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1、第九章 因式分解 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
溫馨寄語：彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。
預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1．了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．
預(yù)習(xí)重點(diǎn)：因式分解的意義，用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式．
預(yù)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分解因式
考點(diǎn)整合：一.知識(shí)回顧
一、 因式分解的定義
二、因式分解的方法
（一）提取公因式法怎樣尋找公因式?
2、
注意：1、若有某項(xiàng)與公因式相同時(shí)，該項(xiàng)保留的因式是1，而不是0；
2、第一項(xiàng)有負(fù)號(hào)，先把負(fù)號(hào)作為公因式的符號(hào)；
3、多項(xiàng)式也可能作為項(xiàng)的一個(gè)公因式，各項(xiàng)均含有的相同的多項(xiàng)式因式，也可把它作為一個(gè)整體提出．
（二）公式法
平方差公式
文字?jǐn)⑹觯篲_______________________ 字母表示：___
3、_________________
特征：兩項(xiàng)、平方、異號(hào)
完全平方公式
文字?jǐn)⑹觯篲_______________________ 字母表示：____________________
特征：三項(xiàng)，兩項(xiàng)平方且同號(hào)，第三項(xiàng)兩底數(shù)積的2倍。
用公式法分解因式時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤總結(jié)
1、有公因式但不提取 2、亂套公式
分解因式： 分解因式：9a2
4、–4b2
錯(cuò)解：=（6x–3）2 錯(cuò)解：9a2–4b2=（3a–2b）2
訂正： 訂正：
3、顧此失彼
分解因式：–3m2n+6mn–3n 錯(cuò)解：–3m2n+6mn–3n=3n(–m2+2m–1)
訂正：
4、亂去分母
分解因式： 錯(cuò)解：== 訂正：
（三）課堂小結(jié)
1.分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
2.用提公因式法和公式法分解因式,會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問題.
3.各項(xiàng)有“
5、公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”,括號(hào)里面分到“底”。
例1.完成下列各題.
1.下列四個(gè)等式從左至右的變形中，是因式分解的是：（ ）
A．（x+3）（x－2）=x2+x－6 B．a(chǎn)x－ay－1=a（x－y）－1
C．8a2b3=2a2·4b3 D．x2－4=（x+2）（x－2）
2利用因式分解計(jì)算22006－22005，則結(jié)果是（ ）
A．2 B．1 C．22005 D．－1
(3)若代數(shù)式-2a2+4a-2=x，則不論a取何值，一定有（ ）
A、x>0 B、x<0
6、 C、x≥0 D、x≤0
(4)已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2－2ab+b2－c2的值（ ）
A．大于零 B．等于零
C．小于零 D．不能確定
(5)已知x2-3x+1=0, 則x+x-1=___, x2+x-2=___。
例2.分解因式.
(1) -27m2n+9mn2-18mn （2）
(4)(2a+b) 2-4a2
（5）
7、
例3.如圖，現(xiàn)有正方形甲1張，正方形乙2張，長(zhǎng)方形丙3張，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（畫出圖示），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式．
第九章 因式分解練習(xí)
（總分：100分 考試時(shí)間：45分鐘）
班級(jí)________ 姓名______ 得分_______
一、 完成下列各題(每小題3分,共36分)
1、多項(xiàng)式的公因式是___________；
2、分解因式= ．
3、計(jì)算：832+83×34+172=________．
4、如果
5、觀察下列等式：，，，…… ，則第個(gè)等式可以表示為
8、 ．
6、下列四個(gè)等式從左至右的變形中，是因式分解的是?。ā 。?
A．； B.；
C.； D.．
7、下列各式中，不能繼續(xù)分解因式的是（ ）
A．8xy－6x2=2（4xy－3x2） B．3x－xy=x（6－y）
C．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） D．16x2－4=4（4x2－1）
8、將多項(xiàng)式(x+y)2-4(x+y)+4因式分解為（ ）.
A.(x+y+2)(xy-2) B.(x+y-2)2 C.(x+y
9、+z)2 D.(x-y+2)(x-y-2)
9、分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
10、下列多項(xiàng)式, 在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是：（ ?。?
A． B． C． D． 1
11、已知68-1能被30~40之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是 （ ）
A、31, 33 B、33,35 C、35,37 D、37,39
12、若x2-6xy+N是一個(gè)完全平方式，那么N是( )
A.9y2 B.y2
10、 C.3y2 D.6y2
12、能用完全平方公式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、解答題：（共64分）
13、（40分）分解因式：
（1）－5a2＋25a； （2）25x2－16y2；
（3）25x2＋20xy＋4y2 （4）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1
（5）x3－25x （6）4x3y＋4x2y2＋xy3
(7)(x2-3)2-12(x2-3)+36 （8）（x2－2x）（x2－2x+2）+1
14、（12分）已知a、b、c分別為三角形的三條邊，求證：
15、（12分）同學(xué)們，你已經(jīng)熟悉完全平方公式：，當(dāng)時(shí)，完全平方公式可以用圖⑴來說明。
你能對(duì)圖⑵進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睿孪氤龅恼归_形式，并給出其推導(dǎo)過程。
⑴ ⑵
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第九章 因式分解 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
