全國2018年中考數(shù)學真題分類匯編 第12講 二次函數(shù) 第2課時 二次函數(shù)的綜合應用(無答案)

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1、 第2課時 二次函數(shù)的綜合應用 知識點1 實物拋物線問題 (2018·綿陽) 7.(2018·北京)跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運 動員起跳后的豎直高度(單位:m)與水平距離(單位:m)近似滿足函數(shù)關系。下圖 記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據,根據上述函數(shù)模型和數(shù)據,可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時, 水平距離為( ) A.10m B.15m (C)20m (D)22.5m (2018·濱州) 知識點2

2、銷售問題 (2018·畢節(jié)) 25.(本題12分)某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件;當銷售單價為48元時,日銷售量為64件。 (1)求與之間的函數(shù)關系式; (2)設該護膚品的日銷售利潤為(元),當銷售單價為多少時,日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少? (2018·黃岡) 23.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利

3、不少于25元的前提下,經過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為_______件; (2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元? (2018·安徽) 【答案】(1)W1=-2x2+60x+8000,W2=-19x+950;(2)當x=10時,W總最大為9160元. 【解析】【分析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景(50+x)盆,花卉(50-x)盆,根據盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元,②花卉的平均每盆利潤始終不變,即可得

4、到利潤W1,W2與x的關系式; (2)由W總=W1+W2可得關于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質即可得. 【詳解】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景(50+x)盆,花卉[100-(50+x)]=(50-x)盆,由題意得 W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000, W2=19(50-x)=-19x+950; (2)W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+(-19x+950)=-2x2+41x+8950, ∵-2<0,=10.25, 故當x=10時,W總最大, W總最大=-2×102+41×10+8950=9160. (2018·

5、衢州) 知識點3 面積問題 (2018·荊州) 知識點4 二次函數(shù)與幾何圖形綜合 (2018·黃岡) 23.(2018·廣東)如圖,已知頂點為C(0,3)的拋物線與x軸交于A、B兩點,直線過頂點C和點B. (1)求m的值; (2)求函數(shù)的解析式; (3)拋物線上是否存在點M,使得∠MCB=15o?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由. 其他: (2018?連云港)已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)表達式h=﹣t2+24t+1.則下列說法中正確的是( D?。? A.點火后9s和點火后13s的升空高度相同 B.點火后24s火箭落于地面 C.點火后10s的升空高度為139m D.火箭升空的最大高度為145m 15.(2018·武漢)飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)關于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是.在飛機著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是___________m (2018·貴陽) (2018·呼和浩特) 7

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