6、榮昌折扇比1把八寸榮昌折扇貴1.4元，買2把八寸榮昌折扇和3把十寸榮昌折扇共47.2元．
(1)求1把八寸榮昌折扇和1把十寸榮昌折扇分別多少錢；
(2)新年將至，某校計劃購置一批十寸榮昌折扇作為禮品送給學校教師，該校原計劃購買此折扇30把，經協(xié)商，若購買量超過30把，每把折扇的價格下降a%，但購買量需增加2a%，且單價不低于八寸折扇的單價．最終，該校用324元購置了這批折扇，求a的值．
6. (2017重慶一中模擬)某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英管取暖器(俗稱“小太陽”)，其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛
7、式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1，銷售總收入為58.6萬元．
(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m%，根據(jù)經驗，銷售量將比2016年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．
類型二 2個對象發(fā)生變化(2017A、B卷23，2016A、B卷23，2014B卷23
8、，2013B卷23)
7. 小程經營的是一家服裝店，店里有一款毛衣和一款牛仔褲銷售非常可觀，至2016年1月開店以來，平均每天可賣出毛衣10件，牛仔褲20件，已知買1件毛衣和3件牛仔褲與買2件毛衣和1件牛仔褲需要的錢一樣多，都為500元．
(1)求買一件毛衣和一件牛仔褲各需要多少錢？
(2)雙十一將至，小程經營的網店提前對該毛衣和牛仔褲開啟了促銷活動，活動當天，毛衣每件售價降低了a%，銷售量在原來的基礎上上漲2a%，牛仔褲每件售價也降低了a%，但銷售量和原來一樣，當天，這兩件商品總的銷售額為3960元，求a的值．
8. (2017重慶南岸區(qū)二模)重慶某油脂公司生產銷
9、售菜籽油、花生油兩種食用植物油．
(1)已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現(xiàn)有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？
(2)在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預計今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值．
9. 我市“尚品”房地產開發(fā)公司預計今年10月份將竣工一商品房小區(qū)，其中包括高層住宅區(qū)和別墅區(qū)一共60萬平方米，且高層住宅區(qū)的面積不
10、少于別墅區(qū)面積的3倍．
(1)別墅區(qū)最多多少萬平方米？
(2)今年一月初，“尚品”公司開始出售該小區(qū)，其中高層住宅區(qū)的銷售單價為8000 元/平方米，別墅區(qū)的銷售單價為12000元/平方米，并售出高層住宅區(qū)6萬平方米，別墅區(qū)4萬平方米，二月時，受最新政策“去庫存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售單價比一月增加了a%，銷售面積比一月增加了2a%；別墅區(qū)的銷售單價比一月份減少了10%，銷售面積比一月增加了a%，于是二月份該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售總額比別墅區(qū)的銷售總額多10080萬元，求a的值．
10. (2017重慶沙坪壩區(qū)一模)沙坪壩區(qū)三
11、峽廣場水系工程改造將于2017年5月竣工，某施工單位在某工段改造中，計劃購進A、B兩種不同標號的水泥，其中A種標號40噸，B種標號20噸，共需28000元．已知A種標號水泥的售價比B種標號水泥的售價高100元/噸．
(1)求A、B兩種標號水泥的售價；
(2)在實際購買時，銷售商為支持沙區(qū)城市建設，將A、B兩種標號水泥的售價均降低a%進行銷售，同時因為實際需要，施工單位決定在原計劃的基礎上多購買0.4a噸A種標號水泥，這樣購買水泥的總費用恰好比原計劃減少1000元，求a的值．
11. (2017重慶九龍坡區(qū)模擬)國內某航空公司擁有貫穿中國東西部，連接亞歐的龐大航線網絡，現(xiàn)又
12、新開“重慶飛香港”和“重慶飛新加坡”的兩條航線，試飛階段推出機票共800張，并且飛新加坡的機票數(shù)量不少于飛香港的機票數(shù)量的3倍．
(1)求該航空公司至少推出多少張“重慶飛新加坡”的機票；
(2)試飛階段兩種機票的價格均為每張900元，為了促進機票的銷量，現(xiàn)決定兩種機票的價格均減少a%，結果實際飛新加坡的機票數(shù)量在(1)問條件下的最少機票數(shù)量上增加了a%，飛香港的機票數(shù)量增加了(40＋a)%，這樣這兩條航線機票的總金額為792000元，求a的值．
12. 重慶市某中學計劃組織學生去某景區(qū)參加為期一周的“親子
13、一家游”活動．若報名參加此次活動的學生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參與．
(1)假設參加此次活動的家長人數(shù)是學生人數(shù)的2倍少2人．為了支持此次活動，學校專門為每名學生和家長購買一件T恤衫，家長的T恤衫每購買8件贈送1件學生T恤衫(不足8件不贈送)，學生T恤衫每件15元，學校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元(價格取正整數(shù))?
(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學生票價每張50元．為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調a%.學生票價格下調a%.另外，經統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學生人數(shù)多a%.
14、參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值．
13. (2017重慶巴蜀模擬)陽春三月，春暖花開，重慶各地的草莓也開始成熟.3月份，某水果批發(fā)商購進一批香草莓和巧克力草莓共1000公斤，進價均為每公斤40元，然后以巧克力草莓每公斤75元、香草莓每公斤60元的價格售完，共獲利29000元，
(1)求該水果批發(fā)商分別購進香草莓和巧克力草莓多少公斤；
(2)4月份，巧克力草莓大量上市，而香草莓產量開始縮減，4月份，在進價不變的情況下，該水果批發(fā)商決定調整價格，將巧克力草莓的價格在3月份的基礎上下調a%(降價后售價不低于進價)，香草莓的價格在3
15、月份的基礎上上漲a%，同時巧克力草莓的銷量較3月份下降了a%，香草莓的銷量較3月份上升了25%，結果4月份的銷售額比3月份增加了1000元，求a的值．
14. 某實體店銷售一種品牌的皮草大衣，2014年開始開展網上銷售方式，2014年全年實體店和網店總利潤均為10.5萬元，實體店的單件利潤是網店的3倍，網店比實體店共多售出200件．
(1)求實體店和網店的單件利潤分別為多少元？
(2)2015年實體店促銷，將單件利潤減少a%，使得銷量增加了13%，2016年在2015年的基礎上每件降價84元銷售，才使銷量維持與2
16、015年相同．而網店2015年在單件利潤不變的情況下，銷量仍增長了13%，2016年網店參加大型促銷活動，單件利潤降低了a%，使銷量再創(chuàng)新高，比2015年增長了a%，且2016年兩種銷售方式的總利潤相同，求a的值．
15. (2018原創(chuàng))為貫徹落實《國務院辦公廳關于強化學校體育促進學生身心健康全面發(fā)展的意見》，進一步強化學校體育育人理念，促進學生身心健康全面發(fā)展，我市某校為全面實行大課間體育活動制度，將周三的大課間項目定為跳繩活動，為此學校計劃用10400元購置1000根長、短跳繩．
(1)若長、短跳繩的單價分別為20元和8元．則學校計劃購買長、短跳繩各多少根？
(
17、2)由于學校購買數(shù)量大，經商談，銷售商決定將每種跳繩的單價下降a%，學校也將原計劃的購買量做了調整，長跳繩數(shù)量增加了20%，短跳繩數(shù)量增加了10%，但總費用仍沒有超過10000元，試求a的最小整數(shù)值．
16. (2017重慶沙坪壩區(qū)校級月考)每年五月到六月正是枇杷成熟的季節(jié)，其中“大五星”枇杷和“白玉”枇杷深受市民喜愛．“重慶百果園”水果超市5月上旬購進“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，進價均為每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的價格很快售完．
(1)若超市5月上旬售完所有枇杷獲利不低于23200元，求購進“白玉”枇
18、杷至少多少千克？
(2)該超市五月中旬決定調整價格，將“白玉”枇杷的售價在五月上旬的基礎上下調m%(降價后售價不低于進價)，“大五星”枇杷的售價在五月上旬的基礎上上漲m%；同時，與(1)中獲利最低利潤的銷售量相比，“白玉”枇杷的銷售量下降了m%，“大五星”枇杷的銷售量上升了25%，結果五月中旬的銷售額比(1)中獲利最低利潤的銷售額增加了800元，求m的值．
22
答案
1. 解：(1)設每年平均要減少x萬立方米的廢氣排放量，
根據(jù)題意得450－5x≤250，解得x≥40，
答：每年平均至少要減少40萬立方米的廢氣排放量；
(2)根據(jù)題意得4
19、0(1＋a%)＋40(1＋a%)(1＋2a%)＝200－40－40，
整理得a2＋200a－5000＝0，
解得a1＝50－100，a2＝－50－100(舍去)．
所以a的值為50－100.
2. 解：(1)設一月份的垃圾實際利用量為x萬噸，
則(1＋20%)≤9.6，解得x≤4.8.
答：一月份的垃圾實際利用量最多為4.8萬噸．
(2)由題意得，9.6(1－m%)(60＋0.5m)%×200＝1123.2，
令m%＝t，化簡得100t2＋20t－3＝0，
解得t1＝，t2＝－，
∴m1＝10，m2＝－30(舍去)，
答：m的值為10.
3. 解：(1)設每名快遞員每月
20、最多完成快遞投遞量為x萬件，
4. 根據(jù)題意得＋1＝，解得x＝0.6，
經檢驗，x＝0.6是原分式方程的解，且符合題意，
答：每名快遞員每月最多完成快遞投遞量0.6萬件．
(2)根據(jù)題意列方程得0．6(1＋0.5a%)·20(1＋2a%)＝15.12，
令a%＝y(tǒng)，整理得0.6(1＋0.5y)·20(1＋2y)＝15.12，
即50y2＋125y－13＝0，
解得y1＝＝0.1，y2＝－(舍去)，
∴a%＝0.1，即a＝10.
故a的值為10.
4. 解：(1)設戴姆勒集團公司投放汽車數(shù)量為x輛，則力帆公司投放汽車(1400－x)輛，
則15x＋8(1400－x)＝1.5
21、4×104，解得x＝600，
1400－x＝1400－600＝800，
∴戴姆勒集團公司投放汽車600輛，力帆公司投放汽車800輛．
(2)由題意得15×(1－a%)×1400××(1＋4a%)＝1.197×104，
解得a＝5或a＝70(舍去)．
故a的值為5.
5. 解：(1)設1把八寸榮昌折扇的價格為x元，1把十寸榮昌折扇的價格為y元，
根據(jù)題意列方程得，解得，
答：1把八寸榮昌折扇和1把十寸榮昌折扇的價格分別為8.6元、10元．
(2)根據(jù)題意，學校購買折扇的價格為10(1－a%)元，購買的數(shù)量為30(1＋2a%)把，
列方程得10(1－a%)·30(1＋2a%)＝
22、324，
令a%＝t，整理得50t2－25t＋2＝0，
解得t1＝0.4，t2＝0.1，
解得a1＝40，a2＝10，
當a＝40時，每把折扇的價格為10×(1－40%)＝6元＜8元，
不合題意，舍去；
當a＝10時，每把折扇的價格為10×(1－10%)＝9元＞8元，故a＝10.
6. 解：設每臺壁掛式電暖器的售價是x元，每臺小太陽的售價是y元，根據(jù)題意列方程為，解得，
答：每臺壁掛式電暖器的售價是1400元，每臺小太陽的售價是260元．
(2)根據(jù)題意得，
1400(1－4m%)×400(1－6m%)＋260×100＝160400，
令m%＝t，
整理得，4200t2
23、－1750t＋133＝0，
解得，t1＝(舍去)，t2＝，
則m＝10，
答：m的值為10.
7. 解：(1)設買一件毛衣需要x元錢，買一件牛仔褲需要y元錢，依題意有，解得，
答：買一件毛衣需要200元錢，買一件牛仔褲需要100元錢．
(2)依題意有：
200(1－a%)×10(1＋2a%)＋100(1－a%)×20＝3960，
解得a1＝－10(舍去)，a2＝10.
故a的值為10.
8. 解：(1)設菜籽有x噸，則花生有(100－x)噸，
根據(jù)題意得：56%(100－x)＋56%x÷1.4≥52，
解得：x≤25.
答：菜籽至多有25噸．
(2)令y＝a%，
24、根據(jù)題意得：[20＋30(1＋y)](1－y)＝(20＋30)(1－y)，
整理得：4y2－y＝0，
解得：y＝0.25或y＝0(舍去)，
∴a%＝0.25，a＝25.
答：a的值為25.
9. 解：(1)設別墅區(qū)面積有x萬平方米，
由題意得60－x≥3x，
解得x≤15，
答：別墅區(qū)面積最多15萬平方米；
(2)由題意得，
8000(1＋a%)×6(1＋2a%)－12000(1－10%)×4(1＋a%)＝10080，
解得a1＝5，a2＝－110(舍去)，
∴a＝5.
答：a的值為5.
10. 解：(1)設A種標號水泥的售價為每噸x元，B種標號水泥的售價為每噸y元
25、，根據(jù)題意得：，解得，
答：A種標號水泥的售價為每噸500元，B種標號水泥的售價為每噸400元．
(2)根據(jù)題意得，
500(1－a%)×(40＋0.4a)＋400(1－a%)×20＝28000－1000，
整理得a2＋40a－500＝0，
解得a1＝10，a2＝－50(舍去)，
答：a的值為10.
11. 解：(1)設該航空公司推出x張“重慶飛新加坡”的機票，則飛香港的有(800－x)張，
根據(jù)題意可得x≥3(800－x)，
解得：x≥600，
答：航空公司至少推出600張“重慶飛新加坡”的機票；
(2)由題意可得：
900(1－a%)×200×[1＋(40＋a)%]
26、＋900(1－a%)×600(1＋a%)＝792000，
解得：a1＝0(不合題意，舍去)，a2＝20，
答：a的值為20.
12. 解：(1)設每件家長T恤衫的價格為x元，
根據(jù)題意：贈送的學生T恤衫為(56×2－2)÷8＝13.75，由題意不足8件不贈送，∴最多贈送13件，
得：(56×2－2)x＋(56－13)×15≤3401，解得x≤25，
∵x為正整數(shù)，
∴x≤25.
答：每件家長T恤衫的價格最高是25元；
(2)設y＝a%，
根據(jù)題意得：56(1＋y)×100(1－y)＋56×50×(1－y)＝[56(1＋y)×100＋56×50]×(1－y)，
整理得：4y
27、2－y＝0，
解得：y＝0.25或y＝0(舍去)，
∴a%＝0.25，a＝25.
答：a的值為25.
13. 解：(1)設該水果批發(fā)商購進香草莓y公斤，巧克力草莓x公斤．
則，解得.
答：水果批發(fā)商分別購進香草莓400公斤和巧克力草莓600公斤；
(2)依題意，得方程
75(1－a%)×600(1－a%)＋60(1＋a%)×400(1＋25%)＝75×600＋60×400＋1000.
設a%＝x，則方程可化簡為15x2－13x＋2＝0，
解得x1＝，x2＝，
當x＝時，售價＝75×(1－)＝25＜40，
∴不符合題意，舍去，
當x＝時，售價＝75×(1－)＝60>40
28、，∴x＝，即a＝20.
14. 解：(1)設網店的單價利潤為x元，則實體店的單價利潤為3x元，
則根據(jù)題意得－＝200，
解得x＝350，
∴3x＝1050，
答：網店的單價利潤為350元，則實體店的單價利潤為1050元；
(2)根據(jù)題意得，
[1050(1－a%)－84]×(1＋13%)＝350(1－a%)×(1＋13%)(1＋a%)，
令a%＝t，整理得25t2＋100t－21＝0，
解得t1＝0.2，t2＝－4.2(舍去)，
則a＝20，
答：a的值為20.
15. 解：(1)設計劃購買x根長跳繩，則購買(1000－x)根短跳繩，依題意得
20x＋8(1000－
29、x)＝10400，
解得x＝200，
則1000－200＝800根，
答：學校計劃購買200根長跳繩，800根短跳繩；
(2)依題意，得：
200×(1＋20%)×20(1－a%)＋800×(1＋10%)×8(1－a%)≤10000，
解得a≥≈15.5，
則a的最小整數(shù)值為16.
16. 解：(1)設購進“白玉”枇杷x千克，則購進“大五星”枇杷(1000－x)千克，根據(jù)題意可得：
(60－32)x＋(48－32)(1000－x)≥23200，
解得：x≥600，
答：購進“白玉”枇杷至少600千克；
(2)五月中旬的銷售額＝23200＋800＝24000，
[60(1－m%)－32]×600(1－m%)＋[48(1＋m%)－32]×400(1＋25%)＝24000，
令m%＝t，整理得：75t2－25t＋2＝0，
解得：t1＝，t2＝，
當t＝時，售價＝60×(1－)＝52＞32，
則m%＝，解得m＝；
當t＝時，售價＝60×(1－)＝48＞32，
則m%＝，解得m＝20.
故m＝20或.
重慶市2018年中考數(shù)學題型復習 題型五 含百分率的實際應用題練習
