安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第二節(jié) 概率練習(xí)

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1、 第二節(jié)　概　率 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1. (2018·淄博) 下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為( ) A. 水能載舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天換日 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，萬事如意 2. (2018·泰州) 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%.他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是( ) A. 小亮明天的進(jìn)球率為10% B. 小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次 C. 小亮明天有可能進(jìn)球 D. 小亮明天肯定進(jìn)球 3. (2018·呼和浩特) 某

2、學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ) 　 第3題圖 A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球 B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面 D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9 4. (2018·蘇州) 如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是( )

3、 A. B. C. D. 5. (2018·貴港) 筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1～10的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 6. (2018·包河區(qū)二模) 某校舉行數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)秀課比賽活動(dòng)，某天下午在安排2位男選手和2位女選手的出場順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽的方式，則第一、二位出場選手都是女選手的概率是( ) A. B. C. D. 7. (2018·貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白

4、兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中恰好擺放成如圖所示的位置的概率是( ) A. B. C. D. 8. (2018·無錫) 如圖是一個(gè)沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有( ) A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條 9. (2018·聊城) 小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是( ) A. B. C. D. 10. (201

5、8·鎮(zhèn)江) 小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n(n是正整數(shù))個(gè)扇形，并使得各個(gè)扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，…，2n(每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個(gè)數(shù)字，且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是，則n的取值為( ) A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 11. (2017·蕪湖二十九中一模)有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝(x>0)，y＝－(x<0)，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出

6、的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( ) A. B. C. D. 1 12. (2017·淄博)在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲，乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲，乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是( ) A. B. C. D. 13. 小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是( )

7、 A. 小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為 B. 小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适? C. 兩人出相同手勢的概率為 D. 小明勝的概率和小亮勝的概率一樣 14. (2018·東營) 有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________. 15. (2018·舟山) 小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次．小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是________．據(jù)此判斷該游戲__________．(填“公平”或“不公

8、平”) 16. (2018·淮安) 某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下： 射擊次數(shù)n 10 20 40 50 100 200 500 1 000 擊中靶心的頻 數(shù)m 9 19 37 45 89 181 449 901 擊中靶心的頻 率m/n 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是____________(精確到0.01)． 17. (2018·益陽) 2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線

9、可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的概率是________． 18. (2018·蜀山區(qū)二模) 為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作，某校團(tuán)委計(jì)劃對八年級(jí)五個(gè)班級(jí)的文化建設(shè)進(jìn)行檢查，每天隨機(jī)抽檢一個(gè)班級(jí)，第一天從五個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，…，以此類推，直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止，且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等． (1)第一天，八(1)班沒有被選中的概率是_____

10、___． (2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求前兩天八(1)班被選中的概率． 19. (2018·鹽城) 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子(除粽餡不同外，其他均相同)，其中有兩個(gè)肉餡粽子，一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅． (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果； (2)請你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率． 20. (2018·江西) 今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號(hào)，周末市團(tuán)委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽

11、簽的方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名． (1)該班男生“小剛被抽中”是__________事件，“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________； (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率． 21. (2018·禹會(huì)區(qū)二模) 某體育館有3個(gè)入口和3個(gè)出

12、口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后從任意一個(gè)出口離開． (1)用樹狀圖表示，小明從進(jìn)入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果？ (2)小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的概率是多少？ 22. (2018·甘肅省卷改編) 如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案． (1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？ (2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A，B，C，D，E，F(xiàn))中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案．甲乙二人玩一個(gè)游戲，規(guī)則如下：若新圖案是軸對稱圖形則甲勝，若新圖案不是軸對

13、稱圖形，則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由． 23. (2018·宿州埇橋區(qū)二模) 小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)后，用四個(gè)開關(guān)按鍵(每個(gè)開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖． (1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖(四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖1所示，求任意閉合一個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率； (2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖(四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖2所示，求同時(shí)閉合其中兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．(用列表或樹狀圖法) 24. (2018·陜西) 如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中

14、標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)． (1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率； (2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率． 25. (2018·明光一模) 為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》《三字經(jīng)》《弟子規(guī)》(分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料)．將A

15、，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽． (1)小明誦讀《論語》的概率是________； (2)請用列表或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率． 26. (2018·馬鞍山二模) 有一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，四面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；將骰子擲兩次，第一次朝下一面的數(shù)字記為b，第二次朝下一面的數(shù)字記為c. (1)計(jì)算b>c的概率；

16、(2)計(jì)算方程x2 ＋ bx ＋ c ＝ 0有實(shí)數(shù)根的概率． 27. (2018·宿遷) 有2部不同的電影A，B，甲，乙，丙三人分別從中選擇1部觀看． (1)求甲選擇A部電影的概率； (2)求甲，乙，丙3人選擇同一部電影的概率(請用樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果)． 28. (2018·連云港) 湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同． (1)若前四局雙方戰(zhàn)成2∶2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__

17、______；　 (2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2∶0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？ 參考答案 1．D　2.C　3.D　4.C　5.C　6.A　7.A　8.B　9.B　10.C 11．C　12.B　13.D 14.　15.　不公平　16.0.90　17. 18．解：(1). (2)列表得： ∵共20種等可能的情況，其中八(1)班被選中的情況有8種． ∴前兩天八(1)班被選中的概率是＝. 19．解：(1)畫樹狀圖如解圖所示： 由樹狀圖可知，小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果共有12種． (2)由樹狀圖可知：小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的結(jié)果共有2種

18、， ∴P(小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的)＝＝. 20．解：(1)不可能，隨機(jī)，. (2)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能的結(jié)果，其中小惠被抽中的有6種結(jié)果， ∴P(小惠被抽中)＝ ＝. 21．解：(1)畫樹狀圖如解圖： 共有9種不同的結(jié)果． (2)由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的只有1種， ∴小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的概率為. 22．解：(1). (2)列表如下： 共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故P(甲勝)＝＝，P(乙勝)＝1－＝. P(甲勝)≠P(乙勝)， ∴游戲不公平． 23

19、．解：(1). (2)畫樹狀圖如解圖： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中同時(shí)閉合其中兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)為6，所以同時(shí)閉合其中兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率為＝. 24．解：(1). (2)列表如下： 乘積 1 3 －2 1 1 3 －2 3 3 9 －6 －2 －2 －6 4 由表格可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中乘積為正數(shù)的情況有5種， ∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為. 25．解：(1).　(2)畫樹狀圖如解圖： 共有9種等可能結(jié)果，其中誦讀不同材料的情況有6種， ∴P＝. 26．解：(1)根據(jù)題意，畫出樹狀圖如解圖： 共有16種等可能結(jié)果，其中b＞c的情況有6種， ∴P(b>c)＝＝. (2)b2－4c ≥ 0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根， 共有16種等可能結(jié)果，其中b2－4c≥0的情況有7種， ∴P(有實(shí)數(shù)根)＝. 27．解：(1).　(2)畫樹狀圖如解圖： 共有8種等可能結(jié)果，其中甲，乙，丙3人選擇同一部電影的情況有2種， ∴P(甲，乙，丙3人選擇同一部電影)＝＝. 28．解：(1). (2)畫樹狀圖如解圖： 由解圖可知，剩下的三局比賽共有8種等可能的結(jié)果，其中甲至少勝一局有7種情況， ∴P(甲隊(duì)最終獲勝)＝. 13