人教版八年級數學上冊 第十三章軸對稱 單元檢測a卷B卷.doc

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人教版八年級數學上冊 第十三章軸對稱 單元檢測a卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖圖形中的軸對稱圖形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）風車不能做成軸對稱圖形，應做成中心對稱圖形才能在風口處平穩(wěn)旋轉．如圖，現(xiàn)有一長條矩形硬紙板（其中心有一個小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉的風車．正確的粘合方法是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）已知△ABC的∠A=60，剪去∠A后得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為（ ） A . 270 B . 240 C . 200 D . 180 5. （2分）如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則最長邊的長度為（ ） A . 5 B . 4 C . 5或 D . 5或4 7. （2分）選出圖中的軸對稱圖形（ ） A . (1)、(2) B . (1)、(4) C . (2)、(3) D . (3)、(4)毛 8. （2分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（ ） A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定三角形的形狀 9. （2分）（2014?杭州）已知AD∥BC，AB⊥AD，點E，點F分別在射線AD，射線BC上．若點E與點B關于AC對稱，點E與點F關于BD對稱，AC與BD相交于點G，則（ ） A . 1+tan∠ADB= B . 2BC=5CF C . ∠AEB+22=∠DEF D . 4cos∠AGB= 10. （2分）如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60，F(xiàn)O＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）（2012?淮安）如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，若∠BAC=70，則∠BAD=________． 12. （1分）（2014?河南）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點； ②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25，則∠ACB的度數為________． 13. （1分）點A(a，5)，B(3，b)關于y軸對稱，則a+b＝________. 14. （1分）已知2是關于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一個根，而這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長是________． 15. （1分）如圖，BC⊥AC，DE⊥AC，AD=BD，∠A=30，DE=3.6，則AB=________． 16. （1分）如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是________（請將所有正確結論的序號都填上）． 三、 解答題 (共8題；共55分) 17. （15分）已知：A、B兩點在直線l的同側，試分別畫出符合條件的點M． （1）如圖，在l上求作一點M，使得｜ AM－BM ｜最??； 作法： （2）如圖，在l上求作一點M，使得｜AM－BM｜最大； 作法： （3）如圖，在l上求作一點M，使得AM＋BM最?。? 18. （5分）已知2是關于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形的兩條邊長，求此等腰三角形的周長． 19. （5分）探究與發(fā)現(xiàn)： 探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？ 已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系． 探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？ 已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系． 探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？ 已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系． 探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？ 請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系 20. （5分）（2012?連云港）已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3， 問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？ 問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由． 問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由． 問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由． 21. （5分）把同一個正三角形的三條邊5等分、7等分（如圖①②）然后適當地連結這些等分點，使其得到若干個面積相等的小正三角形，已知圖①中陰影部分的面積是294cm2 ， 求圖②中陰影部分的面積． 22. （10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，DE是AC的垂直平分線． （1）求證：△BCD是等腰三角形； （2）△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長（用含a，b的代數式表示） 23. （5分）△ABC中，∠B=38，∠C=72,AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求∠DAF的度數。 24. （5分）已知2是關于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，求三角形ABC的周長 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共55分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、