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1、
四邊形
1. 如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，CN⊥DM，CN與AB交于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，則S△OMN的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線(xiàn)相等
C．對(duì)角線(xiàn)互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等
3．下列命題中，不正確的是(
2、 )
A．一個(gè)四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形
B．有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
C．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形
D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形
4．若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是( )
A．矩形 B．菱形 C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形
5. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)EF.若EF＝，BD＝4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A．4 B．4 C．4 D．28
3、
6．如圖，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)EF，則△AEF的面積是( )
A．4 B．3 C．2 D.
7. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( D )
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF
8. 在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是____，面積是____．
9. 如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8 cm，E，F(xiàn)，G，H分
4、別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于____cm.
10. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PC的最小值是____．
11. 如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5 cm，AB⊥BD，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，OD＝2，則AB＝____cm.
12. 如圖：在ABCD中，E,F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩個(gè)點(diǎn)；G,H是對(duì)角線(xiàn)B,D上的兩點(diǎn).已知AE=CF,DG=BH,
求證：四邊形EHFG是平行四邊形.
13. 已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD 的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：B
5、E=DF.
14. 已知，如圖，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；
求證：AB∥CD.
1. D
2. B
3. D
4. C
5. C
6. B
7. D
8. 20 24
9. 16
10. 2
11. 3
12. 證明：
在ＡＢＣＤ中，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ
∴AE-OE=OC-OF，OD-OG=OB-OH
即ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ
∴四邊形EHFG是平行四邊形
13. 證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC
AD=BC (平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)
∵E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，
∴ED=BF,即ED BF.
∴四邊形EBFD是平行四邊形 (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
∴BE=DF (平行四邊形的對(duì)邊相等)
14. 證明：∵在△ABC中AB=5，AC=4，BC=3
∴∠ACB=90o
∵ AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=90o
∵CD=5， AC=4，∴AD=3
∴AD∥BC 且AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AB∥CD.
3
2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 四邊形綜合訓(xùn)練題
