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1、
選擇題、填空題限時(shí)練(八)
滿分:60分 時(shí)間:40分鐘
一、 選擇題(每小題3分,共36分)?
1.在實(shí)數(shù)-1,0,12,-3中,最小的一個(gè)實(shí)數(shù)是 ( )
A.-3 B.-1
C.12 D.0
2.下列計(jì)算正確的是 ( )
A.a2·a2=2a4 B.(-a2)3=-a6
C.3a2-6a2=3a2 D.(a-2)2=a2-4
3.[2017·廣安] 關(guān)于2,6,1,10,6的這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6
D.這組數(shù)據(jù)的方差是10
4.[2017·湖州]
2、如圖XT8-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則cosB的值是 ( )
圖XT8-1
A.35 B.45
C.34 D.43
5.不等式組2x+1<3,3x+1≥-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
圖XT8-2
6.如圖XT8-3,在?ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EO⊥AC交AD于點(diǎn)E,連接CE,若?ABCD的周長(zhǎng)為12,則△CED的周長(zhǎng)為 ( )
圖XT8-3
A.6 B.7
C.8 D.12
7.若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 ( )
A.m≤3
3、 B.m<3
C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
8.如圖XT8-4,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);②作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD.若AD=AC,∠B=25°,則∠C的度數(shù)為 ( )
圖XT8-4
A.70° B.60°
C.50° D.40°
9.如圖XT8-5,點(diǎn)A,B,C在☉O上,☉O的半徑為9,AB的長(zhǎng)為2π,則∠ACB的大小是 ( )
圖XT8-5
A.10° B.20°
C.40° D.45°
10.如圖XT8-6,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊
4、AB,AC上,下列條件中不能判定△ABC∽△AED的是 ( )
圖XT8-6
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C
C.ADAE=ACAB D.ADAB=AEAC
11.如圖XT8-7,A,B是反比例函數(shù)y=4x在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是 ( )
圖XT8-7
A.4 B.3
C.2 D.1
12.如圖XT8-8,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc
5、>0;②4a+2b+c>0;③4ac-b2<8a;④13c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是 ( )
圖XT8-8
A.①③ B.①③④
C.②④⑤ D.①③④⑤
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.分解因式:x3y-2x2y+xy= .?
14.計(jì)算:18-412+18= .?
15.若正多邊形的一個(gè)外角是72°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 .?
16.箱子里放有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球,恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是 .?
17.化簡(jiǎn)xx+2-x2+2x+1x+2
6、÷x2-1x-1的結(jié)果是 .?
18.如圖XT8-9,AB為☉O的直徑,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使BD=OB,DC切☉O于點(diǎn)C,B是CF的中點(diǎn),弦CF交AB于點(diǎn)E,若☉O的半徑為2,則CF= .?
圖XT8-9
19.如圖XT8-10,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,E為CD上一點(diǎn),分別以EB,EA為折痕將兩個(gè)角(∠C,∠D)向內(nèi)折疊,點(diǎn)C,D恰好都落在AB邊的點(diǎn)F處,若AD=2,BC=3,則EF的長(zhǎng)為 .?
圖XT8-10
20.如圖XT8-11,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠D
7、OE=90°,DE交OC于點(diǎn)P,有下列結(jié)論:
圖XT8-11
①∠DEO=45°;
②△AOD≌△COE;
③S四邊形CDOE=12S△ABC;
④OD2=OP·OC.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .(把你認(rèn)為正確的都寫上)?
參考答案
1.A 2.B
3.A [解析] ∵在這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了兩次,出現(xiàn)次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,故A項(xiàng)正確;∵數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:1,2,6,6,10,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;∵x=15×(1+2+6+6+10)=5,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;∵s2=15×[(1-5)2+(2-5)2+(6
8、-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴這組數(shù)據(jù)的方差是10.4,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.
4.A [解析] 在Rt△ABC中,cosB=鄰邊斜邊=BCAB=35.
5.A 6.A
7.D [解析] ∵方程有實(shí)數(shù)根,∴22-4×(m-2)×1≥0且m-2≠0,則m≤3且m≠2,故選D.
8.C [解析] 由作圖可知MN為線段AB的垂直平分線,∴AD=BD,∴∠DAB=∠B=25°.∵∠CDA為△ABD的一個(gè)外角,∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°.∵AD=AC,∴∠C=∠CDA=50°.故選C.
9.B [解析] ∵☉O的半徑為9,☉O的周長(zhǎng)為18π,AB的長(zhǎng)為2π,同弧所
9、對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,∴∠ACB=2π÷18π×360°÷2=20°.
10.D [解析] 當(dāng)∠AED=∠B,∠A=∠A時(shí),能判定△ABC∽△AED;當(dāng)∠ADE=∠C,∠A=∠A時(shí),能判定△ABC∽△AED;當(dāng)ADAE=ACAB,∠A=∠A時(shí),能判定△ABC∽△AED;要判定△ABC∽△AED,AB,AC的對(duì)應(yīng)邊要分別是AE,AD,所以ADAB=AEAC不是對(duì)應(yīng)邊成比例,故選D.
11.B [解析] 過A,B兩點(diǎn)分別作AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足分別為C,D,根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式分別求得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),從而表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度,計(jì)算出梯形ACDB的面積,再由k的幾何意義推出S△BO
10、D=S△AOC,進(jìn)而可計(jì)算出△OAB的面積.
12.D 13.xy(x-1)2
14.524 15.540°
16.23 17.-1x+2
18.23 [解析] 連接OC,BC,
∵DC切☉O于點(diǎn)C,∴∠OCD=90°.
∵BD=OB,☉O的半徑為2,
∴BC=BD=OB=OC=2,
即△BOC是等邊三角形,
∴∠BOC=60°.
∵AB為☉O的直徑,B是CF的中點(diǎn),
∴CE=EF,AB⊥CF,
即△OEC為直角三角形.
∵在Rt△OEC中,OC=2,∠BOC=60°,∠OEC=90°,
∴CF=2CE=2OC·sin∠BOC=23.
19.6 [解析] 過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,
在Rt△ABM中,AB=AF+BF=AD+BC=5,BM=BC-CM=3-2=1,
∴AM=25-1=26,
∴EF=12DC=12AM=6.
故答案為6.
20.①②③④
7
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