（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第27講 視圖與投影課件.ppt

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第27講視圖與投影 考點(diǎn)一三種視圖的概念 5年3考 我們從不同的方向觀察同一個(gè)物體時(shí) 可能看到不同的圖形 其中 把 從正面看到的圖叫做主視圖 從左面看到的圖叫做左視圖 從上面看到的圖叫做俯視圖 在畫三種視圖時(shí) 主 俯視圖要 長(zhǎng)對(duì)正 主 左視圖要 高平齊 俯 左視圖要 寬相等 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 1 2018 曲靖 如圖所示的支架 一種小零件 的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等 則它的左視圖為 D 2 2018 福建 某幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體是 C A 圓柱B 三棱柱C 長(zhǎng)方體D 四棱錐學(xué)法提點(diǎn)常見考法 1 由實(shí)物幾何體確定三種視圖 2 由視圖確定小立方塊個(gè)數(shù) 3 由三種視圖還原出幾何體 考點(diǎn)二中心投影和平行投影 5年3考 一 中心投影 1 物體在光線的照射下 會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子 這就是 投影現(xiàn)象 通常情況下物體影子所在的平面 稱之為投影面 2 探照燈 手電筒 路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從 一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的 像這樣的光線所形成的投影稱為 中心投影 學(xué)法提點(diǎn) 1 通過物體上的一點(diǎn)以及它影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 直線一定經(jīng)過點(diǎn)光源 2 地面上高度相同的物體 離點(diǎn)光源近的物體影子較短 離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體影子較長(zhǎng) 學(xué)法提點(diǎn) 1 平行投影的光源是平行光源 其光線是平行的 中心投影的光源是點(diǎn)光源 其光線交匯于一點(diǎn) 2 在中心投影與平行投影的實(shí)際問題中 經(jīng)常用相似 銳角三角函數(shù)等知識(shí)解決問題 3 2018 集美 下列光線所形成的投影是平行投影的是 A A 太陽(yáng)光線B 臺(tái)燈的光線C 手電筒的光線D 路燈的光線 2 部分幾何體的平面展開圖 1 圓柱的平面展開圖是兩個(gè)圓 作底面 和一個(gè)矩形 作側(cè)面 2 圓錐的平面展開圖是一個(gè)圓 作底面 和一個(gè)扇形 作側(cè)面 3 直棱柱的平面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形 作底面 和幾個(gè)矩形 作側(cè)面 學(xué)法提點(diǎn) 4 2017 永康 一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD 如圖1所示 AB 10cm 小明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm的直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼 要求包貼時(shí)沒有重疊部分 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側(cè)面展開進(jìn)行分析 1 若紙帶在側(cè)面纏繞三圈 正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿 則紙帶AD的長(zhǎng)度為25cm 2 若AD 100cm 紙帶在側(cè)面纏繞多圈 正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿 則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是60cm 5 2018 臺(tái)灣 下圖為一直棱往 其底面是三邊長(zhǎng)為5 12 13的直角三角形 若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成 且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開圖 則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長(zhǎng)與直角記號(hào)判斷 此展開圖為何 D 研真題 優(yōu)易 類型一視圖 例1 2018云南 8 4分 下列圖形是某幾何體的三視圖 其中主視圖也稱正視圖 左視圖也稱側(cè)視圖 則這個(gè)幾何體是 D A 三棱柱B 三棱錐C 圓柱D 圓錐 命題亮點(diǎn)考查學(xué)生空間想象能力 解題思路根據(jù)主視圖和俯視圖分析選項(xiàng) 逐個(gè)排除 類型二投影 例2 2018 成都青羊模擬 如圖 AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 AB 5米 某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC 3米 在測(cè)量AB的投影時(shí) 同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6米 則DE的長(zhǎng)為10米 命題亮點(diǎn)本題通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出立柱的高度 是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 解題思路根據(jù)平行的性質(zhì)可知 ABC DEF 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng) 類型三展開與折疊 例3 2018 臨安 馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子 他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形 實(shí)線部分 經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面 請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形 使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子 添加所有符合要求的正方形 添加的正方形用陰影表示 命題亮點(diǎn)本題通過考查正方體的表面展開圖展示了這樣一個(gè)教學(xué)導(dǎo)向 教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷活動(dòng)過程 而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平 解題思路由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 開放解答 解析 1 2018 南京 用一個(gè)平面去截正方體 如圖 下列關(guān)于截面 截出的面 的形狀的結(jié)論 可能是銳角三角形 可能是直角三角形 可能是鈍角三角形 可能是平行四邊形 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 B A B C D 2 2018 甘肅臨洮 下圖是測(cè)得的兩根木桿在同一時(shí)間的影子 那么它們是由太陽(yáng)光形成的投影 填 太陽(yáng)光 或 燈光 3 2017 太原 學(xué)習(xí)了 展開與折疊 后 同學(xué)們了解了一些簡(jiǎn)單幾何體的展開圖 小明在家用剪刀剪一個(gè)如圖a的長(zhǎng)方體紙盒 但不小心多剪開了一條棱 得到圖b中的紙片 和 請(qǐng)解答下列問題 1 小明共剪開條棱 2 現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片 拼接到紙片 上 構(gòu)成該長(zhǎng)方體紙盒的展開圖 請(qǐng)你在 中畫出紙片 的一種位置 3 請(qǐng)從A B兩題中任選一題作答 A 若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng) 寬 高分別為m m n 單位 cm m n 求 2 中展開圖的周長(zhǎng) B 若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng) 寬 高分別是a b c 單位 cm a b c 如圖c 畫出它的展開圖中周長(zhǎng)最大時(shí)的展開圖 并求出周長(zhǎng) 用含a b c的式子表示 解析 1 小明共剪了8條棱 故答案為8 2 如圖 四種情況 3 A 的周長(zhǎng)為6m 8n 的周長(zhǎng)為8m 6n 命題點(diǎn)視圖 試真題 練易 1 2018 湖北武漢 7 3分 一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成 其主視圖和俯視圖如圖所示 則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是 C A 3B 4C 5D 6 2 2018 廣東 3 3分 如圖 由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體 它的主視圖是 B 探難疑 知易 易錯(cuò)題 2017 綏化 正方形的正投影不可能是 A A 線段B 矩形C 正方形D 梯形 解析在同一時(shí)刻 平行物體的投影仍舊平行 得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段 故正方形的正投影不可能是梯形 故選D 答案D 錯(cuò)解A 錯(cuò)誤鑒定此題主要考查了平行投影的性質(zhì) 利用太陽(yáng)光線是平行的 那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影的對(duì)邊依舊平行是解題關(guān)鍵 2017 賀州 小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍 發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是 B