五年級數(shù)學(xué)上冊 1《小數(shù)乘法》同步試題1 新人教版

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1、《小數(shù)乘法》同步試題 一、填空 1.王阿姨的計算器壞了,顯示屏上顯示不出小數(shù)點,你能很快地幫她寫出下面各式的結(jié)果嗎? 已知:148×23=3404, 那么:1.48×23=(?????),?? 148×2.3=(?????),?? 0.148×23=(?????), 14.8×2.3=(??? ?),??1.48×0.23=(??? ?),?0.148×0.23=(?????)。 考查目的:考查學(xué)生根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,正確確定積的小數(shù)點的位置。 答案:34.04? 340.4? 3.404??34.04? 0.3404? 0.03404 解析:這六道小數(shù)乘法的計算方法

2、是相同的,就是積的小數(shù)點位置不同。它們都是先按照整數(shù)乘法“148×23”算出積,再根據(jù)小數(shù)乘法中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系,在積“3404”中確定小數(shù)點的位置。確定小數(shù)點的位置時,一定要數(shù)清兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),再從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。本題既考查了學(xué)生對小數(shù)乘法計算方法掌握的情況,又讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 7.3×1.2○7.3 ???4.9×0.65○4.9??? 5.43×1○5.43??? 2.8×0.86○2.95 考查目的:考查學(xué)生因數(shù)與積的大小關(guān)系掌握情況。 答案:>??<??=??< 解析:這

3、四道小題都要根據(jù)積和因數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行比較。第一小題是7.3乘大于1的數(shù),乘得的積比7.3大,所以應(yīng)該填“>”;第二小題是4.9乘小于1的數(shù),乘得的積比4.9小,所以應(yīng)該填“<”;第三小題是5.43乘等于1的數(shù),乘得的積就是5.43,所以應(yīng)該填“=”;第四小題是2.8乘小于1的數(shù),乘得的積比2.8小,既然比2.8小,那就更比2.95小,所以應(yīng)該填“<”。 3.根據(jù)運算定律在方框里填上合適的數(shù)。 (1)2.5×(0.77×0.4)=(??????×??????)×????? (2)6.1×3.6+3.9×3.6=(??????+??????)×????? (3)2.02×8.5=????

4、 ?×8.5+??????×8.5 (4)48×0.25=0.25×??????×????? 考查目的:考查學(xué)生對乘法運算定律的掌握情況,以及是否能根據(jù)乘法運算定律對算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q。 答案:(1)(2.5×0.4)×0.77 (2)(6.1+3.9)×3.6 (3)2×8.5+0.02×8.5 (4)0.25×4×12 解析:這四道小題都是根據(jù)乘法運算定律對算式進(jìn)行變換,根據(jù)運算定律對算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q是簡便計算的重要基礎(chǔ)。解答本題時,首先要看清算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點,看是否符合運算定律的基本形式?如果符合,可以直接應(yīng)用乘法運算定律對算式進(jìn)行變換;如果不符合,就要思考怎樣將算式

5、先變成符合運算定律的形式?第(1)小題符合結(jié)合律的形式,考慮到數(shù)據(jù)的特點,可以直接應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行變換。第(2)小題符合乘法分配律的形式,可以直接逆向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第(3)小題是兩個數(shù)相乘,不符合乘法分配律的形式,但可以將其中一個數(shù)“2.02”改寫成“2+0.02”的形式,這樣就可以正向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第(4)小題也是兩個數(shù)相乘,可以將其中一個數(shù)“48”改寫成“4×12”的形式,這樣就可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行變換。 4.在下面算式的括號里填上合適的數(shù)。(你能想出不同的填法嗎?) 1.26=(???????)×(???????) =(???????)×(?

6、??????) 考查目的:考查學(xué)生綜合應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律、因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系以及靈活處理積的小數(shù)點的能力。 答案:(答案不唯一,略。) 解析:本題是一道開放題,要應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律填空。答案有多種,根據(jù)21×6=126,可以有幾種填法:1.26=2.1×0.6,1.26=21×0.06,1.26=0.21×6,1.26=0.021×60……根據(jù)14×9=126,又可以有幾種填法:1.26=1.4×0.9,1.26=14×0.09,1.26=0.14×9,1.26=0.014×90…… 5.“水是生命之源”。某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,對用水量采取按月分段計費的方法收

7、取水費,用水量在規(guī)定噸數(shù)以內(nèi)的按基本標(biāo)準(zhǔn)收費,超過規(guī)定噸數(shù)的部分提高收費標(biāo)準(zhǔn)。下面是小明家1~4月份用水量和繳納水費情況: 月??份 1月 2月 3月 4月 用水量/噸 8 10 12 15 應(yīng)繳水費/元 16 20 26 35 根據(jù)表中提供的信息,回答下面的問題。 (1)每月用水量的規(guī)定噸數(shù)是(??????)噸; (2)基本標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(??????)元; (3)超過規(guī)定噸數(shù)部分的標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(??????)元; (4)如果小明家5月份用水20噸,那么應(yīng)繳水費(??????)元。 考查目的:考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力和解決分段計費問題的能力。 答案

8、:(1)10??(2)2??(3)3??(4)50 解析:本題沒有給出收費標(biāo)準(zhǔn),只是提供了兩組數(shù)據(jù)(1~4月份的用水噸數(shù)及相應(yīng)的應(yīng)繳水費錢數(shù)),需要學(xué)生從數(shù)據(jù)中進(jìn)行嘗試和推算,分析出每月用水量的規(guī)定噸數(shù)、基本收費標(biāo)準(zhǔn)和超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn),然后再來分段計算,解決小明家5月份應(yīng)繳水費的問題。 二、選擇 1.下面有三道小數(shù)乘法計算,其中正確的是(??? )。 A.0.15×0.08=0.012??? B.0.17×4.2=0.704???? C.0.11×0.027=0.0297 考查目的:考查學(xué)生是否能通過觀察進(jìn)行分析、判斷和推理,根據(jù)算式的具體情況,靈活地選擇合適、有效的驗算方法。

9、答案:A 解析:解答本題時,學(xué)生首先要有整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和判斷的能力,應(yīng)先觀察每道算式中的因數(shù)和積,進(jìn)行判斷。如,算式“0.11×0.027=0.0297”中,兩個因數(shù)一共有五位小數(shù),而積只有四位小數(shù),所以一看算式就知道是錯誤的。而算式“0.15×0.08=0.012”中,雖然兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)也不相等,但兩個因數(shù)的末尾分別是“5”和“8”,那么積的末尾是“0”,已經(jīng)去掉了,憑觀察,算式可能是正確的。同樣,憑觀察,算式“0.17×4.2=0.704”也可能是正確的。在此基礎(chǔ)上,再通過計算驗證算式的正確與錯誤,同時也驗證自己的觀察、判斷水平。 2.如果0.

10、98×A<0.98,則A與1的大小關(guān)系是(??? )。 A.A>1???????????????? B.A<1???????????????? C.A=1 考查目的:考查學(xué)生應(yīng)用因數(shù)與積的大小關(guān)系進(jìn)行推理和判斷的能力。 答案:B 解析:0.98乘A的積小于0.98,根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系,可以推出只有當(dāng)A小于1時才能成立,所以,應(yīng)該選擇B。 3.將“4.09×0.88”的積用“四舍五入”法保留兩位小數(shù),所得的近似數(shù)是(??? )。 A.3.59?????????????????B.3.6??????????????????C.3.60 考查目的:考查學(xué)生是否能正確地用“四舍五入”

11、法將乘得的積保留一定的小數(shù)位數(shù),求出積的近似數(shù)。 答案:C 解析:本題是求積的近似數(shù)。解答時要注意:①計算要仔細(xì),要檢查準(zhǔn)確值的計算是否正確;②看清題目要求,按題目要求保留小數(shù)位數(shù);③用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時,所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留,不能隨意去掉。 4.在計算“12.5×2.5×3.2”時,有下面三種算法,其中正確的是(??? )。 A.12.5×2.5×3.2=12.5×0.8+2.5×4=10+10=20 B.12.5×2.5×3.2=(12.5×0.8)×(2.5×4)=10×10=100 C.12.5×2.5×3.2=(12.5×3.2)×(2.5×3

12、.2)=40×8=320 考查目的:考查學(xué)生是否能正確地應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。 答案:B 解析:應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算時,首先要觀察算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點,看是否符合運算定律的基本形式。算式“12.5×2.5×3.2”的結(jié)構(gòu)是三個數(shù)相乘,數(shù)據(jù)中有兩個特殊因數(shù)12.5和2.5,另一個因數(shù)3.2正好可以分解為“0.8×4”,而12.5和0.8可以“結(jié)合”成整十?dāng)?shù),2.5和4也可以“結(jié)合”成整十?dāng)?shù)。這樣,就可以將算式先變換為四個因數(shù)相乘的形式,再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。所以,應(yīng)該選擇B。 5.一個正方形的邊長是0.15?m,這個正方形的周長是(??? )。 A.60

13、?m???????????????? B.0.6?m???????????????? C.0.06?m 考查目的:①考查學(xué)生在計算小數(shù)乘法時,是否能正確處理積的小數(shù)點;②考查學(xué)生是否能應(yīng)用小數(shù)乘法解決正方形周長計算的問題。 答案:B 解析:本題是將小數(shù)乘法與正方形周長計算相結(jié)合的一道綜合題,解答本題首先要理解正方形周長的含義,牢記正方形周長的計算方法是“邊長×4”,再利用小數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計算。在進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計算時,要正確處理積的小數(shù)點,要先點上小數(shù)點,再去掉小數(shù)末尾的0。 三、解答 1.小華和爸爸、媽媽一起開車到200?km外的姑媽家做客。已知汽車油箱里有25升汽油,每升汽油可供汽

14、車行駛8.3?km。他們中途需要加油嗎? 考查目的:考查學(xué)生用小數(shù)四則運算解決實際問題的能力。 答案:8.3×25=207.5(km),207.5?km>200?km,所以不需要中途加油。 答:他們中途不需要加油。 解析:本題是一道現(xiàn)實生活中的實際問題。解答本題時先要分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系,根據(jù)“油箱里有25升汽油”和“每升汽油可供汽車行駛8.3?km”兩個條件,計算出汽車可以行駛的路程,再與小華家到姑媽家的路程進(jìn)行比較。本題也可以用估算來解決,每升汽油可供汽車行駛的路程超過了8?km,25升汽油可供汽車行駛的路程就超過了8×25=200(km),所以中途不需要加油。 2.亞洲象是亞

15、洲大陸現(xiàn)存最大的動物,也是當(dāng)今世界體型第二大的陸地動物(僅次于非洲象)。非洲象體軀龐大而笨重,是陸地上現(xiàn)存最大的陸地動物和第二高的動物。 亞洲象 非洲象 一般身高約3.2?m,體重約4.5噸。 身高約是亞洲象的1.1倍, 體重約是亞洲象的1.2倍。 非洲象的身高與體重分別約是多少? 考查目的:考查學(xué)生是否理解小數(shù)倍的含義并用小數(shù)倍解決實際問題。 答案:身高:3.2×1.1≈3.5(m),體重:4.5×1.2=5.4(噸)。 答:非洲象的身高約是3.5?m,體重約是5.4噸。 解析:本題以學(xué)生喜愛的大象為問題背景,以圖文結(jié)合的形式描述了亞洲象和非洲象的基本信息,用“非

16、洲象身高約是亞洲象的1.1倍,體重約是亞洲象的1.2倍”兩個條件,分別描述了它們身高的關(guān)系和體重的關(guān)系,使學(xué)生進(jìn)一步理解有時用小數(shù)倍也可以表示兩個量之間的關(guān)系,并且更為直觀。求非洲象的身高時,不需要它的準(zhǔn)確值,只需要按“四舍五入”法求出保留一位小數(shù)的近似數(shù)就可以了。 3.北湖小學(xué)圖書室新購進(jìn)童話書和故事書各150本。童話書每本16.8元,故事書每本13.2元。購進(jìn)這些書一共需要多少錢? 考查目的:考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決較復(fù)雜問題的能力。 答案:解法一:16.8×150+13.2×150=4500(元)。 解法二:(16.8+13.2)×150=4500(元)。 答:購進(jìn)這些書一

17、共需要4500元錢。 解析:本題是以“單價、數(shù)量、總價”三者之間關(guān)系為素材,以學(xué)校生活為背景的實際問題。解答本題時要注意:①理解題意,特別是要理解題目中“各150本”是什么意思;②弄清數(shù)量關(guān)系,特別是弄清題目中各個“單價、數(shù)量、總價”之間的關(guān)系。從題目中可以找到兩種數(shù)量關(guān)系:一種是用童話書的總價加上故事書的總價得到兩種書一共的總價;另一種是把1本童話書和1本故事書看成1“套”書,用1“套”書的單價乘數(shù)量(套數(shù))得到兩種書一共的總價。根據(jù)這兩種數(shù)量關(guān)系,就有了兩種不同的解決問題的思路和解答方法,并且可以將這兩種解答方法進(jìn)行對比,溝通兩種解答方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。 4.學(xué)校圖書室長9.7?m,寬

18、5.3?m,用邊長0.9?m的正方形瓷磚鋪地,70塊夠嗎?(不考慮損耗。) 考查目的:考查學(xué)生根據(jù)實際問題和數(shù)據(jù)特點選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗越鉀Q問題的能力。 答案:把長9.7?m看作9.9?m,沿長邊鋪邊長0.9?m的正方形瓷磚,不超過11塊;把寬5.3?m看作5.4m,沿寬邊鋪邊長0.9?m的正方形瓷磚,不超過6塊。11×6=66(塊),用這種瓷磚把圖書室鋪滿總共不超過66塊,所以70塊夠了。 解析:本題是用估算解決問題。用估算解決問題時,要根據(jù)實際問題和數(shù)據(jù)特點選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴8鶕?jù)本題的數(shù)據(jù)特點,將長邊和寬邊都估大,且都估成0.9的整數(shù)倍,這樣很容易口算出鋪滿圖書室需要瓷磚的塊數(shù)總

19、共不超過66,從而判斷出70塊夠了。 5.某公司出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下: 計費單位 收費標(biāo)準(zhǔn) 4?km及以內(nèi) 10元 4?km以上~15?km (不足1?km按1?km計算) 每千米1.2元 15?km以上部分 (不足1?km按1?km計算) 每千米1.6元 某乘客要乘出租車去50?km處的某地,如果中途不換車,應(yīng)付車費多少元? 考查目的:考查學(xué)生把課堂上所學(xué)的知識和方法進(jìn)行遷移和推廣,有條理地分析、解決問題的能力。 答案:10+1.2×(15-4)+1.6×(50-15)=79.2(元)。 答:這位乘客應(yīng)付車費79.2元。 解析:本題是一道分三段計費的實際問題,與教材上的例題(分兩段計費)相比,題目提供的信息更多,分段的情況更復(fù)雜,增加了理解題意的難度。但解決分段計費問題的基本方法是相同的,關(guān)鍵都是要理解題意,理解收費標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解題意,本題采用列表、摘錄的方式呈現(xiàn)信息。理解收費標(biāo)準(zhǔn)時重點理解兩點:①分段計費;②一定路程以上,不足1?km,按1?km計算(即用“進(jìn)一法”取整千米數(shù))。

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