人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習F卷.doc

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人教版八年級數(shù)學上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）（2015?青島）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ） ? A . B . 2 C . 3 D . 2. （2分）一個等腰三角形的頂角是120，底邊上的高是1cm，那么它的周長是（ ） A . （2 ）cm B . 2（2 ）cm C . cm D . 2 cm 3. （2分）（2016?南充）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 1+ 4. （2分）已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ） A . B . 3 C . +2 D . 5. （2分）已知直角三角形中30角所對的直角邊長是2 cm,則另一條直角邊的長是（ ） A . 4 cm B . 4 cm C . 6 cm D . 6 cm 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=60，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長為（ ） A . 2 B . C . 2 D . 4 7. （2分）在平面直角坐標系中，若點P（m+3，m-1）在第四象限，則m的取值范圍為（ ） A . －3＜m＜1 B . m＞1 C . m＜－3 D . m＞－3 8. （2分）如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論： ①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到； ②點O與O′的距離為4； ③四邊形AO BO′的面積為6+3 ④∠AOB=150； ⑤S△AOC+S△AOB=6+ ． 其中正確的結(jié)論是（ ） A . ②③④⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②④⑤ 9. （2分）矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（ ） A . 12cm B . 10cm C . 7.5cm D . 5cm 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3 ），∠ABO=30，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為________． 11. （1分）將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40，那么∠CAF的大小為________. 12. （1分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40，∠2=20，則∠B=________． 13. （1分）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE、OE、AE，AE交OD于點F，若AB=2，∠ABC=60，則AE的長________． 14. （1分）如圖，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形 AFDE的周長是________。 15. （1分）已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，在四邊形ABCD中， ， ， ， ，如果 ，求CD的長． 17. （5分）如圖，△ABC中，∠ABC=90，AB= AC，求證：∠C=30． 18. （5分）如圖，在△ABC中，∠A=36，∠C=70，BD平分∠ABC，求∠DBC的度數(shù). 19. （5分）已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G． （1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個加以說明 （2）試說明：AE=DG． （3）若BG將AD分成3:2的兩部分，且AD=10，求□ABCD的周長。 20. （5分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F。求證：CF=2BF。 21. （5分）已知：△ABC中，∠ACB=90，AD=BD，∠A=30，求證：△BDC是等邊三角形． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、