（淄博專版）2019屆中考數(shù)學(xué) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練

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1、 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 要題隨堂演練 1．(2018·眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝36°，則∠B等于( ) A．27° B．32° C．36° D．54° 2．(2018·宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點，OD∥AB交⊙O于點D，點E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為( ) A．30° B．35° C．40° D．45° 3．(2018·煙臺中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CD

2、E的度數(shù)為( ) A．56° B．62° C．68° D．78° 4．(2018·大慶中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，則這個三角形的內(nèi)切圓半徑為______． 5．(2018·安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點D，E，若點D是AB的中點，則∠DOE＝________°. 6．(2018·濟(jì)南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上一點，分別連接CB，CD，∠BCD＝60°. (1)求∠ABD的度數(shù)； (2)若AB＝6，求PD的長度．

3、 7．(2018·淄博中考)如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過點A的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E.其中AE，BD(AE

4、BAD為同弧所對的圓周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60°. ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°， ∴∠ABD＝90°－60°＝30°. (2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線， ∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90°. ∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．(1)證明：∵AP與⊙O相切，∴∠DAP＝90°. 又AB是直徑，∴∠ACB＝90°， ∴∠B＝∠PAE. 又∠APD＝∠BPD，∴△PAE∽△PBD， ∴＝， ∴PA·BD＝PB·AE. (2)解：存在．證明如下： 由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3， ∴AE＝2，BD＝3. 如圖，過點D作DM⊥BP于點M，連接ME. ∵△PAE∽△PBD，∴∠AEP＝∠BDP， ∴∠AED＝∠ADE， ∴AD＝DM＝AE＝2. 又∵DM∥AC， ∴四邊形ADME是菱形． 在Rt△BMD中，由勾股定理得BM＝. ∵DM∥AC，∴△BMD∽△BCA， ∴＝， ∴＝，∴MC＝， ∴S菱形ADME＝×2＝. 4