2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積教案 北師大版

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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積教案 北師大版 摘要：今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的面積》。 3.重點(diǎn)與難點(diǎn)　　 重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題 　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的面積》。下面我對(duì)本課做以簡(jiǎn)要的說(shuō)明。 　　一、說(shuō)教材 　　1.教材分析 　　本課從一個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實(shí)例出發(fā),結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積知識(shí)。 　　在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的周長(zhǎng)等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算,可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有

2、關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程中,可對(duì)學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透。 　　2.教學(xué)目標(biāo) 　　素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn),同時(shí)要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo): 　　﹙1﹚了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 　　﹙2﹚能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 　　﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過(guò)程中,體會(huì)“化曲為直”的極限思想。 　　3.重點(diǎn)與難點(diǎn) 　　重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 　　難點(diǎn):“化曲

3、為直”的極限思想的理解。 　　二、說(shuō)教法、學(xué)法 　　1.教法分析 　　針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平,采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”,一起思考問(wèn)題,一同體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個(gè)輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。 　　2.學(xué)法指導(dǎo) 　　通過(guò)實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué);在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法,動(dòng)口、動(dòng)手,動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 　　3.教學(xué)手段 　　為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,我結(jié)合多媒體輔助手段,充分地

4、調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性,并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時(shí)間和空間,使學(xué)生成為課堂的主人。 　　三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 　　1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引入課題。 　　出示課件讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義,體會(huì)到研究圓面積的必要性。 2.探究思考,解決問(wèn)題:估計(jì)圓的面積有多大。 　　通過(guò)探究和思考使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到面積度量的含義,感受“化曲為直”的思想,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。 　　3.舊知引入,探索新知。 　　從已學(xué)過(guò)的知識(shí)入手讓學(xué)生思考:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積,那么圓的面積計(jì)算是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來(lái)解決呢?引導(dǎo)

5、學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形,通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。然后進(jìn)行動(dòng)畫(huà)展示,讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。啟發(fā)學(xué)生思考:既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形,那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢?接下來(lái)再次播放動(dòng)畫(huà),師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個(gè)過(guò)程中,運(yùn)用多媒體演示動(dòng)畫(huà),可以揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望,消除學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的疲勞感,提高學(xué)習(xí)效率。 　　4.實(shí)際應(yīng)用。 　　鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。這樣既注重對(duì)基本技能的訓(xùn)練,又關(guān)注

6、學(xué)生的思考;既引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探索結(jié)果解決問(wèn)題,又引發(fā)學(xué)生對(duì)探索過(guò)程的關(guān)注。 　　5.歸納小結(jié)。 　　為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí),利用提問(wèn)形式,從幾方面進(jìn)行小結(jié),學(xué)生回答后教師歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 　　四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì) 　　在板書(shū)設(shè)計(jì)上,力求簡(jiǎn)潔扼要,突出重點(diǎn),幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識(shí)。 　　縱觀整節(jié)課的教學(xué),學(xué)生一直處于探索之中,從提出問(wèn)題合理猜想到主動(dòng)探索、推導(dǎo)結(jié)論,都在“圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下前后融為一體,又互為驗(yàn)證。整個(gè)過(guò)程不僅是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程,更是一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 鄒

7、有強(qiáng) 教學(xué)目標(biāo) 1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式?！　? 2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題?！　? 3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 用一個(gè)小故事導(dǎo)入新課：這節(jié)課先請(qǐng)大家聽(tīng)個(gè)小故事，看看大家能不能解決故事中的問(wèn)題，小白兔和小山羊在山坡上各開(kāi)墾了一塊地，小白兔開(kāi)墾的地是圓形的，而小山羊開(kāi)墾的地是正方形的。它們都以為自己很能

8、干，都說(shuō)自己開(kāi)墾的土地面積大，可是又說(shuō)不出什么理由來(lái)。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？ 生：只要把兩塊地的面積求出來(lái)不就可以把問(wèn)題解決了嗎？ 師：可是正方形的面積我們可以計(jì)算，圓的面積大家會(huì)算嗎？ 生：不會(huì)。 師：那么，大家不要灰心，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，這個(gè)問(wèn)題我們就會(huì)迎刃而解。今天就讓我們一起來(lái)探討《圓的面積》。 板書(shū)課題：圓的面積 二、建立概念，探討方法 師：圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形，請(qǐng)大家聯(lián)系我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢？生回答，然后課件展示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算圓的面積呢？教師引導(dǎo)（讓學(xué)

9、生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的方法），學(xué)生討論。 總結(jié)方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)換的方法。 三、探索規(guī)律，總結(jié)公式 1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律：分得越細(xì)越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。 2、提出問(wèn)題： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系? （2）長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系? 3、課件展示，學(xué)生觀察討論，得出規(guī)律： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。 （2）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。 4、提出問(wèn)題：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有何關(guān)系？ 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 5、導(dǎo)出公式： 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) ×寬= 圓周長(zhǎng)的

10、一半×半徑 S =πr2 四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題 1、一個(gè)圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ 2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？ 五、課堂總結(jié) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 圓的面積 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 圓 的 面 積 =πr × r S =πr2 附送： 2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 垂直一課一練 魯教版 班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1

11、、如圖，點(diǎn)在一條直線上，已知，則與的位置關(guān)系是______． 1 2 2、如圖，，能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段有( ) A．五條 B．二條 C．三條 D．四條 3、 甲、乙、丙、丁四人在判斷時(shí)鐘的分針與時(shí)針互垂直時(shí)的時(shí)刻，說(shuō)法對(duì)的是( ) Ａ．甲說(shuō)3時(shí)正和3時(shí)30分 Ｂ．丙說(shuō)9時(shí)正和12時(shí)15分 Ｃ．乙說(shuō)6時(shí)15分和6時(shí)45分 Ｄ．丁說(shuō)3時(shí)正和9時(shí)正 4、 在同一平面內(nèi)如果兩條直線互相垂直，那么這兩條直線相交所成的角一定是( ) A．平角 B．直角 C．鈍角 D．銳角 5、下面四個(gè)語(yǔ)

12、句： （1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的；（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)至少有一條直線與已知直線垂直；（3）垂直于同一條直線的垂線只有兩條；（4）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果其中有一個(gè)角是直角，那么其余三個(gè)角也一定相等．其中錯(cuò)誤的是（ ） A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3） 6、 如圖，，則，用“<”連接，結(jié)果是______． 7、 如下圖所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在處，在渠岸的何處開(kāi)挖才能使所挖水溝最短？ 8、點(diǎn)到直線的距離是指從這點(diǎn)到這條直線的（　?。? Ａ．

13、垂線　　　Ｂ．垂線段　　?。茫咕€的長(zhǎng)　　?。模咕€段的長(zhǎng) 第9題. 下列語(yǔ)句正確的是（　?。? Ａ．兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直 Ｂ．兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩對(duì)角相等，那么這兩條直線垂直 Ｃ．兩條直線相交成四個(gè)角，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直 Ｄ．兩條直線相交成四個(gè)角，如果有兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩條直線垂直 30° 35° 10、 如下圖所示，已知直線相交于，，且，．求的度數(shù)． · 李莊 11、 如下圖所示，在鐵路（直線）旁有一李莊，現(xiàn)在要建火車(chē)站，為了使李莊人乘車(chē)方便，火車(chē)站應(yīng)該建在什么位置呢？請(qǐng)畫(huà)圖表示出來(lái)． 12、如下圖是一個(gè)的正方形，現(xiàn)要在中軸線上找一點(diǎn)，使最小，則的位置應(yīng)選在（　?。c(diǎn)處． · · · · · · Ａ．　　?。拢　　。茫　　。模? 答案： 1、垂直 2、A 3、D 4、B 5、D 6、， 7 、過(guò)點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)垂線段最短，可知在處開(kāi)挖可以使所挖水溝最短 8、Ｄ 9、Ｃ 10、25° 11過(guò)李莊作的垂線的垂足處，圖（略） 12、Ｂ