《積的乘方》教學設(shè)計.doc

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6.2.2《積的乘方》教學設(shè)計 一、教材分析： 本節(jié)課是初中數(shù)學魯教版六年級下冊第六章第二節(jié)第二課時的內(nèi)容，它是在學生學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運算法則的的基礎(chǔ)上進行的，本節(jié)課主要學習了積的乘方的運算法則和基礎(chǔ)運用，它既是對前面所學知識的鞏固、深化和發(fā)展，又是為后面學習整式的綜合運算奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承前啟后的作用。 二、學情分析： 從初一學生的能力和心理發(fā)展來看，在此之前已經(jīng)學習了冪的意義、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識，對整式的運算法則已經(jīng)有了初步的認識，學生的觀察、理解、想象、討論、求證、歸納等各種能力都有了提高，表現(xiàn)欲也很強烈，所以在教學中應(yīng)多激發(fā)學生的學習興趣，采用多樣的學習方式，以提高學習效果；對于學生可能會產(chǎn)生的困難，在教學中應(yīng)予以清晰明了，深入淺出的引導(dǎo)，讓學生在小組互動交流中總結(jié)認識。 三、教學目標 本節(jié)課的重點是：理解積的乘方的運算法則 難點為：積的乘方運算法則的綜合運用 為突出重點，突破難點，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和終身學習的能力，本節(jié)課確立了如下的三維目標： 1、知識與技能目標 ①學生在經(jīng)歷剪紙、切圖等實際問題的認識中感受到積的乘方的意義和理解積的乘方法則的重要性； ②能運用積的乘方的運算法則進行計算，并能逆用公式合理求解． 2、過程與方法目標 ①在探索積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展學生合情的猜想意識、嚴謹?shù)耐评砟芰陀袟l理的表達能力； ②通過剪、切活動，提高學生觀察問題、分析問題、轉(zhuǎn)化解答問題的能力。 3、情感態(tài)度價值觀目標 在培養(yǎng)學生推理驗證能力與運用法則運算能力的同時，進一步培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學知識間的轉(zhuǎn)化關(guān)系． 課 題 6.2.2 積的乘方 課時 1 教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 設(shè)計 意圖 時間預(yù)設(shè) 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn) 一、情境創(chuàng)設(shè)，鋪設(shè)新知 （1）你能把一個邊長為2a的大正方形剪成4個完全一樣的小正方形嗎？ （2）你能把一個邊長為2b的大立方體切成8個完全一樣的小立方體嗎？ 教師演示課件，導(dǎo)語學生身邊事例，引導(dǎo)學生思考。 （1）學生動手操作； （2）學生模擬想象；在小組中進行交流。 通過情境問題的創(chuàng)設(shè)，加大學生的學習情趣，自我感知在圖形的變化中蘊藏著豐富的數(shù)學知識。 3 分鐘 課件顯示 二、活動交流，認識新知 （1）根據(jù)剪紙前后圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ （2）根據(jù)切割圖形的總體積不變，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ 歸納： 積的乘方的意義：我們把形如上式這樣的運算稱為積的乘方。 教師根據(jù)學生的活動，依次提出問題，讓學生收獲剪、切中的知識。引導(dǎo)學生認識積的乘方的意義。 學生自主整理發(fā)現(xiàn)的成果；個人踴躍到黑板展示所列的表達式。 理解積、乘方在運算中的結(jié)構(gòu)特點。 讓學生在實際問題中，挖掘其中的數(shù)學知識，感受學習知識的輕松與神奇。并讓學生學會總結(jié)，提高表達能力。 2 分鐘 課件顯示 三、問題探究歸納新知 1、問題引導(dǎo)：積的乘方運算在“剪”與“切”后都能直接得出各自的結(jié)果，那么它有自己的運算法則嗎？如果有，在哪里？我們就一起來找一找吧。 教師針對問題，進行啟發(fā)式引導(dǎo)。 學生思考并交流自己的意見。 激發(fā)學生的探究意識 0.5分鐘 提出問題 2、探究問題： （1）（算一算） (25)2____2252 (-23)2____(-2)232 (25)3____2353 (-23)3____(-2)333 教師演示課件習題，引導(dǎo)學生解答。 學生積極展示個人的計算能力，發(fā)表見解。 既熟練運用所學的法則，又增強了自己運算能力。 3 分鐘 課件顯示 （2）（說一說） (2a)2____22a2 (ab)2____a2b2 (2a)3____23a3 (ab)3____a3b3 教師及時進行課件演示，將習題由數(shù)到字母的轉(zhuǎn)化。 讓學生說一說計算中所運用的法則，發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律。 讓學生在運算中進行說理，強化論證能力。 3 分鐘 課件顯示 （3）（證一證） (ab)n=(ab)(ab)…(ab) n個 =(aa…a) (bb…b) n個 n個 =anbn 引導(dǎo)學生運用所學的知識進行驗證。 積極主動交流自己的見解，相互補充。 讓學生認識到猜想與證明的關(guān)系，進行本節(jié)課的收獲。 4 分鐘 板書、導(dǎo)學案、課件 3、歸納新知： 積的乘方的法則:(ab)n=anbn （a、b表示兩個任意代數(shù)式；n為正整數(shù)。） 語言描述：積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 簡稱：積的乘方＝乘方的積 指導(dǎo)學生交流自己的所學，所得。 學生踴躍到黑板上逐條展現(xiàn)自己的歸納成果，交流自己的體會。 將課堂的主審權(quán)讓給學生，讓他們整理本節(jié)課的所學主題與法則。 4.5分鐘 板書、課件顯示 四、學以致用運，鞏固新知 1、（我來判斷） (1)(-2a2)2=-4a4 （） (2) -(-ab2)2=a2b4 （） (3)(3xy)3=9x3y3（） (4) (ab2)3=ab6 （） (5) (-a)n=-an(n為正整數(shù)) （） (6) [2(a+b)4]2=4(a+b)8=4a8+4b8（（） 教師對所學的新知進行演練，通過課件中的超鏈接，讓學生自主選擇習題，進行解答。 學生進行口答 學以致用，理解法則。 2 分鐘 課件超鏈接 2、（我來搶答） (4y)2=___(mn)5=___ (5xy)2=___-(ab)7=___ [2(a+b)3]5=___ [(m+n)2(x+y)]5=___ (abc)m=___[2a(x+y)]2=___ 教師演示學生選擇的超鏈接。 個人搶答，進行小組競賽 發(fā)展能力，突破細節(jié)。 2 分鐘 課件超鏈接 3、我來計算： 例題1：(-5ab)3 （5102）7 習題： （1）（-2b）5 （2）（ 1/2ab）4 （3）(-2xy3z2)4 （4）［2（x+y）2］3 例2：x3?x5+(x2)4+(－2x4)2 習題：（1）(2x)2+(-3x)2-(-2x)2 （2）2(x3)2 x3－(3x3)3＋(5x)2 x7 教師演示學生選擇的超鏈接。觀摩學生的分析思路，引導(dǎo)步驟的書寫。 學生交流自己的分析思路，相互補充。 學生分析此式含有哪些運算？運算的順序是什么？總結(jié)解答習題的步驟。 提高學生的分析歸納能力 要讓學生真正感悟運用法則解答問題的靈活性、嚴謹性。 6 分鐘 課件超鏈接 4、我來挑戰(zhàn)： （1）2858 （2）210（1/2）10 （3）變式：211（1/2）10 教師演示學生選擇的超鏈接，師生進行分析思路。 仔細辨別算式的結(jié)構(gòu)特點：冪的乘方與積的乘方的轉(zhuǎn)化技巧---逆用公式； 進行逆向思維的訓(xùn)練，強化做題的技巧 5 分鐘 課件超鏈接 五、回顧小結(jié)，反思新知 1.本節(jié)課你學會了哪些知識？ 2.在習題解答中，你收獲了哪些做題技巧？ 3.你掌握了哪些數(shù)學思想方法？ 4.你還有哪些困惑？ 組織學生進行本節(jié)課的小結(jié)。 學生交流。 在學生的回答中提高自己的表達能力。 2 分鐘 課件顯示 六、當堂檢測，反饋新知 1、我能行： (2a)3=__(-5b)2=__(3a2)3=__ [(-2a2)3]2=__(2106)4=__ 2、我會做： (1)(-3x3)2-[(2x2)]3 (2)(2x2)2+(-3x)3(-2x) 教師關(guān)注學生的解答速度與層次上的差異。 學生獨立完成 反饋學習成果 7 分鐘 導(dǎo)學案 七、作業(yè)布置，鞏固新知 鞏固類： 1、必做題：2、選做題； 日記類： 寫一寫你學習《積的乘方》的心得； 針對學生的學習情況，進行合理作業(yè)的布置。 學生獨立完成，鞏固學習成果。 鞏固所學知識的理解，深化能力的提高。 1分鐘 導(dǎo)學案 五、板書設(shè)計： 6.2.2 積的乘方 一、意義 二、法則 三、典例 四、運用 1、剪：（2a）2=4a2 1、(ab)n=anbn 1、公式運用 1、基礎(chǔ)類： 2、切：（2b）3=8b3 2、語言敘述： 2、綜合類 2、綜合類： 3、積的乘方 3、簡稱： 3、逆用類： 積的乘方＝乘方的積