河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.6 角（第1課時(shí)）課件 華東師大版.ppt

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4 6角 說(shuō)一說(shuō)生活中的角 探究 觀察 找出下列圖片中包含的角 你能再舉出一些有關(guān)角的實(shí)例嗎 生活中圖片 房頂?shù)慕?吊扇扇葉的夾角 剪刀的角 樓梯的折角 時(shí)針和分針的夾角 角 誰(shuí)能用自己的話來(lái)對(duì)角作一下解釋 你能否把剛才觀測(cè)到的角畫(huà)出來(lái)呢 O A 公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn) 射線OA OB叫做該角的兩條邊 靜態(tài) 由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形 1 角的定義 角的內(nèi)部 角的外部 思考 在觀看過(guò)程中 有以新的方式出現(xiàn)的角嗎 動(dòng)態(tài)角的概念 角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形 O A B 如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí) 所成的角叫做平角 O A B 當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時(shí) 所成的角叫做周角 判斷 有人說(shuō) 平角是一條直線 周角是一條射線對(duì)嗎 A O B 直角 角的分類 銳角 直角 鈍角 平角和周角 角 用數(shù)學(xué)家的眼光看問(wèn)題 1 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示 三個(gè)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn) 頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間 2 角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 這個(gè)字母寫(xiě)在頂點(diǎn)處 它只適用于頂點(diǎn)處只用一個(gè)角如上 O AOB或 BOA表示的是同一個(gè)角 3 用一個(gè)數(shù)字 或小寫(xiě)希臘字母 并且加弧線表示 1 2 角的表示方法 探究 若在 AOB內(nèi)再畫(huà)一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢 有無(wú)簡(jiǎn)單的表示法嗎 C 上面三個(gè)角表示為 1 2 角的符號(hào) 角的表示方法 1 用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示 表示方法 注意事項(xiàng) 表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間 2 用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示 一個(gè)字母只表示一個(gè)角 3 用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示 要加短弧 試一試1 把圖中的角表示成下列形式 哪些是正確 哪些不正確 APO 2 AOP OPC 4 OCP 5 O 6 P P C A O 你會(huì)了嗎 2 將圖中的角用不同的方法表示出來(lái) 并填寫(xiě)下表 A D B C E 1 2 1 ACB BAC ABC BCE 2 BAD B 3 如圖 O是直線AB上一點(diǎn) 過(guò)O作射線OC 射線OD 請(qǐng)寫(xiě)出圖中小于平角的角 4 寫(xiě)出圖中 1 能用一個(gè)字母表示的角 2 以B為頂點(diǎn)的角 3 圖中共有幾個(gè)角 小于平角的角 A和 C A C ABE EBC ABC AEB CEB ABE EBC ABC 7個(gè)角 我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份 每一份就是一度 記作1 但是一個(gè)角并不正好是整數(shù)度數(shù) 與長(zhǎng)度單位一樣 考慮用更小一些的單位 把一度分成60等份 每一份就是1分 記作1 而把一分再分成60等份 每一份就是1秒 記作1 這樣 角的度量單位度 分 秒有如下關(guān)系 1 60 1 60 1 3600 如何使用量角器測(cè)量角的大小 例1 1 把18 15 化為用度表示的角 2 把93 2 化為用度 分 秒表示的角 解 1 先把15 化成度 即15 0 25 所以18 15 18 25 2 93 2 93 12 練習(xí) 1 把66 45 化為用度表示的角 2 把47 58 化為用度 分 秒表示的角 小結(jié) 定義一 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) 這兩條射線叫做角的邊 定義二 角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形 射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角的內(nèi)部 平角 周角的概念 角的表示法及注意點(diǎn) 角的表示方法 1 用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示 表示方法 注意事項(xiàng) 表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間 2 用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示 一個(gè)字母只表示一個(gè)角 3 用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示 要加短弧 1 如圖 AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線 問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角 如果是畫(huà)2條 3條呢 2 AOB內(nèi)部畫(huà)99條射線 問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角 如果是 n 1 條呢 3 請(qǐng)你根據(jù)以上問(wèn)題總結(jié)出的數(shù)字規(guī)律 另擬一道問(wèn)題 再試一試 相信你能行 考考你 1 選擇題 1 下列說(shuō)法正確的是 A 平角是一條直線B 一條射線是一個(gè)周角C 兩條射線組成的圖形叫做角D 兩邊成一直線的角是平角 D 2 判斷題 1 直線是一個(gè)平角 2 如圖 1 點(diǎn)P不在 AOB的內(nèi)部 A O B P A B C D E 3 如圖 2 ABC與 DBE是同一個(gè)角 還記得圖4 6 5八個(gè)方向嗎 但在日常生活中 八個(gè)方向是不夠用的 這只是一種大致的方向 如果要準(zhǔn)確地表示方向 那就要借用角度的表示方式 圖4 6 5 例2如圖4 6 6 OA是表示北偏東30 方向的一條射線 仿照這條射線畫(huà)出表示下列方向的射線 1 南偏東25 2 北偏西60 圖4 6 6 解 1 以南方向的射線為始邊 向東方向旋轉(zhuǎn)25 所成的角 即為所求 2 以北方向的射線為始邊 向西方向旋轉(zhuǎn)60 所成的角 即為所求