江蘇省淮安市洪澤縣黃集鎮(zhèn)八年級數(shù)學下冊 第9章 中心對稱圖形—平行四邊形 9.1 圖形的旋轉課件 （新版）蘇科版

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1、9.1 圖形的旋轉圖形的旋轉第九章第九章 中心對稱圖形中心對稱圖形 情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設欣賞欣賞上面動畫中的旋轉現(xiàn)象有什么共同的特上面動畫中的旋轉現(xiàn)象有什么共同的特征？征？探索活動一探索活動一上述情境具有怎樣的共同特征？上述情境具有怎樣的共同特征？生活中還有類似的例子嗎？請舉例說明生活中還有類似的例子嗎？請舉例說明. 如圖，如圖， AOB是是AOB繞點繞點O按按順時針方順時針方向向旋轉旋轉一定的角度一定的角度所得的所得的. 在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱為一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的圖形的旋轉旋轉. 這個定點稱為這個定點稱為

2、旋轉中心旋轉中心，旋轉的角度，旋轉的角度稱為稱為旋轉角旋轉角.ABOAB數(shù)學化認識數(shù)學化認識 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( ) 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動； 方向盤的轉動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；水龍頭開關的轉動； 鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運動蕩秋千運動 A. 2個個 B. 3個個 C. 4個個 D. 5個個 C練一練練一練 2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？經過幾次旋轉得到的？ 練一練練一練線段

3、線段AB的對應線段是線段的對應線段是線段_； A的對應角是的對應角是；B的對應角是的對應角是；旋轉中心是點旋轉中心是點；旋轉的角是旋轉的角是線段線段OB的對應線段是線段的對應線段是線段_；點點B的對應點是點的對應點是點 ；DEO45EOEDEEDOAB3.如圖，如圖，DOE是是AOB繞點繞點O按順按順時針方向旋轉時針方向旋轉45所得的所得的練一練練一練BAC度量度量ACD與與BCE的度的度數(shù)，線段數(shù)，線段AC與與DC、BC與與EC的長度你發(fā)現(xiàn)了什么的長度你發(fā)現(xiàn)了什么?ED(1)將一塊三角尺將一塊三角尺ABC繞點繞點C按逆時針方向按逆時針方向旋轉到旋轉到DEC的位置的位置旋轉前、后三角形的位置、

4、形狀、大小旋轉前、后三角形的位置、形狀、大小有沒有改變？有沒有改變？探索活動二探索活動二數(shù)學化認識數(shù)學化認識旋轉前、后的圖形全等，即旋轉不改旋轉前、后的圖形全等，即旋轉不改變圖形的大小、形狀變圖形的大小、形狀對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等 每一對對應點與旋轉中心的連線所成每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的角彼此相等 旋轉的基本性質：旋轉的基本性質：(2) ABC繞點繞點O按順時針方向旋轉到按順時針方向旋轉到ABC的過程中，它的形狀、大小沒有的過程中，它的形狀、大小沒有改變，圖中還有哪些相等的線段、相等的改變，圖中還有哪些相等的線段、相等的角？角？探索活動二探索

5、活動二“一個圖形繞著一個定一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度點旋轉一定的角度”，意，意味著圖形旋轉時，味著圖形旋轉時，圖形上圖形上每個點同時都按相同的方每個點同時都按相同的方式旋轉相同的角度式旋轉相同的角度OCABC ABA M1.畫出將點畫出將點A繞點繞點O按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉100后的點后的點A (3)在在OM上截取上截取OA=OA，則點則點A就是點就是點A繞點繞點O按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉100后的點后的點 (1)連接連接OA， (2)作作AOM=100探索活動三探索活動三AOOABA B 2.畫出將線段畫出將線段AB繞點繞點O按順時針方向按順時針方向旋轉旋轉100后

6、的圖形后的圖形探索活動三探索活動三 (3)在在OM上截取上截取OA=OA(1)連接連接OA， (2)作作AOM=100MAOCBA C B 3.畫出將畫出將ABC繞點繞點O按順時針方向旋按順時針方向旋轉轉100后的對應三角形后的對應三角形探索活動三探索活動三通過前面畫點、通過前面畫點、線段、三角形繞著某線段、三角形繞著某一個點進行旋轉，你一個點進行旋轉，你能畫出四邊形、五邊能畫出四邊形、五邊形等多邊形繞著某一形等多邊形繞著某一個點旋轉一定角度后個點旋轉一定角度后的圖形嗎？的圖形嗎？畫一個多邊形繞畫一個多邊形繞著某點旋轉一定角度著某點旋轉一定角度后的圖形，首先畫出后的圖形，首先畫出各個頂點繞著某

7、點旋各個頂點繞著某點旋轉一定角度后的的對轉一定角度后的的對應頂點，然后按一定應頂點，然后按一定的順序連接各個對應的順序連接各個對應頂點頂點 如圖如圖,在正方形在正方形ABCD中，中，E是是CB延長線上延長線上一點，一點，ABE經過旋轉后得到經過旋轉后得到ADF,請按圖回答請按圖回答:(1) 旋轉中心是哪一點旋轉中心是哪一點?(2) EAF是多少度是多少度?ABFCED當堂反饋當堂反饋(3) 如果點如果點G是是AB的中的中點，那么經過上述旋轉點，那么經過上述旋轉后，點后，點G到什么位置？到什么位置？請在圖中將點請在圖中將點G的對應的對應點點G表示出來表示出來G課堂小結課堂小結1. 本節(jié)課從熟悉的

8、生活中的旋轉現(xiàn)象出本節(jié)課從熟悉的生活中的旋轉現(xiàn)象出發(fā)，探究出在平面內，將一個圖形繞一個發(fā)，探究出在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉知道了圖形的旋轉是由旋為圖形的旋轉知道了圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉的角度和旋轉的方向決定轉中心、旋轉的角度和旋轉的方向決定.2.通過實踐操作，探究了旋轉的性質：通過實踐操作，探究了旋轉的性質： (1)旋轉前、后的圖形全等，即旋轉旋轉前、后的圖形全等，即旋轉不改變圖形的大小、形狀不改變圖形的大小、形狀 (2)對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等 (3)每一對對應點與旋轉中心的連線每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等所成的角彼此相等 課堂小結課堂小結課堂小結課堂小結3.畫一個圖形繞著一個點旋轉一定角度畫一個圖形繞著一個點旋轉一定角度后的圖形，往往是先畫出頂點旋轉后的對后的圖形，往往是先畫出頂點旋轉后的對應點頂點，然后按一定的順序連接各個對應點頂點，然后按一定的順序連接各個對應頂點應頂點