2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù)測試題 (新版)湘教版

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1、 第1章 反比例函數(shù) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分) 1.下列函數(shù)表達(dá)式中,y不是x的反比例函數(shù)的是(  ) A.y= B.y= C.y= D.xy= 2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2),那么下列四個(gè)點(diǎn)中,也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是(  ) A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(1,-6) D.(-6,1) 3.若雙曲線y=經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是(  ) A.k> B.k< C.k= D.不存在 4.對于函數(shù)y=-,下列說法錯(cuò)誤的是 (  ) A. 它的圖象分布在第二、四象限 B. 它的圖象既是軸對稱圖形又

2、是中心對稱圖形 C. 當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的增大而減小 D. 當(dāng)x<0時(shí),y的值隨x的增大而增大 圖1-Z-1 5.如圖1-Z-1,市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數(shù)圖象大致是(  ) 圖1-Z-2 6.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù)y=-的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1<x2<0,x3>0,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(  ) A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1 7.已知k1<0<k2,則函數(shù)

3、y=和y=k2x-1的圖象大致是(  ) 圖1-Z-3 圖1-Z-4 8.在大棚中栽培新品種的蘑菇,這種蘑菇在18 ℃的條件下生長最快,因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培,如圖1-Z-4是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉過程中大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是函數(shù)y=(k>0)圖象的一部分.若這種蘑菇適宜生長的溫度不低于12 ℃,則這天這種蘑菇適宜生長的時(shí)間為(  ) A.18小時(shí) B.17.5小時(shí) C.12小時(shí) D.10小時(shí) 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 9.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則k=________.

4、10.若反比例函數(shù)y=(2k-1)x-|k-1|的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k=________. 11.如圖1-Z-5,P是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,得圖中陰影部分的面積為6,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是________. 12.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________. 圖1-Z-5     圖1-Z-6 13.如圖1-Z-6,直線y=mx與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM.若S△ABM=2,則k的值是________. 圖1-Z-7

5、 14.為預(yù)防“手足口病”,某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.消毒期間,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系如圖1-Z-7所示.已知,藥物燃燒階段,y與x成正比例,燃燒完后,y與x成反比例.現(xiàn)測得藥物10 min燃燒完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6 mg時(shí),才能對人體無毒害作用.那么,從消毒開始,________min后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求. 三、解答題(本大題共4小題,共44分) 15.(10分)如圖1-Z-8,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-2). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)若點(diǎn)B

6、(1,m),C(3,n)在該函數(shù)的圖象上,試比較m與n的大?。? 圖1-Z-8 16.(10分)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù),且m≠5). (1)若在其圖象的每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍; (2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值. 17.(12分)如圖1-Z-9,直線y=2x+3與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式. (2)點(diǎn)D(a,1)是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上的點(diǎn),在x

7、軸上是否存在點(diǎn)P,使得PB+PD最???若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 圖1-Z-9 18.(12分)如圖1-Z-10所示,制作一種產(chǎn)品的同時(shí),需要將原材料加熱,設(shè)該材料的溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分).據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y(℃)與時(shí)間x(分)成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60 ℃時(shí)停止加熱,停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(分)成反比例函數(shù)關(guān)系. (1)分別求出該材料在加熱和停止加熱過程中,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(要求寫出x的取值范圍); (2)根據(jù)工藝要求,在材

8、料溫度不低于30 ℃的這段時(shí)間內(nèi),需要對該材料進(jìn)行特殊處理,那么對該材料進(jìn)行特殊處理可用的時(shí)間為多少分鐘? 圖1-Z-10 詳解詳析 1.B [解析] 選項(xiàng)B中y=是正比例函數(shù). 2.B [解析] 把點(diǎn)(2,3)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=,得k=6,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,經(jīng)驗(yàn)證,可知點(diǎn)(-2,-3)在這個(gè)函數(shù)圖象上.故選B. 3.B 4.C 5.[全品導(dǎo)學(xué)號:46392035]A [解析] 由儲存室的體積公式知:104=Sd,故儲存室的底面積S(m2)與其深度d(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為S=(d>0),為反比例函數(shù).故選

9、A. 6.A [解析] 反比例函數(shù)y=-中,k=-4<0,故其圖象分布在第二、四象限內(nèi),所以在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.又x1<x2<0,x3>0,所以0<y1<y2,y3<0,故有y3

10、4x+10,解得x=0.5, 12=,解得x=18,18-0.5=17.5.故選B. 9.-2 [解析] 把(1,-2)代入y=,得=-2,解得k=-2. 10.0 [解析] 因?yàn)閥=(2k-1)x-是反比例函數(shù),所以-=-1,解得k=0或k=2.又圖象經(jīng)過第二、四象限,所以2k-1<0,所以k<,故k=0. 11.y=- [解析] 設(shè)P(m,n),則陰影部分面積=-mn=6,即mn=-6,所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-. 12.[全品導(dǎo)學(xué)號:46392036](-1,-3) [解析] ∵反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于

11、原點(diǎn)對稱,∴該點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-3). 13.2 14.50 [解析] 設(shè)藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=,把(10,8)代入y=, 得8=,解得k=80, ∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=. 當(dāng)y=1.6時(shí),由1.6=,得x=50, ∴從消毒開始,50 min后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求.故答案為50. 15.解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-2),∴k=-3×(-2)=6, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. (2)∵k=6>0, ∴圖象在第一、三象限,且在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。帧?<1<3, ∴B(1,m),C(3,n)兩個(gè)點(diǎn)都在第一象

12、限, ∴m>n. 16.[全品導(dǎo)學(xué)號:46392037]解:(1)∵在反比例函數(shù)y=圖象的每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大, ∴m-5<0,解得m<5. (2)將y=3代入y=-x+1,得x=-2, ∴反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=-x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3). 將(-2,3)代入y=,得3=, 解得m=-1. 17.解:(1)∵BC⊥x軸,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),在y=2x+3中,當(dāng)x=1時(shí),y=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5). 又∵點(diǎn)B(1,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上, ∴k=1×5=5, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=. (2)存在.將點(diǎn)D(a,1)

13、的坐標(biāo)代入y=,得a=5, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,1). 設(shè)點(diǎn)D(5,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D′,則點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(5,-1). 設(shè)過點(diǎn)B(1,5),點(diǎn)D′(5,-1)的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+b, 則解得 ∴直線BD′的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+. 根據(jù)題意,知直線BD′與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P. 當(dāng)y=0時(shí),-x+=0,解得x=, 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0). 18.[全品導(dǎo)學(xué)號:46392038]解:(1)設(shè)加熱過程中一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0). ∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,15),(5,60), ∴解得 ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15(0≤x≤5). 設(shè)停止加熱后的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(a≠0). ∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5,60),∴=60, 解得a=300, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(x>5). (2)由y=9x+15=30,得x=; 由y==30,得x=10.而10-=. ∴對該材料進(jìn)行特殊處理可用的時(shí)間為分鐘. 7

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