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1、比的意義
課 題
3.1比的意義
設(shè)計
依據(jù)
（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）
教材章節(jié)分析：
學(xué)生學(xué)情分析：
課 型
新授課
教
學(xué)
目
標
知識與技能1能理解比和比值的意義.
2能區(qū)分比和比值,會求比和比值
過程與方法 利用分數(shù)知識的遷移,理解比的意義,建立比與除法、分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
情 感 態(tài) 度 通過對學(xué)生身邊的生活問題的討論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培與 價 值 觀 養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)
重 點
比的意義
難 點
區(qū)分比和比值的差異
教 學(xué)
準 備
分數(shù)、除法、相似
2、形中的比例線段
學(xué)生活動形式
小組討論
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
課題引入：課題引入：
1. 用分數(shù)表示下列兩數(shù)相除的商。
（1）9÷11＝ （2）8÷5＝ ，
（3）49÷15＝ （4）19÷100＝ 。
兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示
復(fù)習(xí)除法與分數(shù)的關(guān)系。
1. 出示新課探索一。
2. 教師點擊課件中的兩個例子，學(xué)生先認識比號。
3. 給學(xué)生思考兩分鐘時間。
4. 學(xué)生舉手回答：誰的投籃水平高？
教師板書解題過程
1. 出示新課探索
3、二，給出比的定義以及比的各部分名稱。
2. 教師教給學(xué)生記憶的方法。
1. 出示新課探索五，講解例題。
2. 師生互動，教師邊講解邊板書解題過程。
3. 強調(diào)：求兩個同類量的比值時，要先化簡相同單位。
為了
知識呈現(xiàn)：新課探索一(1)
在生活中你見到過用“a:b”這樣的形式來表示兩個數(shù)或兩個量之間關(guān)系的式子嗎？
籃球聯(lián)賽，在一場比賽中，火炬隊與月亮隊的比分是94：85.
比例尺1：1000
新課探索二(1)
思考：小明和小杰在籃球場上
4、定點投籃。小明投了15次，進球6次；小杰投了10次，進球5次。誰的投籃水平高？
A：小明投籃水平高，因為小明進球6次，小杰進球5次。
B：小杰投籃水平高，因為他投10次進5次（即）；小明投15次進6次（即），>。
誰說得有道理？
思考：小明和小杰在籃球場上定點投籃。小明投了15次，進球6次；小杰投了10次，進球5次。誰的投籃水平高？
投籃水平的高低不僅與進球數(shù)有關(guān)，還與投籃的次數(shù)有關(guān)。
可以用除法比較兩個＝＝
同類量或者兩個數(shù)的關(guān)系。
小明投進球的次數(shù)
小明投球的總次數(shù)
＝＝
小杰投進球的次數(shù)
小杰投球的總次數(shù)
＝＝
新課探索二（2）
5、為了比較a,b兩個數(shù)或兩個同類量，將a與b相除，叫做a與b的比（ratio）記作a:b（或?qū)懗桑?，其中b≠0，讀作a比b（或a與b的比）。
小明投進球的次數(shù)與小明投球的總次數(shù)的比即為
新課探索二（3）
注意：（1）當比寫成這種形式時，仍讀作6比15；
（2）當比的后項是“1”時，這個“1”不能省略。如2比1,寫成2：1或；同樣8比3,可寫成8：3或，不能寫2。
（3）比值可用帶分數(shù)表示，也可用假分數(shù)表示，還可用小數(shù)表示。
如15：6＝（2,或2.5）。
新課探索三
蘋果與橙子個數(shù)比是 ，也可寫成 。
橙子與蘋果個數(shù)比是 ，也
6、可寫成 。
長鉛筆與短鉛筆的長度比是 。
短鉛筆與長鉛筆的長度比是 。
請列舉幾個“比”的生活實例。
利用比的方法，可以知道a是b的幾倍（或幾分之幾）。
新課探索四
比
分子
分母
前項：后項＝比值
分數(shù)
＝分數(shù)值
除法
被除數(shù)÷除數(shù)＝商
觀察：上表中，比、分數(shù)、除法三者之間有什么關(guān)系？
比的前項相當于分數(shù)的分子和除式中的被除數(shù)；
比的后項相當于分數(shù)的分母和除式中的除數(shù)；
比值相當于分數(shù)值和除式中的商；
比號相當于分數(shù)線和除式中的除號。
比、分數(shù)和除法三
7、者之間的關(guān)系。
新課探索五
例：求下列各個比的比值：
（1）36：6 （2）1：
（3）7.5cm：40mm；
（4）18秒：1.5分。
解：（1）36：6＝36÷6＝6.
求兩個整數(shù)比的比值。
（2）1：＝×＝。
求兩個分數(shù)比的比值。
（或6，或6.3）。
（3）7.5cm：40mm
求兩個同類量求比值時先化成相同單位。
＝7.5cm：40mm＝75÷40＝1.875.比值沒有單位。
（4）18秒：1.5分。
＝18秒：90秒＝18÷90＝0.2.
課內(nèi)練習(xí)：書P78頁 第1、2題
1. 課堂小結(jié)：兩個數(shù)或兩個同類量的比：
為了比較兩個數(shù)或兩個同類一，將這兩數(shù)相除，叫做這兩個數(shù)的比。
a ： b＝ k
前項 后項 比值
2.比、分數(shù)和除法三者之間的關(guān)系：
比
前項：后項＝比值
分數(shù)
分子
分母
＝分數(shù)值
除法
被除數(shù)÷除數(shù)＝商
課外
作業(yè)
練習(xí)冊和堂堂練
預(yù)習(xí)
要求
書P78-81頁3.2比的基本性質(zhì)
教學(xué)后記與反思
1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘）
2、本課時實際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分
3、本課成功與不足及其改進措施：
2022年秋六年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 比的意義教案 滬教版五四制
