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1、
專題復(fù)習(xí)(三)圖形操作題
類型1 折疊與翻折
(2018臺(tái)州)如圖,等邊三角形邊長(zhǎng)是定值,點(diǎn)是它的外心,過點(diǎn)任意作一條直線分別交,于點(diǎn),,將沿直線折疊,得到,若,分別交于點(diǎn),,連接,,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.
B.的周長(zhǎng)是一個(gè)定值
C.四邊形的面積是一個(gè)定值
D.四邊形的面積是一個(gè)定值
(2018宜賓)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將△CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF∥CE;
②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF=;
③當(dāng)A、F
2、、C三點(diǎn)共線時(shí),AE=;
④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí),△CEF≌△AEF
(2018杭州)折疊矩形紙片ABCD時(shí),發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作:①把翻折,點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處,折痕為DE,點(diǎn)E在AB邊上;②把紙片展開并鋪平;③把翻折,點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處,折痕為DG,點(diǎn)G在BC邊上,若AB=AD+2,EH=1,則AD=
(2018威海)如圖,將矩形(紙片)折疊,使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合,為折痕;點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合,為折痕,已知,,.求的長(zhǎng).
(2018荊州)
(2018德州)
(2018宜昌)在矩形中,,是邊上一點(diǎn),把沿直線折疊,頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),過點(diǎn)作
3、,垂足為且在上,交于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:;
(2) 如圖2,①求證: ;
②當(dāng),且時(shí),求的值;
③當(dāng)時(shí),求的值.
圖1 圖2 圖2備用圖
(1)證明:在矩形中,,
如圖1,又,
圖1
,
(2)如圖2,
圖2
①在矩形中,,
沿折疊得到
,
,
②當(dāng)時(shí),
,
,
又,
∴設(shè),則,
,
解得,
,
,
由折疊得,
,
,
設(shè),
則
在中,,
③若,
解法一:連接,(如圖3)
,
∴四邊形是平行四邊形
,
平行四邊形是菱形
,
,
解法二:如圖2,
,
,
又,
由得,
解法三:(如圖4)過點(diǎn)作,垂足為
圖4
(2018齊齊哈爾)
類型2 分割與剪接
(2018海南)
(2018嘉興)將一張正方形紙片按如圖步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形是()
(2018菏澤)
(2018棗莊)
(2018嘉興)
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