江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形與變換 課時訓練31 投影、展開圖與三視圖練習

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1、 課時訓練(三十一)　投影、展開圖與三視圖 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影試驗,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是 (　　) A.三角形 B.線段 C.矩形 D.正方形 2.[2017·鹽城] 如圖K31-1是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,該幾何體是 (　　) 圖K31-1 A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.棱錐 3.[2018·泰州] 下列幾何體中,主視圖與俯視圖不相同的是 (　　)

2、 A.正方體 B.四棱錐 C.圓柱 D.球 圖K31-2 4.[2018·黃石] 如圖K31-3,該幾何體的俯視圖是 (　　) 圖K31-3 圖K31-4 5.[2018·河南] 某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖K31-5是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相 對的面上的漢字是 (　　) 圖K31-5 A.厲 B.害 C.了 D.我 6.[2015·無錫] 如圖K31-6的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線,將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上),

3、展開圖 可能是 (　　) 圖K31-6 圖K31-7 7.如圖K31-8,已知圓柱底面的周長為4 dm,圓柱高為2 dm,在圓柱的側面上,過點A和點C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲 的周長的最小值為 (　　) 圖K31-8 A.4 dm B.2 dm C.2 dm D.4 dm 8.[2018·無錫天一中學一模] 一個幾何體的三視圖如圖K31-9所示,則該幾何體的形狀可能是 (　　) 圖K31-10 圖K31-9 圖K31-11 9.[2018·揚州樹人學校一模] 已

4、知一個圓錐體的三視圖如圖K31-11所示,則這個圓錐的側面積為　　　　cm2.? 10.[2018·齊齊哈爾] 如圖K31-12①所示的三棱柱的三視圖如圖②所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°, 則AB的長為　　　　cm.? 圖K31-12 11.[2017·畢節(jié)] 一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖如圖K31-13所示,則組成這個幾何 體的小立方塊最少有　　　　個.? 圖K31-13 12.由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖K31-14所示,請在網(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主

5、視圖,且 使該主視圖是軸對稱圖形. 圖K31-14 13.畫出如圖K31-15所示的立體圖形的三視圖. 圖K31-15 14.5個棱長為1的小正方體組成如圖K31-16所示的幾何體. (1)該幾何體的體積是　　　　(立方單位),表面積是　　　　(平方單位);? (2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖. 圖K31-16 |拓展提升| 15.[2018·青島] 一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個小立方塊,它的主視圖和左視圖 如圖K31-17所示,那么這個幾何體的搭法共有　　　　種.? 圖K31-17

6、16.18世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉 公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題: 圖K31-18 (1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格: 多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 4 4 長方體 8 6 12 正八面體 8 12 正十二面體 20 12 30 你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是　　　　　　　　;? (2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的

7、面數(shù)是　　　　;? (3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的,且有24個頂點,每個 頂點處都有3條棱.設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值. 參考答案 1.A 2.C　[解析] 觀察發(fā)現(xiàn),主視圖、左視圖都是三角形,可猜想該幾何體可能是棱錐或圓錐,又因為俯視圖是帶圓心的圓,所以這個幾何體是圓錐. 3.B　4.A　5.D 6.D　[解析] 制作A,B,C,D選項圖,實踐操作,符合示意圖的只有D.故選D. 7.A　8.D　9.15π 10.4　[解析] 由三視圖的性質(zhì)可知,△EFG

8、中,邊FG上的高等于AB的長,∵EF=8 cm,∠EFG=45°,∴AB=8×sin45°= 4 (cm).故答案為4. 11.4　 12.解:如圖所示(答案不唯一). 13.解:如圖所示. 14.解:(1)5　22 (2)如圖所示. 15.10　[解析] 由最下面一層擺放了9個小立方塊,以及主視圖和左視圖可知俯視圖如圖所示: 根據(jù)主視圖和左視圖,把該位置上小立方塊的個數(shù)在俯視圖上標出,有以下10種情況: 故答案是10. 16.[解析] 找到其中的規(guī)律,再解答.對于此類型題目,要仔細觀察所給條件,善于思索,歸納,總結,應用,找其共性,并合理驗證,確保無誤. 解:(1)6　6　V+F-E=2　(2)20 (3)由題意知,這個多面體的面數(shù)為x+y,棱數(shù)為=36. 根據(jù)V+F-E=2,可得24+(x+y)-36=2,∴x+y=14. 8