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1、
一元二次方程
1． 已知關于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的兩個實數根分別為x1＝－2，x2＝4，則m，n的值分別為( )
A．m＝－2，n＝8 B．m＝－2，n＝－8
C．m＝2，n＝－8 D．m＝2，n＝8
2. 求一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程2x2－2x－1＝0的兩根的兩倍，那么所求的這個一元二次方程可以是( )
A．x2－4x－2＝0 B．x2－4x－1＝0
C．x2－2x－2＝0 D．x2－2x－1＝0
3.
2、已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的兩個實數根，則α2＋αβ＋β2的值為( )
A．－1 B．9 C．23 D．27
4. 一元二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情況是( )
A．無實數根 B．有一正根一負根
C．有兩個正根 D．有兩個負根
5. 關于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有兩個相等的實數根，則k的值為( )
A．1 B．－1 C．2
3、D．－2
6. 一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情況是( )
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
7. 若x2－kx＋36是一個完全平方式，則k的值為( )
A．±6 B．6 C．±12 D．－12
8. 關于x的方程ax(x－b)＋(b－x)＝0的根是( )
A．x1＝b，x2＝a B．x1＝b，x2＝
C．x1＝a，x2＝ D．x1＝a2，x2＝b2
9. 已知實數x，y滿足(x2＋
4、y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，則x2＋y2的值是( )
A．1 B．－2 C．2或－1 D．－2或1
10. 某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，經市場調查發(fā)現：每降價1元，每星期可多賣出20件．現在要使利潤為6 120元，每件商品應降價( )
A．2元或3元 B．2元或5元
C．2元 D．3元
11. 已知方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的兩根之和等于兩根之積，則m的值為____．
12. 將2x2－12x－12
5、＝0變形為(x－m)2＝n的形式，則m＋n＝____．
13. 若x2＋2(m－3)x＋(13－6m)是一個完全平方式，則m的值為____．
14. 當x＝ 時，代數式x2＋5的值與－2x的值相等．
15. 一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個根恰好是一直角三角形的兩邊長，則該直角三角形的面積是 ．
16. 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，則為了賺得8 000元的利潤售價應定為
元．
17. 證明：無論x取任何實數，代數式－2x2＋8x－9
6、的值總為負數．
18. 已知實數x，y滿足x2＋y2－6x＋8y＋25＝0，求的值．
19. 已知關于x的方程x2－6x＋k＝0的兩根分別是x1，x2，且滿足＋＝3，則求k的值．
20. 某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件．為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發(fā)現，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．
(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？
(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7 200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？
7、
參考答案：
1---10 BCDCA BCBAA
11. 1
12. 18
13. ±2
14. －
15. 6或
16. 60或80
17. 解：－2x2＋8x－9＝－2(x2－4x)－9＝
－2(x2－4x＋4－4)－9＝－2(x－2)2－1＜0
18. 解：(x2－6x＋9)＋(y2＋8y＋16)＝0，可化為(x－3)2＋(y＋4)2＝0，
∴x－3＝0且y＋4＝0，∴x＝3，y＝－4，∴＝2
19. 解：∵x2－6x＋k＝0的兩個根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k，＋＝＝＝3，解得k＝2
20. 解：(1)由題意，得60(360－280)＝4800元．答：降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元 (2)設每件商品應降價x元，由題意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要更有利于減少庫存，∴x＝60.答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價60元
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2018屆中考數學專項復習 一元二次方程練習
