安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)練習

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1、 第二節(jié)　三角形的基本性質(zhì) 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( ) 2．(2018·貴陽)如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是( ) A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段FG 3．(2019·原創(chuàng))三角形的兩邊分別為5 cm和3 cm，那么三角形的周長可能為( ) A．18 cm B．16 cm C．10 cm D．12 cm 4．(2019·原創(chuàng))在△ABC中，∠A，∠B

2、，∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4，則△ABC是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形 5．(2018·湖州)如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線，若AB＝AC，∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是( ) A. 20° B．35° C．40° D．70° 6．(2019·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC，若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B的大小為( ) A．54° B．62° C．64° D．74° 7．(2018·黃岡) 如圖，在△ABC

3、中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和點E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為( ) A．50° B．70° C．75° D．80° 8．(2019·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為( ) A. B．2 C. D．3 9．(2018·瑤海區(qū)二模)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝10，DE＝2，AC＝6，則AB的長是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 1

4、0．(2018·黃石)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線， ∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝( ) A．75° B．80° C．85° D．90° 11．(2018·常德) 已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是( ) A．1 B．2 C．8 D．11 12．(2019·原創(chuàng))能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是( ) A．中線 B．角的平分線 C．高線 D．三角形的角平分線 13．(2018·昆明) 在

5、△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為( ) A．90° B．95° C．100° D．120° 14．(2018·安徽模擬) 如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E.若DF＝5，BC＝16，則線段EF的長為( ) A．4 B．3 C．2 D．1 15．(2018·濱州)在△ ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，則∠C＝______． 16．(2018·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根，

6、則三角形的周長為__________． 17．(2018·遵義)如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，BD＝AD＝AC，E為CD的中點．若∠CAE＝16°，則∠B為________度．　 18．(2018·甘肅省卷) 已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________． 19．(2019·原創(chuàng))如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點，且S△ABC＝8 cm2，則圖中△CEF的面積為________cm2. 　 20．(2019·原創(chuàng))如圖，點D是AB上的一點，點E是AC上一點，BE，CD交于點

7、F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，則∠BFC的度數(shù)是________． 21．(2019·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，△ABC的角平分線AG交DE于點F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)． 1．(2019·原創(chuàng))在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是______________． 2．(2018·武漢)如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△A

8、BC的周長，則DE的長是________． 3．(2018·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求∠CBE的度數(shù)． (2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F.求∠F的度數(shù)． 4．(2019·原創(chuàng))如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，連接EF，ED，F(xiàn)D. (1)求證：ED＝EF； (2)若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的長．

9、 參考答案 【基礎訓練】 1．A　2.B　3.D　4.A　5.B　6.C　7.B　8.C　9.B　10.A 11．C　12.A　13.B　14.B 15．100°　16.16　17.37　18.7　19.2　20.117° 21．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠BAC＝27°. ∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°， 又∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC， ∴∠AFD＝∠BGA＝83°. 【拔高訓練】 1．1＜m＜5　2. 3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝50°，

10、∴∠CBD＝130°. ∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝∠CBD＝65°； (2)∵∠ACB＝90°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°. ∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°. 4．(1)證明：∵∠ADC＝90°，E為AC的中點， ∴DE＝AE＝AC. ∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點， ∴EF為△ABC的中位線， ∴EF＝AB. ∵AB＝AC，∴ED＝EF. (2)解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC＝∠BAD＝30°. 由(1)可知EF∥AB，AE＝DE， ∴∠FEC＝∠BAC＝30°，∠DEC＝2∠DAC＝60°， ∴∠FED＝90°. ∵AC＝6，∴DE＝EF＝3， ∴DF＝＝3. 7