《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)（無(wú)答案）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第26課時(shí) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)
【課前展練】
1.如圖，已知BD是⊙O直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB=，則∠BDC的度數(shù)是
A.20° B.25° C.30° D. 40°
2.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB＝28°，則∠C的大小為（ ）
A．28° B．56° C．60° D．62°
3.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是( )
A．45° B．85° C．90°
2、 D．95°
4.如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
5.在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.求∠D的度數(shù).
6.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E。
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）若BE=4，AC=6，求DE。
【要點(diǎn)提示】圓的基本性質(zhì)應(yīng)用要點(diǎn)：垂徑定理，圓周角定理。垂徑定理是圓中利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，圓周角定理是圓中角度轉(zhuǎn)換的基本依據(jù)。
【考點(diǎn)梳
3、理】
1．圓的有關(guān)概念：（1）圓：（2）圓心角： （3）圓周角： （4）?。?（5）弦：
2．圓的有關(guān)性質(zhì)：
（1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是 ；
垂徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且 ．
推論：平分弦（不是直徑）的直徑 ，并且 ．
（2）圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為 ．圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能和原來(lái)的圖形重合（這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性）.
4、 弧、弦、圓心角的關(guān)系：
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所 對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；
直徑所對(duì)的圓周角是 ；900的圓周角所對(duì)的弦是 ．
3．三角形的內(nèi)心和外心:
（1）確定圓的條件：不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
（2）三角形的外心： （3）三角形的內(nèi)心：
4. 圓周角定理
同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，等于它所對(duì)的圓心角的一半．
圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角
5、都等于它的內(nèi)對(duì)角.
【典型例題】
例1 在半徑為5cm的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)等于6cm，若弦AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在⊙O上滑動(dòng)（滑動(dòng)過(guò)程中，AB長(zhǎng)度不變），則弦AB的中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)后形成的圖形是 .
例2 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若，則等于（ ）
A． B． C． D．
例3 已知如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，，垂足是E，，垂足是F，求證CE=DF.
小明同學(xué)是這樣證明的.
證明：
？
？
，
即CE=DF
橫線(xiàn)及問(wèn)號(hào)是老師給他的批注，老師還寫(xiě)了如下評(píng)語(yǔ)：“你的解題思路很清晰，但證明過(guò)程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫(xiě)出完整的證明過(guò)程.”請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？
例4 ⊙的半徑為，弦//，且，求與之間的距離.
例5如圖，BC為半圓O的直徑，，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于E點(diǎn)，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE.
求證：（1）AB=AF；
（2）.
【課堂小結(jié)】
垂徑定理、圓心角與弧關(guān)系定理、圓周角定理是證明和解決圓中線(xiàn)段之間、弧之間、圓心角、圓周角這間和差倍分關(guān)系的基本理論依據(jù).
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