高一物理：3.5《力的分解》教案 新人教版必修1

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111 3.5力的分解 一、 教材分析 高中物理必修1第五章第二節(jié)力的分解是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前一章力的基礎(chǔ)知識及力的合成之后而編排的。由于分解法是高中物理解決復(fù)雜問題的一種重要的方法。它為位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基礎(chǔ)。并且它對矢量運算普遍遵守的規(guī)律“平行四邊形定則”作了更加深入的了解。所以說本節(jié)內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和預(yù)備性。因此，力的分解這節(jié)課在整個教材中的地位也是顯而易見的 二、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 （1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算。 （2）會用平行四邊形定則進行作圖并計算。 （3）了解力的分解具有唯一性的條件。 （4）掌握根據(jù)力的效果進行分解的方法和正交分解法。 2、過程與方法 （1）強化“等效替代”的思想。 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察及設(shè)計實驗的能力。 （3）培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 （1）培養(yǎng)學(xué)生參與課堂活動的熱情。 （2）培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用與生產(chǎn)實踐的意識和勇氣。 三、 教學(xué)重點 （1）理解力的分解是力的合成的逆運算。（2）掌握運用平行四邊形定則進行力的分解。 四、 教學(xué)難點 （1）力的分解具有唯一性的條件。（2）力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。 五、 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 【演示實驗】 用一根細(xì)線提起一個重物和用兩根細(xì)線同時提起這個重物，在實驗演示之前先展示問題. 師:是一根細(xì)線容易斷還是兩根細(xì)線容易斷? 生:（非常肯定地回答）當(dāng)然是一根細(xì)線容易斷. 實際演示，當(dāng)兩根細(xì)線之間的夾角較大時，兩根細(xì)線中的一根先斷 通過實際實驗，和學(xué)生的認(rèn)識形成較大的反差，可以激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生進一步的思考. 師:我們學(xué)習(xí)完這一節(jié)課“力的分解”之后就會明白這個問題. ［新課教學(xué)］ 一、力的分解 師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了力的合成，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)力的分解，大家根據(jù)力的合成的定義方法來定義一下什么是力的分解. 生:求一個力分力的過程和方法叫做力的分解. 師:求合力的方法是什么？ 生:（一起回答）平行四邊形定則. 師:那么求分力的方法是什么？大家大膽地猜想一下. 學(xué)生探究討論力的分解的方法 生:（小聲、不敢肯定，有些猶豫）可能也是平行四邊形定則. 師:你得出這個結(jié)論的依據(jù)是什么？ 生:從邏輯角度講，這兩個分力的合力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算.因為力的合成遵循平行四邊形定則，那么力的分解也應(yīng)該遵循平行四邊形定則. 師:（微笑鼓勵）剛才這位同學(xué)分析得非常好，像這種方法，我們并沒有通過實驗來驗證結(jié)論，而是通過邏輯推理進行分析探究，這種研究問題的方法叫做理論探究.根據(jù)這個結(jié)論，要分解一個力，我們應(yīng)該把這個力當(dāng)成什么？ 生:我們要把這個力當(dāng)成平行四邊形的對角線. 師:當(dāng)用平行四邊形的對角線表示合力時，那么分力應(yīng)該怎樣表示? 生:分力應(yīng)該是平行四邊形的兩個鄰邊. 師:如果對角線確定了以后，根據(jù)幾何學(xué)的知識，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢？ 生:不是，當(dāng)對角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組. 師:同學(xué)們在練習(xí)本上作出一條對角線，然后作這條對角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條. 學(xué)生練習(xí)，體驗不加以限制的話，一個力的分力有無數(shù)組解 生:有無數(shù)組解. 師:這樣研究一個力的分力顯然是不可能的，也是不現(xiàn)實的，那么我們應(yīng)該怎樣研究一個力的分力呢？ 生:可以放在具體受力環(huán)境中進行解決. 【演示實驗】參考實驗，可以進行實物投影（圖3－5－1） 圖3－5－1 師:一個水平放置的薄木片，在它的上面放置一個小物體，可以觀察到什么現(xiàn)象 生:可以看到薄木片被壓彎. 師:這一個效果是由什么原因引起的？ 生:是由于物體本身的重力引起的，它產(chǎn)生了一個使物體向下壓的效果. 師:我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢？如果不能，應(yīng)該怎樣做才能使它靜止？ 生:當(dāng)然不能，應(yīng)該用一個繩子拉住物體才能使它靜止. 師:為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當(dāng)木片豎直放置時（圖3－5－2），橡皮筋發(fā)生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發(fā)生了形變？ 圖3－5－2 繼續(xù)演示實驗 師:仔細(xì)觀察木片豎直放置時，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況應(yīng)該是怎樣的呢？ 生:木片不發(fā)生彎曲，說明木片沒有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長了，說明橡皮筋對物體有力的作用. 師:使橡皮筋發(fā)生形變的力是什么力？ 生:原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發(fā)生了形變. 師:如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度（圖3－5－3），我們再來看一下橡皮筋和木片的形變情況. 圖3－5－3 生:木片和橡皮筋同時發(fā)生了形變，說明兩個物體都受到了力的作用. 多媒體投影例題 把一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落.從力的作用效果來看，應(yīng)該怎樣將重力分解？兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？ 師:大家可以討論探究應(yīng)該怎樣解決這個問題. 學(xué)生討論探究，自己獨立完成解答過程 生:根據(jù)剛才的分析，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果，重力應(yīng)該分解為這樣兩個力:平行于斜面使物體下滑的分力F1、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2. 師:由幾何關(guān)系可知，這兩個力和重力之間的關(guān)系是怎樣的？ 生:F1=Gsinθ，F(xiàn)2=Gcosθ. 師:由剛才那位同學(xué)推導(dǎo)出的公式知，這兩個分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角θ有關(guān)，有什么關(guān)系？ 生:斜面傾角θ增大時，F(xiàn)1和F2都減小. 師:下面我們再通過實驗驗證一下是不是這樣. 【實驗驗證】 通過抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過觀察橡皮筋的形變量來看F1的變化，通過觀察木片的形變程度的觀察來看F2的變化.（注意:如果物體是一個木塊的話應(yīng)該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車代替木塊來做實驗，因為滾動摩擦比滑動摩擦要小） 動畫模擬剛才實驗的過程，以便學(xué)生能夠更為全面地了解兩個分力的變化情況 投影展示橋梁的引橋，引發(fā)問題 師:我們知道，橋梁建設(shè)得越長，消耗的生產(chǎn)資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設(shè)那么長呢？ 生:增大引橋的長度的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發(fā)生. 師:剛才這位同學(xué)分析得很好，為了加深對力的分解的認(rèn)識，我們看以下的練習(xí)題. 【課堂訓(xùn)練】 1.如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對稱分布，如圖3－5－4所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢？ 圖3－5－4 解析:因為鋼索的斜向拉力會對塔柱產(chǎn)生兩個效果:一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個斜向的拉力各分解為一個豎直向下的分力和一個水平方向的分力.要使一對鋼索對塔柱拉力的合力豎直向下，如圖3－5－5所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sinα，F(xiàn)2x=F2sinβ 圖3－5－5 所以有F1sinα=F2sinβ，即. 結(jié)論:兩側(cè)拉力大小應(yīng)跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比. 2.在傾角α=30的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G=20 N的光滑圓球，如圖3－5－6所示.試求這個球?qū)π泵娴膲毫蛯醢宓膲毫? 圖3－5－6 答案: N N 解析:球受到向下的重力作用，這個重力總欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個分力:（1）使球垂直壓緊斜面的力F2；（2）使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識可得F1與F2的大小. 如圖3－5－7所示，三個力可構(gòu)成一個直角三角形. 圖3－5－7 由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1=Gtanα= N， 其方向與擋板垂直. 球?qū)π泵娴膲毫2= N， 其方向與斜面垂直. （注意:以上兩個例題可以根據(jù)學(xué)生的實際情況選用，其中第一個難度大些，可供學(xué)生整體水平較高的班級使用，第二個和我們的例題類似，可以在例題之后直接進行，如果再進一步地研究這個問題，可以使擋板緩慢地逆時針旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生求解在這種情況下重力的兩個分力的變化情況，鍛煉學(xué)生分析動態(tài)變化的問題的能力） 二、矢量相加法則 師:通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡單地進行力的代數(shù)加減，而是根據(jù)平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向.前面我們學(xué)過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎？我們來看教材69頁“矢量相加法則”這部分內(nèi)容，然后回答有關(guān)問題. 學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認(rèn)識平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解，通過學(xué)生自己總結(jié)分析，可以提高學(xué)生物理知識的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力. 師:位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則? 生:位移的合成也遵守平行四邊形定則. 師:什么叫三角形定則? 生:把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則.平行四邊形定則和三角形定則實質(zhì)上是一樣的，只不過是一種規(guī)律的不同表現(xiàn)形式. 師:什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學(xué)的哪些物理量還是矢量？ 生:既有大小又有方向，并且在相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我們所學(xué)過的速度、加速度等都是矢量. 師:什么是標(biāo)量，我們以前所學(xué)的哪些物理量是標(biāo)量? 生:只有大小，沒有方向，求和時按照算術(shù)法則相加減的物理量叫做標(biāo)量.我們以前所學(xué)過的質(zhì)量、體積、距離、密度、時間等物理量都是標(biāo)量. 【課堂訓(xùn)練】 舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要.如圖3－5－8所示，若運動員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106角，處于平衡狀態(tài)，此時運動員兩手受力各為多大？（sin53=0.8，cos53=0.6） 圖3－5－8 答案:1 500 N 解析:方法一:取杠鈴為研究對象，受到重力和兩手對它的作用力，如圖3－5－9所示，為方便起見，把三個力畫成共點力.將兩個FN分解為豎直方向和水平方向的分力和，如圖3－5－10所示，則有G=2=2FNcos53，可解得FN=1 500 N. 圖3－5－9 圖3－5－10 方法二:將它們移到同一點，再把兩個FN合成，得圖中所示的菱形，加一條輔助線后得到四個直角三角形，所以FN== N=1 500 N. 六、 課堂小結(jié) 對于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對于力的分解要按照力的實際作用效果進行分解這一點，較難理解.這節(jié)課多處增加了學(xué)生參與，并通過親身體會力的作用效果的這個小實驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作和分析實際問題的能力、歸納問題的能力. 把物理公式與生活實際聯(lián)系起來，用物理語言解釋生活現(xiàn)象. 通過分析日常生活中應(yīng)用力的分解的現(xiàn)象，讓學(xué)生知道物理與生活是息息相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、建立物理模型、用物理模型解決問題、用物理語言解釋現(xiàn)象的能力. 對于正交分解的掌握，老師們可以根據(jù)各自的情況進行補充，因為正交分解的方法在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，是最常見的一種處理力的方法，可以根據(jù)實際情況安排一節(jié)習(xí)題課，增加學(xué)生對力的分解知識的理解. 111