山東省2019中考數(shù)學 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)課件.ppt

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考點一三角形的三邊關(guān)系 5年0考 例1三角形兩邊長分別為3和6 第三邊的長是方程x2 13x 36 0的兩根 則該三角形的周長為 A 13B 15C 18D 13或18 A 分析 先求出方程x2 13x 36 0的兩根 再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到符合題意的邊 進而求得三角形周長 自主解答 解方程x2 13x 36 0得x 9或4 即第三邊長為9或4 邊長為9 3 6不能構(gòu)成三角形 而4 3 6能構(gòu)成三角形 三角形的周長為3 4 6 13 故選A 忽略三角形三邊關(guān)系的條件三條線段能夠組成三角形 必須滿足 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 在解答此類問題時 容易忽略三邊是否滿足組成三角形的條件 1 2018 常德中考 已知三角形兩邊的長分別是3和7 則此三角形第三邊的長可能是 A 1B 2C 8D 11 C 2 2017 白銀中考 已知a b c是 ABC的三條邊長 化簡 a b c c a b 的結(jié)果為 A 2a 2b 2cB 2a 2bC 2cD 0 D 考點二三角形內(nèi)角和定理及其推論 5年3考 例2 2018 濱州中考 在 ABC中 若 A 30 B 50 則 C 分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可 自主解答 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得 C 180 30 50 100 故答案為100 3 2018 長春中考 如圖 在 ABC中 CD平分 ACB交AB于點D 過點D作DE BC交AC于點E 若 A 54 B 48 則 CDE的大小為 A 44 B 40 C 39 D 38 C 4 2015 濱州中考 在 ABC中 A B C 3 4 5 則 C等于 A 45 B 60 C 75 D 90 C 5 2018 眉山中考 將一副直角三角板按如圖所示的位置放置 使含30 角的三角板的一條直角邊和含45 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上 則 的度數(shù)是 A 45 B 60 C 75 D 85 C 考點三三角形中的重要線段 5年4考 例3 2017 永州中考 小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了 需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡 工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A B C 給出 ABC 則這塊玻璃鏡的圓心是 A AB AC邊上的中線的交點B AB AC邊上的垂直平分線的交點C AB AC邊上的高所在直線的交點D BAC與 ABC的角平分線的交點 分析 根據(jù)題意可知所求的圓形玻璃是 ABC的外接圓 從而可以解答本題 自主解答 由題意可得 所求的圓形玻璃是 ABC的外接圓 這塊玻璃鏡的圓心是 ABC三邊垂直平分線的交點 故選B 由三角形的角平分線可得兩個角之間的關(guān)系 三角形的中線等分三角形的面積 三角形的高是求三角形面積的重要條件 三角形三條邊垂直平分線的交點為三角形外接圓的圓心 6 2018 武漢中考 如圖 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D是邊AB的中點 E是邊BC上一點 若DE平分 ABC的周長 則DE的長是 7 2018 南充中考 如圖 在 ABC中 AF平分 BAC AC的垂直平分線交BC于點E B 70 FAE 19 則 C 度 24