小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：第14課《綜合練習(xí)題》試題(含答案)

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1、小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第15課《綜合練習(xí)題》試題附答案 第十五講綜合練習(xí)題 一.填空 1 .討算：49+53+47+48+54+51 + 52+46 2 .計(jì)算；1993 + 1992—1991—1990+1989+19S8—1937-1986 + …+ 5+4—3— 2+1 3 .把1. 2, 3. 4, 5、6這6個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的6個(gè)方格內(nèi)，能得到 的兩個(gè)三位數(shù)的和的最小值是（）O □□□ + □□□ 4 .仔細(xì)觀察下列各組數(shù)的排列規(guī)律，并在空格處填入合適的數(shù). ①2, 4, 83 14, 22, 32, 44, （ ） , 74 ②2. 5, 10,

2、 17, 26, 37, 50, 1 ） , 82 5 .火柴棍擺成的算式? 4 +N=7這個(gè)等式顯然是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你移動(dòng)一根 火柴，使得等式成立，則正確的等式是（）. 6 .右圖是由5個(gè)大小不同的正方形疊放而成的，如果最大的正方形的邊長是 4,求右圖中最小的正方形（陰影部分）的周長. 7 .有下面兩組卡片： I A ）囪回㈤（B ）②匣⑹ 現(xiàn)從（A）（B）兩組卡片中各取一張，用S表示這兩張卡片上的數(shù)字的和， 求不同的S共有多少個(gè)。 8 .求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字最小是多少。 9 . 100X 100X-X 100—12所得結(jié)果的各位數(shù)字之和是 V> 10個(gè)18相弟 1

3、0.三年級(jí)（1）班和（2）班共有少先隊(duì)員66人，已知（1）班的少先隊(duì)員 人數(shù)是（2）班的少先隊(duì)員人數(shù)的一半，則（1）班有少先隊(duì)員 人。 1L甲、乙兩個(gè)圖書館共有圖書11萬冊(cè)，如果曰館的圖書增加1萬冊(cè)，乙館 的圖書減少2萬冊(cè)，則兩館的圖書就相等了，那么，甲館實(shí)際上有 萬冊(cè)圖 書。 12 .按照下列圖形的排列規(guī)律、在空格處填上合適的圖形。 13 . 200到600之間有 個(gè)奇數(shù)具有3個(gè)各不相同的數(shù)字。 14 .下列豎式中的A、B、C、D、E分別代表1~9中不同的數(shù)字，求出它們使 豎式成立的值.則： ABODE= 1 ABCDE X3 ABCDE1 15 .下圖是某個(gè)城市

4、的街道平面圖，圖中的橫線和豎線分別表示街道，橫線 和豎線的交點(diǎn)表示道路的交叉處，小明家住在故h,學(xué)校在B處，若小明從家到 學(xué)?？傋咦疃痰穆?，則小明共有種不同的走法。 16 .下圖中，任意五個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，則在第四個(gè)方格中應(yīng) 填。 2T3i n ri] rioi 17 .建筑工人計(jì)劃修9條筆直的公路，并在被公路分割開的每個(gè)區(qū)域內(nèi)各修 一幢樓房，則最多可以修幢樓。 18 .兩個(gè)自然數(shù)之和為350,把其中一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字去掉，它就與另 一個(gè)數(shù)相同，則這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)是。 19 .某閱覽室有不同的文科類圖書60本，不同的理科類圖書100本，如果兩 類圖書都最多

5、只能借一本，則共有種不同的借法。 20 .初二（4）班的同學(xué)要分組去參加集體勞動(dòng)，按7人一組，還乘以人；按6 人一組也還乘|J1人，己知這個(gè)班的人數(shù)不超過50人，則這個(gè)班應(yīng)有學(xué)生 人。 二、解答題 1 .五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和分別能被2、3、4、5、6整除，求滿足此條件的最小 的一組數(shù)。 2 .小明與同學(xué)做游戲，第一次他把一張紙剪成6塊；第二次從第一次所得的 紙片中任取一塊又剪成6塊；第三次再從前面所得的紙片中任取一塊剪成6塊， 這祥類似地進(jìn)行下去，問第10次剪完后，剪出來的大小紙片共多少塊？是否有 可能在某一次剪完后，所有紙片的個(gè)數(shù)正好是1993? 3 .有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)

6、中的所有2都換成5,所有5也都換成 2,其他數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半仍比原五位數(shù)大 1,那么原五位數(shù)是多少？ 第十五講 習(xí)題解答  合練 習(xí)題 一，1. 400. 原式二（49 + 51） +（53 + 47）+（48 + 52）+（54 + 46） =400. 2.1993o 原式二（1993 + 1992—1991—1990）+ （1989 + 1938 -1986）+…+（5+4—3—2） + 1 = 4+4 +…+4+1 = 1993 I J 4魅個(gè)4 3. 381c 要使兩個(gè)三位數(shù)的和最小，必須要求每個(gè)三位數(shù)都盡可能小，因

7、此，它們 的百位數(shù)字分別是1、2；十位數(shù)字分別是3、4；個(gè)位數(shù)字分別是5. 6；則和為 38， 4.①58；②65° 數(shù)列①的規(guī)律是：^=^.-1+2X （門-1）,因此，空格處填比= 44+2X7 = 58$ 數(shù)列②的規(guī)律是&二nXn + 1,因此，空格處填鋁= 8X8+1=55口 5.4—N=N 6. 4。 力5a 最大的￡為7 + 6=13,最小的S為3 + 2=1且因?yàn)椋ˋ）組為3個(gè)連續(xù)奇數(shù)， （B）組為3個(gè)連續(xù)偶數(shù),所以，5~13之間的每個(gè)奇數(shù)都可被S取到，因此共有5 個(gè)不同的S值。 要求乘積的個(gè)位數(shù)字，只要求各個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字的乘積即可.三個(gè)連續(xù)奇 數(shù)的八位數(shù)只可能

8、是1、3、5；或3、5、7；或5、7、9；或7、9、1；或9、1、 3.因此個(gè)位數(shù)最小為3。 1.178。 原式=1 00…0—12 = 99…988,因此，各位數(shù)字之和為 20個(gè)018個(gè)9 9X18 + 8X2=178. 10. 22o 66+（2 + 1） =22 （人）。 11. 4o 實(shí)際上甲館比乙館少3萬冊(cè)圖書，因此甲館有圖書 （11—3）+2=4 （萬冊(cè)）。 12. 圖形的排列規(guī)律是：每個(gè)圖形都是由它前面的一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 而得到的。 若個(gè)位數(shù)字為1,則百位數(shù)字可從2、3、4、5,中任選一個(gè)，共四種選法， 對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字只要不同于個(gè)

9、位數(shù)字和百位數(shù)字即可.因 此有8種選法；這樣的三位數(shù)有4 X 8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為9或7時(shí)，同 上，考慮可知滿足條件的三位數(shù)也都是4 X 8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為3時(shí)，百 位數(shù)字只有3種選法；2、4,或5,對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字都有8 種選法，則這種情況下滿足條件的三位數(shù)有3 X 8= 24個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為5 時(shí)，同樣也有滿足條件的三位數(shù)共24個(gè).因此，所有滿足題目條件的三位數(shù)的個(gè) 數(shù)為32 X 3+24X2= 144個(gè)。 14. 42857。 從豎式的最后一位看起，可知E二7,依次可得D=5, C=8, B=2, A=4。 15. 35。 走最短的路，要求小明只能向東

10、或向北走，從圖可知：小明從A到C,到D都 只有一種選法.因此，小明到E的走法數(shù)就等于小明到D的走法數(shù)加上到C的走法 數(shù)，即1 + 1=2；到F的走法數(shù)就等于到E的走法數(shù)加上到G的走法數(shù)，即2+1=3一 如圖依次類推，可知到B的走法有35種. 16. 7。 因?yàn)槿我?個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，所以方格中的數(shù)字每5個(gè)方格 為一個(gè)循環(huán)，即第6個(gè)、第n個(gè).第16個(gè)方格中的數(shù)都等于第1個(gè)方格中的數(shù)； 第4個(gè)方格中的數(shù)就等于第9個(gè)、第14個(gè)方格中的數(shù)，應(yīng)為7。 17. 46。 在九條公路把平面分成的每個(gè)部分里，依題意只可建一幢宿舍樓，因此， 這實(shí)際上是九條直線最多把平面分成多少部分的問

11、題.因?yàn)橐粭l直線把平面分成 2部分，兩條直線最多把平面分面2+ 2 = 4部分，三條直線最多把平面分為2+ 2 + 3 = 7部分…九條直喊最多把平面分成的部分?jǐn)?shù)等手2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9=46,所以最荽可建46嵇宿舍樓。 設(shè)較大的數(shù)為abc,則較小的數(shù)為ab,所以abc+ab= 100a + 10b + c + 10a+b = 110a+ llb + c,又因?yàn)閍bc + ab = 350,所以 110a+llb + c=350,由 111 （llOa+llb）可知：111（350-c）,所以c = 9,則lOa + b=31,所以b二1,

12、a=3,則較大的數(shù)為319。 19. 6160o 只借文科類圖書，有60種借法；只借理科類圖書，有100種借法；若兩類都 借，則有60 X 100=6000種借法，因此共有6000+ 100+ 60 = 6160 （種）不同的 借法。 20. 43。 因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)除以6和除以褚B余1,所以，這個(gè)數(shù)減去1后一定既是6的倍 數(shù)，也是7的倍數(shù)，即它一定是42的倍數(shù)加1,又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)小于50,所以只 能為43。 —*、 1 .解：能被2、3、4、5、6整除的最小自然數(shù)為60,因此,題中5個(gè)連續(xù)自 然數(shù)內(nèi)和一定是60的倍數(shù)，又因?yàn)?0可以寫成10+11+12+13+14,所以滿足條件 由最

13、小的一組數(shù)為：10、1k 12、13、14o 2 .解：第一次剪完后，紙片塊數(shù)為6二1+5,第二次剪完后，紙片塊數(shù)為11二 1+5 X 2,第三次剪完后，紙片塊數(shù)為16=1 + 5X3…因此,第十次剪完后,紙 片塊數(shù)為1 +5X10=51.同時(shí)，觀察上面的幾個(gè)數(shù)字6, 11, 16…51可知,它們除 以5都條1,而1993 +5=398…3.因此，不可能在拿一次剪完后，所有紙片的塊數(shù) 正好是1993。 3,解：首先，原數(shù)的萬位數(shù)字顯然是2,新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5；其次 原數(shù)的千位數(shù)字必大于4 （否則乘2后不進(jìn)位），但百位數(shù)字乘2后至多進(jìn)1到千 位，這樣千位數(shù)字只能為9,依次類推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為2、9、9、9.又 個(gè)位數(shù)字只能為1、3、5、7、9,經(jīng)檢驗(yàn)，原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,于是得出所求 的原五位奇數(shù)為29995.