《數(shù)據(jù)的離散程度》PPT課件.ppt

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北師大版數(shù)學第六章數(shù)據(jù)的分析 6 2數(shù)據(jù)的離散程度 平湖外國語學校八年級數(shù)學備課組 2 小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況 并將結果繪制成了下面的統(tǒng)計圖 1 在這20位同學中 本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少 2 計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少 你是怎么計算的 與同伴交流 3 在上面的問題 如果不知道調查的總人數(shù) 你還能求平均數(shù)嗎 某外貿公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿 現(xiàn)有2個廠家提供貨源 它們的價格相同 雞腿品質相近 課本P149質檢員分別從甲 乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調查了20只雞腿 質量 單位 g 如下 甲廠 7574747673767577777474757576737673787772乙廠 7578727774757379727580717677737871767375 3 從甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是多少 最小值又是多少 它們相差幾克 從乙廠抽取的這20只雞腿質量的最大值又是多少 最小值呢 它們相差幾克 4 如果只考慮雞腿的規(guī)格 你認為外貿公司應購買哪家公司的雞腿 說明理由 1 你能從圖中估計出甲 乙兩廠被抽取雞腿的平均質量是多少 2 求甲 乙兩廠被抽取雞腿的平均質量 并在圖中畫出表示平均質量的直線 平均質量只能反映總體的集中趨勢 并不能反映個體的變化情況 從圖中看 甲廠的產(chǎn)品更符合要求 甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定 最大值和最小值只相差6g 乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定 最大值和最小值相差9g 結論 現(xiàn)實生活中 除了關心數(shù)據(jù)的 平均水平 外 人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度 即它們相對于平均水平的偏離情況 極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量 定義極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 歸納小結 如果丙廠也參與了競爭 從該廠也抽查20只雞腿 1 丙廠這20只雞腿質量的平均數(shù)和極差分別是多少 平均數(shù) 極差 做一做 2 在甲 丙兩廠中 寫出每個雞腿質量與平均數(shù)之間差的絕對值 你有什么發(fā)現(xiàn) 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) 其中 是的平均數(shù) s2是方差 標準差 s 是方差的算術平方根 歸納小結 注意 一般而言 一組數(shù)據(jù)的極差 方差或標準差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 1 人數(shù)相等的甲 乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗 班級平均分和方差如下 平均分都為110 甲 乙兩班方差分別為340 280 則成績較為穩(wěn)定的班級為 A 甲班B 乙班C 兩班成績一樣穩(wěn)定D 無法確定2 若一組數(shù)據(jù)的方差為0 16 那么這組數(shù)據(jù)的標準差為 0 4 B 1 例題A組數(shù)據(jù)是 2 3 4 5 6極差 s2 s B組數(shù)據(jù)是 1 2 4 6 7極差 s2 s 分別算出A B組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量 哪組數(shù)據(jù)離散程度小 2 練習A組數(shù)據(jù)是9899101102100極差 s2 s B組數(shù)據(jù)是9610499101100極差 s2 s 1 據(jù)統(tǒng)計 某學校教師中年齡最大的為54歲 年齡最小的為21歲 那么學校教師年齡的極差是歲 2 若一組數(shù)據(jù)的方差為64 那么這組數(shù)據(jù)的標準差為 33 8 課堂檢測 C 4 對甲 乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x 單位 m 進行測量 算出于是可估計株高較整齊的小麥品種是 答案 甲品種 5 八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次 測得成績如下 單位 m 5 6 9 7 8 這組數(shù)據(jù)的方差是 標準差是 2 解析 答案 通過本課的學習 需要我們掌握 1 刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差 方差 標準差這三種統(tǒng)計量表示 一組數(shù)據(jù)的極差 方差或標準差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 2 方差 標準差 比極差更能從整體上刻畫數(shù)據(jù)的波動大小 是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一 3 方差 標準差 的計算按公式進行 虛心使人進步 驕傲使人落后 我們應當永遠記住這個真理 毛澤東