廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版).doc

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2012年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分） 1．（2012?梅州）=（　?。? 　　A．﹣2　　B．2　　C．1　　D．﹣1 2．（2012?梅州）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? 　A．　B．　C．　D． 3．（2012?梅州）某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了 其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問題的（　?。? 　　A．總體　　B．個(gè)體　　C．樣本　　D．以上都不對(duì) 4．（2012?梅州）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片， 點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A ′重合，若∠A=75，則∠1+∠2=（　?。? 　　A．150　　B．210　　C．105　　D．75 5．（2012?梅州）在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。? 　　A．0個(gè)　　B．1個(gè)　　C．2個(gè)　　D．不能確定 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 6．（2012?梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是　_________?。? 7．（2012?梅州）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為　_________?。? 8．（2012?梅州）梅州水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為775000千瓦，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　_________　千瓦． 9．（2012?梅州）正六邊形的內(nèi)角和為　_________　度． 10．（2012?梅州）為參加2012年“梅州市實(shí)踐畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績（單位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．這組數(shù)據(jù)的：①眾數(shù)是　_________??；②中位數(shù)是　_________??；③方差是　_________?。? 11．（2012?梅州）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是　_________　（寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可） 12．（2012?梅州）如圖，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=　_________?。? 13．（2012?梅州）如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長都為1cm，一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)．①第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)移動(dòng)了　_________　cm；②當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2012cm時(shí)，它停在　_________　點(diǎn)． 三、解答題（共10小題，滿分81分） 14．（2012?梅州）計(jì)算：﹣+2sin60+（）﹣1． 15．（2012?梅州）解不等式組：，并判斷﹣1、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解． 16．（2012?梅州）為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略， 提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一顆樹”活動(dòng)中， 我市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、 香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學(xué)生喜愛的樹種 情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息， 解答以下問題：（直接填寫答案） （1）該中學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了　_________　人； （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中的m=　_________　，n=　_________　； （3）如果在該學(xué)校隨機(jī)抽查了一位學(xué)生，那么該學(xué)生喜愛的香樟樹的概率是　_________?。? 17．（2012?梅州）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1．（直接填寫答案） （1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　_________??； （2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　_________　； （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為　_________　． 18．（2012?梅州）解方程：． 19．（2012?梅州）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E． （1）求證：△ADE∽△BCE； （2）如果AD2=AE?AC，求證：CD=CB． 20．（2012?梅州）一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛．已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分． （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果警車要回到A處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少？ 21．（2012?梅州）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖： ①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N； ②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O； ③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD． （1）求證：四邊形ADCE是菱形； （2）當(dāng)∠ACB=90，BC=6，△ADC的周長為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積． 22．（2012?梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=﹣p，x1?x2=q． （2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)（﹣1，﹣1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時(shí)，d2取得最小值，并求出最小值． 23．（2012?梅州）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射線l過點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足∠PQO=60． （1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)是　_________??；②∠CAO=　_________　度；③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　_________　；（直接寫出答案） （2）設(shè)OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；若不存在，請(qǐng)說明理由． （3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．