江西省七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸課件 新人教版.ppt

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數(shù)軸 1 教學目標1 掌握數(shù)軸的概念 理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系 2 會正確地畫出數(shù)軸 會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù) 會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù) 3 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的 體驗生活中的數(shù)學 教學重難點重點 數(shù)軸的概念與應用 難點 從直觀認識到理性認識 從而建立數(shù)軸的概念 1 規(guī)定了 和的直線叫做數(shù)軸 2 一般地 數(shù)軸上表示正數(shù)的點在原點的邊 表示負數(shù)的點在原點的邊 原點 正方向 單位長度 左 在小學里 我們曾用以下的方法表示正數(shù)和0 為什么你會用這樣的方法 直觀 易懂 在一條東西向的馬路上 有一個汽車站 汽車站東3m和7 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 3 7 5 3 4 8 東 西 汽車站 柳樹 楊樹 槐樹 電線桿 0 學習數(shù)軸概念 一般地 在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù) 直觀化 通常用一條直線上的點表示數(shù) 這條直線叫做數(shù)軸 1 在直線上任取一個點表示數(shù)0 這個點叫做原點 2 通常規(guī)定直線上從原點向右 或上 為正方向 從原點向左 或下 為負方向 3 選取適當?shù)拈L度為單位長度 直線上從原點向右 每隔一個單位長度取一個點 依次表示1 2 3 從原點向左 用類似方法表示 1 2 3 思考 你認為數(shù)軸最重要的哪三點 正方向 數(shù)軸的三要素 原點 畫數(shù)軸時要注意以下四點 畫直線 在直線上取一點作為原點 確定正方向 并用箭頭表示 根據(jù)需要選取適當單位長度 知識點1數(shù)軸的概念 D C 畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素 原點 正方向 長度單位 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點表示出來 1 畫數(shù)軸 3 5 3 問題 在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點 這個點存在嗎 不能 這個點存在 1 觀察數(shù)軸上的點的特點 數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊 與原點的距離是3個單位長度 表示數(shù) 2的點在原點的左邊 與原點的距離是2個單位長度 一般地 設a是一個正數(shù) 則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的 邊 與原點的距離是 個單位長度 表示數(shù) a的點在原點的 邊 與原點的距離是 個單位長度 右 a 左 a 知識點2有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的關系 C C 1 例1 下列所畫數(shù)軸對不對 如果不對 指出錯在哪里 解析 利用數(shù)軸的三要素進行判斷 解 錯 沒有原點 錯 沒有正方向 正確 錯 沒有單位長度 錯 單位長度不統(tǒng)一 正確 錯 正方向標錯 解 圖中A點表示4 B點表示1 5 C點表示 3 D點表示 73 E點表示0 例2 用你畫的數(shù)軸上的點表示4 1 5 3 73 0 解析 先畫數(shù)軸 再用實心圓點標出所給出的數(shù) 最后可用字母表示其結果 例3 1 與原點的距離為2 5個單位的點有個 它們分別表示有理數(shù)和 2 一個蝸牛從原點開始 先向左爬了4個單位 再向右爬了7個單位到達終點 那么終點表示的數(shù)是 解析 這類題可借助數(shù)軸上點的移動來找答案 兩 2 5 2 5 3 例4 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點 某數(shù)軸的單位長度是1cm 若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB 則線段AB蓋住的整點個數(shù)是 A 1998或1999B 1999或2000C 2000或2001D 2001或2002 解析 分兩種情況分析 1 當線段AB的起點是整點時 終點也落在整點上 那就蓋住2001個整點 2 當線段AB的起點不是整點時 終點也不落在整點上 那么線段AB蓋住了2000個整點 C A D 左 2 5 3 右 解 A表示 4 B表示2 5 C表示 0 5 D表示1 E表示 1 5 F表示0 1 2 3 1 2 3 4 4 0 2 1 2 解 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示所給定的有理數(shù)