中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)復(fù)習(xí) 第七章 圓 第1課時 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)課件 新人教版

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1、第1課時圓的有關(guān)概念和性質(zhì)中考考什么B1.（20165南寧）如圖，點(diǎn)A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE=40，則P的度數(shù)為（ ） A.140 B.70 C.60 D.402.（20165防城港）如圖，CD是O的直徑，已知1=30，則2=（ ） A.30 B.45 C.60 D.70C 3.(2017南寧良慶區(qū)模擬)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC.若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為 cm.4.(2017南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)模擬)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，求O的半徑.設(shè)O的半徑為x，則

2、OF=EF-OE=8-x.在RtOAF中，OF2+AF2=OA2，則（8-x）2+36=x2，解得x=6.25，O的半徑為6.25.核心考點(diǎn)解讀半徑 圓的有關(guān)概念1.在一個平面內(nèi)，一條線段繞它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.其固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段叫做 .2.圓的有關(guān)概念（1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑等于半徑的2倍；重合互相重合（3）圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧.（4）半圓：圓的一任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.大于半圓的弧叫優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧；（5）能夠 的兩個圓叫做等圓.半

3、徑相等的兩個圓是等圓，同圓或等圓的半徑相等；（6）在同圓或等圓中，能夠 的兩條弧叫做等弧.直線圓心圓心角圓周角3.圓的對稱性（1）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在 都是圓的對稱軸.（2）圓是中心對稱圖形，對稱中心是 .4.頂點(diǎn)在圓心的角叫做 .頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交，這樣的角叫做 .相等 垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.2.推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。唬?）平分弦及其所對的一條弧的弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的另一條??；（4）圓的兩條平行弦所夾的弧 .3.垂

4、徑定理及其推論的延伸根據(jù)圓的對稱性，如圖，以下五條結(jié)論：AC=BC；AD=BD；AE=BE；ABCD；CD是直徑.只要滿足其中兩個，另外三個結(jié)論一定成立，即“知二推三”.4.垂徑定理的應(yīng)用用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算時，常需作出圓心到弦的垂線段（弦心距），則垂足為弦的中點(diǎn)，再利用由半徑、弦心距和半弦構(gòu)成的直角三角形來達(dá)到求解的目的，這樣圓中的弦長a、半徑r、弦心距d及弓形高h(yuǎn)四者之間就可以做到“知二求二”.同圓等圓相等相等相等相等 弦、弧、圓心角1.定理：在 或 中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦 ，所對的弦心距 .2.推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弦、兩條?。ㄍ莾?yōu)弧或劣弧）中有一

5、組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別 .一半相等直角直徑 圓心角和圓周角的關(guān)系1.一條弧所對的圓周角等于所對圓心角的 .2.同弧或等弧所對的圓周角 .3.直徑(或半圓)所對的圓周角是 ，90的圓周角所對的弦是 .怎么考 垂徑定理樣題1 已知O的直徑CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8，則AC的長為 .解析連接OA，由ABCD，根據(jù)垂徑定理得到AM=4，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出OM=3，然后分類討論：CM=8或CM=2，再利用勾股定理分別計(jì)算即可.變式訓(xùn)練1.(2016黃石)如圖，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON=（ ） A.5 B.7 C.9

6、 D.11AC3.如圖，AB為O的直徑，AB=6，AB弦CD，垂足為G，EF切O于點(diǎn)B，A=30，連接AD、OC、BC，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.EFCD B.COB是等邊三角形 C.CG=DG D.BC的長為32D 圓心角與圓周角樣題2 如圖，AB是O的直徑,點(diǎn)C,D都在O上,ABC=50，則BDC的大小是 .40變式訓(xùn)練4.(2017北部灣模擬)如圖，CD為O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD上，PC與AB交于點(diǎn)N，PNA=60，則PDC等于（ ） A.40 B.50 C.60 D.70C5.（20165來賓）如圖，在O中，點(diǎn)A，B，C在O上，且ACB=110，則=

7、 .1406.(2017南寧興寧區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF= .15命題規(guī)律考查對圓心角、圓周角定理的理解和運(yùn)用，常以填空、選擇題的形式出現(xiàn).方法指導(dǎo)（1）圓周角定理是轉(zhuǎn)換圓心角與圓周角的一種方法，連接半徑是解決此類題的常見做法.（2）一般來說，當(dāng)條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，再利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算.88.如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC=24，AH=18，O的半徑OC=13，則AB= .9.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F.（1）若E=F，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42，求A的度數(shù)；（3）若E=，F(xiàn)=，且.請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小.（1）證明：DEC=BFC，DCE=BCF，ADC=DEC+DCE，ABC=BFC+BCF，ADC=ABC.解：（2）由（1）知，ADC=ABC.四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，EDC=ABC，EDC=ADC，ADC=90，A=90-42=48.命題規(guī)律考查利用圓的性質(zhì)解決問題的能力.題目以解答題形式出現(xiàn)較多.