臨沂市中考數(shù)學模擬試卷(七)含答案.doc

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2017 年 初 中 畢 業(yè) 生 升 學 文 化 課 考 試 數(shù)學模擬試卷（七） 本試卷分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分. 卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題. 本試卷共8頁. 總分120分，考試時間120分鐘. 卷Ⅰ（選擇題，共24分） 一、選擇題.（本大題共12個小題， 每小題2分，共24分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 在3，-4，0，-，1.5中，負數(shù)共有………………………………………………（　?。? A. 0個　　　 B. 1個 　　　　 C. 2個 　　　　 D. 3個 2. 2016年濟南市的供水總量為27.4億立方米，其中地下水供水占供水總量的約80%，則2016年濟南地下水的供水量用科學記數(shù)法可表示為…………………………………（　?。? A. 2.1921010立方米 B. 2.192109立方米 C. 21.92108立方米 D. 219.2107立方米 3. 下列運算正確的是………………………………………………………………………（　　） A. a2+a4=a6 B.（ab2）5=ab10 C. aa9=a9 D. a8a2=a6 4. 如圖，已知在△ABC中，∠ABC=70，∠C=50，BD是角平分線，則∠BDC的度數(shù)為……………………………………………………………………………………………（　?。? A. 95 B. 100 C. 110 D. 120 5. 下列幾何體中，其左視圖和俯視圖相同的是……………………………………（　?。? A B C D 6. 劉寧隨機寫了七個正整數(shù)，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是10，5是其中的一個數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是……………………………………………………………（　?。? A. 5 B. 6 C. 10 D. 無法確定 7. 如圖，已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（-2，a），AB⊥y軸于點B，若△ABO的面積為4，則k1k2的值為………………………………（　?。? A． -8 B． 16 C． -32 D． 32 8. 有四個邊長為1的等邊三角形重合在一起，并將第一個記為△ABC，O是BC的中點，現(xiàn)將第二個、第三個、第四個三角形分別繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，180，270，如圖所示，則這四個等邊三角形重疊部分（陰影部分）的周長為……………………………（　?。?1cnjy.com A. 4 B. 8 C. 4 -4 D. 8-8 9. 在一個不透明的口袋中裝有4個除顏色外其余都相同的小球，這四個小球的顏色分別為紅色、白色、黃色和綠色，小明在該口袋中不放回的隨機拿出小球（每次只拿一個球），小明第二次拿到紅色小球的概率為…………………………………………………………………（　?。? A. B. C. D. 10. 如圖，F(xiàn)是ABCD的邊AD上一點，連接BD，BF，BF的延長線與CD的延長線交于點E. 若∠E=∠A，∠BDC=90，則下列結(jié)論中不正確的是……………………………………（　?。? A．2DF=BC B．BE=BC C．∠ADE=∠CBE D．D是CE的中點 11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，E是邊AD上的一個動點，將△ABE沿BE進行折疊，點A的對應點為A′. 若點A′剛好落在線段CD的垂直平分線上，連接AA′，則DE的長為…………………………………………………………………………………………（　?。? A．2 　　　 B．4 C．10-2　　　　 D．6-4 12. 點P從數(shù)軸的原點出發(fā)按如下規(guī)律運動：當n不能被3整除時，點P向右運動n個單位長度；當n能被3整除時，點P向左運動n個單位長度. 例如：第1次向右運動1個單位長度，第2次向右運動2個單位長度，第3次向左運動3個單位長度. 則在第25次運動結(jié)束后，點P所表示的數(shù)為………………………………………………………………………（　?。?1教育名師原創(chuàng)作品 A. 84 B. 109 C. 133 D. 134 卷Ⅱ（非選擇題，共96分） 二、填空題. （本大題共5個小題，每小題3分，共15分. 把答案寫在題中橫線上） 13.若分式有意義，則x的取值范圍是 . 14.計算：3-（π-3.14）0+（-1）2015（-5）= . 15.如圖，已知A，B，C，D是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是點 . 16.如圖，在平面直角坐標系中，A（-6，0），曲線上每一點到x軸與y軸的距離的乘積都相等，過曲線上橫坐標分別為-6，-4，-2的三點B，C，D分別向x軸、y軸作垂線，已知圖中的陰影部分是由這些垂線圍成的，且其面積是6，則由O，A，C三點圍成的三角形的面積為 . 17.如圖，邊長為4的正方形ABCD的頂點B，C在⊙O上，點A，D都在⊙O內(nèi)，⊙O的半徑為4，現(xiàn)將正方形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當點B的對應點B′第一次落在⊙O上時，點B運動的路徑長為 . 三、解答題.（本大題共7個小題，共81分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）按要求完成下列各小題. 18.（每小題5分，共計10分） （1）計算：16（-）+62-3-（-3）2； （2）解不等式組 19.（本小題滿分9分） 　　李莉在五張完全相同并且沒有任何標記的卡片的一面分別寫下數(shù)據(jù)-4，-1，0，3，5，將寫有數(shù)據(jù)的一面朝下放置，并混合均勻. （1）隨機摸起一張，求上面的數(shù)據(jù)為負數(shù)的概率； （2）隨機摸起兩張，其中一張表示x，另一張表示y，求點（x，y）在直線y=-x-1上的概率； （3）隨機摸起一張，記為x，然后放回，混合均勻后再隨機摸起一張，記為y，求點（x，y）是第四象限內(nèi)的點的概率. 20. （本小題滿分12分） 　　如圖，在等腰直角三角形ABC中，BD是中線，∠ABC=90，AE平分∠BAC，AE與BD交于點G，過點B作BF⊥AE于點O，交AC于點F，此時BF恰好平分∠CBD，連接EF，GF．已知AB=AF.21cnjycom （1）求證：BO=OF； （2）判斷四邊形BEFG的形狀，并說明理由； （3）求的值. www-2-1-cnjy-com 21. （本小題滿分12分） 　　李明和趙輝家住同一小區(qū)，在與他們所住小區(qū)距離為2500米的地方有一座公園. 早上8：00，在公園鍛煉完身體的李明勻速散步回家，趙輝恰在8：00從家出發(fā)勻速騎行到該公園辦事，騎車途中遇到李明，辦完事后趙輝按來時的速度騎行返回家，途中再次遇見散步的李明，便隨李明一起散步回家. 設李明與家的距離為y1（m），趙輝與家的距離為y2（m），李明與趙輝之間的距離為s（m），李明步行的時間為t（min），y1，y2與t之間的函數(shù)圖象如圖1所示，s與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示，兩圖中的圖象均不完整. （1）求y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求李明與趙輝兩人在第一次遇見后到趙輝剛到公園過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）請補充完整圖1與圖2. 圖1 圖2【來源：21cnj*y.co*m】 22.（本小題滿分12分） 如圖1，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，過點A作AB的垂線，交BC的延長線于點D，點M從點C出發(fā)，沿CD以2cm/s的速度運動至點D，同時點N從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度運動至點B，連接MN，交AC于點E，過點E作BC的平行線，交AD于點F. 設點M的運動時間為t（s）. （1）AD的長為 cm； （2）用含t的式子表示EF的長； （3）將圖1中的△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到△AE′F′，E′，F(xiàn)′分別為E，F(xiàn)的對應點，E′F′與BC交于點G，連接NG，MF，如圖2所示，試判斷是否存在一個時刻，使2AN-MF=NG，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.21*cnjy*com 圖1 圖2 23.（本小題滿分12分） 問題情境：老師給出了這樣一道題：如圖1，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，P是劣弧BC上的動點，連接PB并延長到點E，連接PC并延長到點F. 鵬鵬同學發(fā)現(xiàn)∠FPA=∠EPA，理由是∠ABC=∠FPA，∠ACB=∠EPA. 又因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠FPA=∠EPA. 請你說出鵬鵬運用的是圓周角的哪個性質(zhì)： ； 21教育網(wǎng) 深入探究：愛鉆研的程程將動點P放到了劣弧AC上，連接CP并延長到點F，如圖2所示，其他條件不變. 請你判斷∠FPA與∠EPA之間還相等嗎？并證明；21*cnjy*com 　　拓展提高：當點P與點C重合，點E與點B重合時，過點P作∠FPA=∠EPA，如圖3所 示，其他條件不變. 請你判斷射線PF是否為⊙O的切線，并說明理由. 圖1 圖2 圖3【出處：21教育名師】 24.（本小題滿分14分） 　　在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+（k-1）x+k與直線y=kx-1交于A，B兩點，其中k＞0，點A在點B的左側(cè).2-1-c-n-j-y （1）當k=1時，①求點A，B的坐標； ②M是拋物線上的一點，且在直線AB的上方，試求△ABM的面積的最大值，并求出此時點M的坐標；【版權(quán)所有：21教育】 （2）當k＜1時，設拋物線y=-x2+（k-1）x+k與x軸交于點C，D，點C在點D的左側(cè)，試探究在直線y=kx-1上是否存在唯一一點N，使得ON⊥DN，若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由. 備用圖1 備用圖221世紀*教育網(wǎng) 2017年初中畢業(yè)生升學文化課考試 數(shù)學模擬試卷（七）答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B A B C B C C B 一、 二、 13. x≠4 14. 1 15. B 16. 27 17. 三、18.解：（1）-；（2）不等式組的解集為-3≤x＜2. 21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有 19. 解：（1）上面的數(shù)據(jù)為負數(shù)的概率為； （2）點（x，y）在直線y=-x-1的概率為；（3）點（x，y）是第四象限內(nèi)的點的概率為. 20.解：（1）證明略； 【提示：易證△ABO≌△AFO】 （2）四邊形BEFG的形狀是菱形；理由略； 【提示：由（1）易得AE垂直平分BF，∴BG=GF，BE=FE. 易得∠BEG=∠BGE=67.5，∴BG=BE，∴四邊形BEFG的形狀是菱形】 （3）的值為. 【提示：易得△FEC和△DGF是等腰直角三角形，∴△FEC∽△DGF. 設GF=x，則BE=EF=CF=x，∴EC=x，∴==】www.21-cn-jy.com 21．（1）y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=-50t+2500； （2）李明與趙輝兩人在第一次遇見后到趙輝剛到公園過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=300t-2500；【提示：該直線過點（，0）和點（10，500）】 （3）如圖.【提示：趙輝的騎行速度為250m/min】 22. 解：（1）6； （2）EF=t+3；【提示：過點N作NP∥AC，交BC于點P，通過△BNP∽△BAC得PC 的長，通過△MEC∽△MNP得EC的長，進而得AE的長，AE=EF】（3）存在，當t=1時，2AN-MF=NG.【提示：易得AN=2t，NG=（3-t），通過△DFM∽△DAB求得MF=3-t】23.解：（1）同弧所對的圓周角相等；（2）∠FPA與∠EPA之間還相等；證明略； 【提示：易得∠APC+∠ABC=180，∠APC+∠FPA=180，∴∠ABC=∠FPA. ∵∠ABC=∠ACB，∠ACB=∠EPA，∴∠EPA=∠ABC=∠FPA.】21cnjy （3）射線PF是⊙O的切線；理由略. 【提示：連接PO并延長，交⊙O于點D，連接AD. 易得∠DAP=90，∴∠ADP+∠DPA=90. ∵∠ABC=∠ACB，∠ACB=∠FPA，∠ABC=∠ADP，∴∠FPA=∠ADP.，∴∠FPA+∠DPA= 90】【來源：21世紀教育網(wǎng)】 24．解：（1）點A的坐標為（-2，-3）；點B的坐標為（1，0）； （2）△ABM的面積的最大值為，此時點M的坐標為（-，）；【提示：設M（x0，-x02+1），過點M作MP∥y軸，交直線AB于點P】 （3）存在唯一一點N，使得ON⊥DN，此時k的值為.【提示：假設存在，則有點N是以OD為直徑的圓與直線AB的切點】