 兩弧相交于C D兩點 3 作直線CD CD就是所求的直線 1 連接AB C D 思考 怎樣得到圖形的對稱軸 聚焦中考 ABC中 AB AC A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D 過D作DE AB于E 作DF AC于F 求證 BE CF A B C D E F M 小結(jié) 如果兩個圖形關于某條直線對稱 那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 軸對稱圖形的對稱軸 是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上
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