2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.1 線段、射線、直線 6.1.1 線段、射線、直線同步練習(xí) （新版）蘇科版

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1、 6.1　線段、射線、直線 第1課時(shí)　線段、射線、直線 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過對(duì)實(shí)物圖片的觀察、對(duì)比，能識(shí)別線段、射線、直線，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系，掌握線段、射線、直線的識(shí)別與表示方法． 2．在正確理解線段、射線、直線的基礎(chǔ)上，會(huì)畫線段、射線、直線． 3．通過實(shí)踐、探索，理解線段的基本事實(shí)． 4．通過畫圖、比較分析，理解直線的基本事實(shí)． 目標(biāo)一　掌握線段、射線、直線的識(shí)別與表示 例1 教材補(bǔ)充例題] 如圖6－1－1所示，OA，OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D，E是OB上兩點(diǎn)，則能用圖中字母表示的共有________條線段，它們分別是__________________

2、__ ；共有________條射線，它們分別是____________________________． 圖6－1－1 【歸納總結(jié)】用兩個(gè)大寫字母表示直線和線段時(shí)，對(duì)字母的順序沒有特殊要求，而表示射線時(shí)，必須將表示端點(diǎn)的字母寫在前面，字母的順序不能隨意變動(dòng)． 例2 教材“議一議”變式題如圖6－1－2，在一條直線上取兩個(gè)點(diǎn)A，B時(shí)，共可得幾條線段？在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A，B，C時(shí)，共可得幾條線段？在一條直線上取四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D時(shí)，共可得多少條線段？在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共可得多少條線段？ 圖6－1－2 【歸納總結(jié)】線段計(jì)數(shù)的方法： 從左向右，先固定線

3、段的左端點(diǎn)不變，再用它右邊的點(diǎn)作右端點(diǎn)，當(dāng)右邊的點(diǎn)數(shù)完時(shí)，左端點(diǎn)再逐次向右移一個(gè)，依次數(shù)下去，直到最后只有兩個(gè)點(diǎn)為止．當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，以這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有條． 目標(biāo)二　掌握線段、射線、直線的畫法 例3 教材補(bǔ)充例題根據(jù)下列語句，畫出圖形． 已知點(diǎn)A，B，C，D. ①畫直線AB； ②連接AC，BD，相交于點(diǎn)O； ③畫射線AD，BC，交于點(diǎn)P. 圖6－1－3 目標(biāo)三　線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 例4 教材習(xí)題6.1第8題變式題] 如圖6－1－4，有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個(gè)村莊

4、的距離之和最小，你能說明理由嗎？ 圖6－1－4 目標(biāo)四　直線的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 例5 教材“試一試”變式題] 建筑工人在砌墻時(shí)，總是在墻角的地方立兩根標(biāo)桿，并在兩根標(biāo)桿之間拉一根準(zhǔn)線，這樣做的道理是什么？ 知識(shí)點(diǎn)一　線段 (1)特征：①線段是直的；②線段有兩個(gè)端點(diǎn)． (2)表示方法：可以用表示它端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示，也可以用一個(gè)小寫字母來表示．如圖6－1－5所示的線段可以這樣來表示：線段AB或線段BA或線段a. 圖6－1－5 (3)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間________最短． [點(diǎn)撥]線段的表示方法與字母的順序無關(guān)． 知識(shí)點(diǎn)二　

5、射線 (1)特征：①只有一個(gè)端點(diǎn)；②向一方無限延伸． (2)表示方法：用兩個(gè)大寫字母來表示，端點(diǎn)字母必須寫在前面，另一字母是射線上的任意一點(diǎn)，如圖6－1－6所示的射線可以這樣來表示：射線OA或射線OB. 圖6－1－6 [點(diǎn)撥] 兩條射線為同一條射線必須具備：(1)端點(diǎn)是同一點(diǎn)；(2)延伸方向相同．這兩個(gè)條件缺一不可． 知識(shí)點(diǎn)三　直線 (1)特征：①?zèng)]有端點(diǎn)；②向兩方無限延伸． (2)表示方法：在直線上任取兩點(diǎn)，用表示這兩點(diǎn)的大寫字母來表示，也可以用一個(gè)小寫字母來表示．如圖6－1－7所示的直線可以表示為直線AB或直線BA或直線a. 圖6－1－7 (3)性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條

6、直線． 直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系： ①線段是直線上兩點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的部分；射線是直線上一點(diǎn)和一旁的部分． ②將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線；將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線；將射線反向延長(zhǎng)也可形成直線． (2)區(qū)別： 名稱 圖形 端點(diǎn) 長(zhǎng)度 伸展性 線段 兩個(gè) 有 不能向任何一個(gè)方向延伸 射線 一個(gè) 無 向一個(gè)方向無限延伸 直線 無 無 向兩個(gè)方向無限延伸 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 6　線段OC，OD，OE，CD，CE，DE　5　射線CA，OC，OD，DE，EB

7、 例2　[解析] 可以發(fā)現(xiàn)，取3個(gè)點(diǎn)時(shí)比取2個(gè)點(diǎn)時(shí)多了2條線段，取4個(gè)點(diǎn)時(shí)比取3個(gè)點(diǎn)時(shí)多了3條線段，…，取n個(gè)點(diǎn)時(shí)比取(n－1)個(gè)點(diǎn)時(shí)多了(n－1)條線段．所以取n個(gè)點(diǎn)時(shí)有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝(條)線段． 解：在一條直線上取2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得1條線段； 在一條直線上取3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得2＋1＝3(條)線段； 在一條直線上取4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得3＋2＋1＝6(條)線段； 在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝(條)線段． 例3　解：如圖所示． 例4　[解析] 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，結(jié)合題意，要使它與四個(gè)村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點(diǎn)處． 解：如圖所示，連接AC，BD交于點(diǎn)H，點(diǎn)H就是修建蓄水池的位置，這一點(diǎn)到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最?。碛墒莾牲c(diǎn)之間線段最短． 例5　解：兩根標(biāo)桿相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)，兩根標(biāo)桿之間拉一根準(zhǔn)線，這條直線就確定了，故其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　 知識(shí)點(diǎn)一　(3)線段 7