2018年中考數(shù)學專題復習 過關集訓 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索針對演練 新人教版

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1、 題型一　規(guī)律探索題 類型一　數(shù)式規(guī)律探索 針對演練 1. 一組按規(guī)律排列的式子：－，2，－，8，－，18，…，則第n個式子是________(n為正整數(shù))． 2. (2017遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是________． 3. (2017揚州)在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是________． 4. (2017南寧模擬)一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1＝－1，a2＝－，a3＝2－，a4＝－2，則an＝_

2、_______，a1＋a2＋a3＋…＋an＝________． 5. 有依次排列的3個數(shù)：2，8，7，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，6，8，－1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；…；繼續(xù)依次操作下去，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第2018次后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是________． 6. (2016恩施州)觀察下列等式： 1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n＋1)； 1＋3＋6＋10＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)； 1＋4＋10＋20＋

3、…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋2)(n＋3); 則有：1＋5＋15＋35＋…＋n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＝_________． 7. (2017賀州)將一組數(shù)，2，，2，，…，2，按下列方式進行排列： ， 2， ， 2， ； 2， ， 4， 3， 2； … 若2的位置記為(1，2)，2的位置記為(2，1)，則這個數(shù)的位置記為________． 答案 1. 　【解析】 標 序號 1 2 3 4 5 6 …

4、n 符號 －1 1 －1 1 －1 1 … (－1)n 分子 1 4 9 16 25 36 … n2 分母 2 2 2 2 2 2 … 2 由該組數(shù)的系數(shù)，分子，分母的規(guī)律可得，第n個式子為. 2. 　【解析】1＝，觀察這列數(shù)的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)其分母為相鄰兩個數(shù)相差2的數(shù)列，分子為相鄰兩個數(shù)相差3的數(shù)列，由此可推斷第n個數(shù)的分子為2＋3(n－1)＝3n－1，對應分母的值為3＋2(n－1)＝2n＋1，∴第n個數(shù)為，令n＝100可得第100個數(shù)為. 3. 3　【解析】由題意知，數(shù)列a1，a2，a3…，an，對應的數(shù)為3，7，1，7，7，9，

5、3，7，1，7，7，9，…，可以看出數(shù)列中的數(shù)每6個循環(huán)一次，∵2017÷6＝336……1，∴這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是3. 4. －，－1　【解析】∵a1＝－1，a2＝－，a3＝2－，a4＝－2，∴an＝－，則a1＋a2＋a3＋…＋an＝(－1)＋(－)＋(2－)＋(－2)＋…＋(－)＝－1. 5. 10107　【解析】第一次操作后新增加的數(shù)為：6，－1；第二次操作后新增加的數(shù)為：4，2，－9，8；第三次操作后新增加的數(shù)為：2，2，－4，6，－17，8，9，－1；第一次操作后數(shù)串的和增加：6－1＝5；第二次操作后數(shù)串的和增加：4＋2－9＋8＝5；第三次操作后數(shù)串的和增加：2＋2－4＋6

6、－17＋8＋9－1＝5；即每次操作后數(shù)串的和加5，第2018次操作后所有數(shù)之和為2＋8＋7＋2018×5＝10107. 6. n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)　【解析】觀察所給等式可以發(fā)現(xiàn)，第一個等式右邊的系數(shù)為=×，因式為n(n＋1)；第二個等式右邊的系數(shù)為＝×，因式為n(n＋1)(n＋2)；第三個等式右邊的系數(shù)為＝×，因式為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)，∴第四個等式右邊的系數(shù)為×＝，因式為n(n＋1)(n＋2)·(n＋3)(n＋4)，∴結果為n(n＋1)·(n＋2)(n＋3)(n＋4)． 7. (4，4)　【解析】 列 行 1 2 3 4 5 1 2＝ 2＝ 2 2＝ 4＝ 3＝ 2＝ … … … … … … n 　 　 　 　 　 ∴當＝時，n＝4，∴這個數(shù)的位置記為(4，4)． 3