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1、問題解決
教學內容
教科書第16頁例3，課堂活動及練習四1~5題。
教學目標
1．利用已有知識，理解并掌握較復雜的百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，以及解題方法。
2．能夠靈活地采用方程和算術方法解決相應的數(shù)學問題，提高學生解決問題的能力。
3．引導學生積極參與解決問題的過程，感受到數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力。
教學重點
弄清較復雜的“和（差）倍”百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，并能正確列方程解答這類應用題。
教學準備
教學過程
一、復習準備，引入新課
（1）用含有字母的式子表示。
①果園里有蘋果樹X棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共
2、有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？
②學校體育組有排球X個，足球的個數(shù)是排球個數(shù)的15。足球有多少個？排球的個數(shù)比足球多多少個？
請學生獨立用含有字母的式子表示各個數(shù)量。
教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關系，便于我們正確地解決問題。
（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？
先請學生獨立解答，然后集體講評。
這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數(shù)量？（把褲子的價格看做X元，上衣的價格就是3X元）
教師同時在黑板上畫出線段圖：
根據(jù)題意，上衣的價格與褲子的價
3、格之間存在著怎樣的等量關系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元）
根據(jù)這個關系，怎樣列方程解答？
解：設褲子的價格是X元。
3X－X＝60
學生也可以用算術法解答這道題，只需說出算理和數(shù)量關系即可。
教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分數(shù)的問題。
板書課題：解決百分數(shù)問題
二、探索研究，解決問題
1．教學例3
（1）學生讀題，弄清題意。
教師：這道題與復習題有什么相同點和不同點？
讓學生明確，例3與復習題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數(shù)關系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復
4、習題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關系，而例3是用百分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關系的。
（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量）
教師：你能像復習題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？
全班齊畫，請一名學生到黑板上完成。
（3）剛才同學們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結合線段圖，找出這道題的等量關系，并獨立解答這道題嗎？
請學生獨立嘗試解答例3。
（4）在學生獨立解答的基礎上，請學生講解解題思路。
方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關
5、系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據(jù)這個等量關系可以列方程解答。
解：設上衣的價格為X元。
X－70%X＝60
30%X＝60
X＝200
200×70%＝140（元）
在學生分析的過程中，教師要引導學生弄明白為什么把上衣的價格設為X元比較好。
算術法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的價格。
（5）剛才同學們解決了有關百分數(shù)的數(shù)學問題，你們感覺百分數(shù)問題的數(shù)量關系和解題思路與過去所學習的整數(shù)和分數(shù)應用題相同嗎？
讓學生體會到用
6、方程解百分數(shù)問題的數(shù)量關系和解題思路，與整數(shù)和分數(shù)應用題是一致的。
2．課堂活動
出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%”，請學生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關系。
（1）齊讀卡片上的內容。
（2）根據(jù)卡片上的信息，你能用式子表示出數(shù)量之間的哪些關系？請寫出含有字母的式子。
（3）學生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學生匯報。
引導學生說出：
解：設蘋果樹有X棵，梨樹的棵數(shù)為75%X。蘋果樹和梨樹一共有X＋75%X棵，蘋果樹比梨樹多X－75%X棵。
三、反饋練習，熟練運用
1．教師在上述卡片的后面補充
（1）“如果蘋果樹和梨樹共有
7、150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”
（2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”
請學生獨立完成。集體講評時，請同學說出等量關系。
2．完成練習四第5題
先請學生認真看統(tǒng)計表，在看懂統(tǒng)計表后提問：怎樣求出媽媽的獎金是多少元？
引導學生說出，只需要根據(jù)表格中任意一項支出的錢數(shù)和這項支出占獎金的百分比就可以求出媽媽的獎金數(shù)。然后用媽媽的獎金數(shù)依次減去各項支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“1-22%-5%-8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎金的百分比。
作業(yè)布置
練習四第1~4題。
教學小結
小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？請學生自己談一談。
板書設計
2022春六年級數(shù)學下冊 1.3《問題解決》教案13 （新版）西師大版
