九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關系 24.2.2 直線和圓的位置關系 新人教版.ppt

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直線和圓的位置關系 點和圓的位置關系有幾種 點到圓心的距離為d 圓的半徑為r 則 復習回顧 點在圓外d r 點在圓上d r 點在圓內(nèi)d r A B C 位置關系 數(shù)量關系 今天老師和同學們一起來探究 直線與圓的位置關系 一 地平線 a 地平線 2 直線和圓有唯一個公共點 叫做直線和圓相切 這條直線叫圓的切線 這個公共點叫切點 1 直線和圓有兩個公共點 叫做直線和圓相交 這條直線叫圓的割線 這兩個公共點叫交點 3 直線和圓沒有公共點時 叫做直線和圓相離 一 直線與圓的位置關系 探索新知 用公共點的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系 相交 相切 相離 上述變化過程中 除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化 還有什么量在改變 你能否用數(shù)量關系來判別直線與圓的位置關系 直線和圓相交 d r 直線和圓相切 d r 直線和圓相離 d r 位置關系 數(shù)量關系 二 直線和圓的位置關系 用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分 總結(jié) 判定直線與圓的位置關系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個數(shù)來判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的大小關系來判斷 兩 直線與圓的公共點 圓心到直線的距離d與半徑r 觀察太陽落山的照片 在太陽落山的過程中 太陽與地平線 直線a 經(jīng)歷了哪些位置關系的變化 a 地平線 小試牛刀 相交 相切 相離 d 5cm d 5cm 2 1 0 2 如圖 已知 BAC 30度 M為AC上一點 且AM 5cm 以M為圓心 r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系 為什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 1 已知 圓的直徑為13cm 如果直線和圓心的距離為以下值時 直線和圓有幾個公共點 為什么 1 4 5cm A0個 B1個 C2個 答案 C 2 6 5cm 答案 B 3 8cm 答案 A A0個 B1個 C2個 A0個 B1個 C2個 自我檢驗 A 3 4 O 3 已知 A的直徑為6 點A的坐標為 3 4 則x軸與 A的位置關系是 y軸與 A的位置關系是 B C 4 3 相離 相切 1 1 3 4 O B C 4 3 1 1 4 若 A要與x軸相切 則 A該向上移動多少個單位 若 A要與x軸相交呢 小結(jié) 1 直線與圓的位置關系 0 d r 1 d r 切點 切線 2 d r 交點 割線 l d r l d r O l d r A C B 相離 相切 相交 2 判定直線與圓的位置關系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個數(shù)來判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的關系來判斷 兩 直線與圓的公共點 圓心到直線的距離d 與半徑r 例 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解AB與 C的位置關系 只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系 已知r 只需求出C到AB的距離d 解 過C作CD AB 垂足為D 在 ABC中 AB 5 根據(jù)三角形的面積公式有 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 所以 1 當r 2cm時 有d r 因此 C和AB相離 d 2 當r 2 4cm時 有d r 因此 C和AB相切 3 當r 3cm時 有d r 因此 C和AB相交 d d 謝謝