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1、
初中畢業(yè)、升學(xué)考試中級(jí)練(四)
限時(shí):30分鐘 滿分:33分
1.(3分)如圖J4-1,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為
C,連接AC,若△ABC的面積是6,則k的值為 ( )
圖J4-1
A.10 B.12
C.14 D.16
2.(3分)如圖J4-2,在△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD=2,∠A=60°,點(diǎn)E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,當(dāng)
A'E⊥AC時(shí),A'B2= .?
圖J4-2
3.(3分)如圖J4-3
2、是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案,第1個(gè)圖案中有6根小棒,第2個(gè)圖案中有11根小
棒,…,則第n個(gè)圖案中有 根小棒.?
圖J4-3
4.(8分)一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地,行駛1 h后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地,
轎車行駛0.8 h后兩車相遇.圖中折線ABC表示兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩地之間的距離是 km,轎車的速度是 km/h;?
(2)求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y(km)與x(h)的函數(shù)圖像.
3、
圖J4-4
5.(8分)如圖J4-5,甲樓AB高20 m,乙樓CD高10 m,兩棟樓之間的水平距離BD=20 m,為了測(cè)量某電視塔EF的高度,小明
在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E,測(cè)得仰角為37°,小麗在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E,測(cè)得仰角為45°,求電視塔
的高度EF.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.4,結(jié)果保留整數(shù))
圖J4-5
6.(8分)如圖J4-6,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=90°,以AB為直徑的☉O交AD于點(diǎn)E,CD=ED,連接BD交☉O于點(diǎn)F.
(1)求證:BC與☉
4、O相切;
(2)若BD=10,AB=13,求AE的長.
圖J4-6
參考答案
1.D 2.20-8 3.(5n+1)
4.解:(1)150 75
(2)根據(jù)題意,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1.8,0),當(dāng)x=1時(shí),y=150-50=100,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,100).
設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.
∵圖像過點(diǎn)(1,100)與(1.8,0),
∴解得
∴線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-125x+225.
(3)圖中線段CD即為所求.
5.解:如圖,分別過點(diǎn)A,C作AM⊥EF,CN⊥EF,垂足分別為M
5、,N.
∴MF=AB=20,NF=CD=10.
設(shè)EF=x m,則EN=(x―10) m,EM=(x―20)m.
在Rt△ECN中,∠ECN=45°,
∵tan45°=,
∴CN==.
在Rt△AEM中,∠EAM=37°,
∵tan37°=,
∴AM==.
又AM―CN=BD,
∴―=20.
∴x≈110.
答:電視塔的高度約為110米.
6.解:(1)證明:連接BE.
∵AB是直徑,∴∠AEB=90°.
在Rt△BCD和Rt△BED中,
∴Rt△BCD≌Rt△BED.
∴∠ADB=∠BDC.
又AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD.
∴∠BDC=∠ABD.∴AB∥CD.
∴∠ABC+∠C=180°.
∴∠ABC=180°-∠C=180°―90°=90°.
即BC⊥AB.
又B在☉O上,∴BC與☉O相切.
(2)連接AF.
∵AB是直徑,∴∠AFB=90°,即AF⊥BD.
∵AD=AB,BD=10,∴BF=5.
在Rt△ABF和Rt△BDC中,
∴Rt△ABF∽R(shí)t△BDC.∴=.
∴=.∴DC=.∴ED=.
∴AE=AD―ED=13―=.
6
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