2022年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱的體積教案3 （新版）西師大版

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1、2022年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 的體積教案3 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 西師大版六年級數(shù)學下冊34——35頁。 教學目的 1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。 2.會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積。 3.引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。 教學重點 圓柱體積計算公式的推導。 教學難點 圓柱體割拼組合教具的操作。 教具準備 圓柱的體積公式演示教具及課件。 教學方法 引導---自學 預

2、習提示 1. 口答： 長方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長方體的體積= 正方體的體積= 2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面? 3.圓的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的? 4.可以把圓柱轉(zhuǎn)化成一個學過的什么立體圖形？ 5.拼好的立體圖形與圓柱體有什么聯(lián)系？試推導圓柱體積計算公式。 教學過程 一、復習鋪墊 1．口答： 長方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長方體的體積= 正方體的體積= 2.說一說圓的面積計算公式是怎樣推導出來的? 二

3、、揭題課題 我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。 板書課題:圓柱的體積。 三、新課教學 1．探究推導圓柱的體積計算公式。 (l)自學例題，同桌說說怎么把圓柱轉(zhuǎn)化成一個學過的立體圖形？ (2)小組合作把圓柱體切割拼合成長方體。 (3)請學生演示教具,邊演示邊講解切割拼合過程。 (4)出示課件演示圓柱體切割拼合成長方體過程。 (5)觀察拼成的長方體與圓柱體有什么聯(lián)系？推導出圓柱的體積計算公式。 板書: 長方體的體積=長×寬×高 圓柱的體積

4、 =底面積×高 (6)如果用V表示圓柱體積，s表示圓柱底面積，h表示圓柱體的高。那么圓柱的體積字母式應怎么表示？ 板書： V = s h (7)說說要求圓柱的體積，必須知道什么條件? 2．教學例學3。 (1)出示例3。 (2)默讀題目,題中告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算? (3)請一名同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。 (4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的? (5)教師歸納解題方法。 3．課堂活動： 先讓學生說一說必須量出這個圓柱體杯子的什么，然后再計算容積。 四、課堂檢測 1．填空： 圓柱體積

5、 = （ ）× （ ） 圓柱底面積= （ ）÷ （ ） 圓柱的高 = （ ）÷ （ ） 2．只列式不計算： 圓柱的底面半徑是4分米，高是5分米。那么： 圓柱體的底面周長 = （ ） 圓柱體的底面積 = （ ） 圓柱體側(cè)面積 = （ ） 圓柱體的表面積 = （ ） 圓柱的體積 = （ ） 3．一個圓柱體油桶底面半徑是0.4平方米，高7.5分米。這個油桶的容積是多少立方米？

6、 五、全課總結(jié) 問:這節(jié)課里我們有什么收獲？?還有什么困惑？ 六、學生作業(yè) 練習八的第l ----5 題。 附送： 2022年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 的表面積教案 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習七的2~6題。 教學目標 1．理解圓柱表面積的含義。 2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。 3．能靈活運用求表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。 教學重點 理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。 靈活運用表面積的有關知識解決實際問題。 教學準備 爐筒、水桶、油漆桶、易拉

7、罐桶、卷尺等。 教學過程 一、情境引入 談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學習解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。 這節(jié)課，我把平常看到的爐筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數(shù)學課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。 二、小組合作，探索方法 1.探索側(cè)面積的計算方法 出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。 學生分

8、組實驗，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 組織學生交流，通過交流讓學生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 教師提問：怎樣計算圓柱的側(cè)面積？ 通過學生的獨立思考與交流，最后概括出： 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 2.探索表面積的計算方法 （1）觀察實物，理解表面積的含義。 請同學們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 學生匯報。歸納出： 爐筒：只有一個側(cè)面。 水桶：有一個側(cè)面和一個底面。 油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。 （2）探索表面積的計算方法 根據(jù)三種物體的實際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積

9、嗎？（小組討論） 指生匯報，明確解決辦法： 爐筒表面積＝側(cè)面積 水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積 油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積 3．教學例2 （1）出示例2，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。 （2）學生獨立解決。 （3）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應計算哪幾個面的面積？為什么？ 三、課堂活動 1．完成教科書第32頁課堂活動 （1）明確測量時的注意事項。 教師引導學生明確，測量三個物體的相關數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。 （2）學生分組測

10、量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。 （3）交流。學生測量和計算可以稍有誤差。 教師提問：剛才同學們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？ 2.完成教科書33頁第2題的計算 在書上進行填表。及時反饋，矯正。 3．拓展練習 工人叔叔把一根高是1M的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8M2。求這根木料原來的表面積。 作業(yè)布置 學生獨立完成教科書第33頁3~6題。 教學小結(jié) 1．提出問題 圓柱表面積的有關知識，在實際應用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示） 2．小結(jié) 老師根據(jù)學生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結(jié)，學生說得不夠全面教師補充：應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。 板書設計