《北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練26 多邊形與平行四邊形試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練26 多邊形與平行四邊形試題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(二十六) 多邊形與平行四邊形
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2017·懷柔一模] 內(nèi)角和為1080°的正多邊形是 ( )
圖K26-1
2.[2017·燕山一模] 由圖K26-2中所表示的已知角的度數(shù)可知∠α的度數(shù)為 ( )
圖K26-2
A.80° B.70° C.60° D.50°
3.將一個(gè)n邊形變成(n+1)邊形,內(nèi)角和將 ( )
A.減少180° B.增加90°
C.增加180° D.增
2、加360°
4.如圖K26-3,在ABCD中,BC=BD,∠C=74°,則∠ADB的度數(shù)是 ( )
圖K26-3
A.16° B.22° C.32° D.68°
5.如圖K26-4,在ABCD中,AB=6,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為 ( )
圖K26-4
A.7 B.6 C.3 D.2
6.[2017·懷柔二模] 如圖K26-5,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則
3、∠P的度數(shù)是 ( )
圖K26-5
A.60° B.65° C.55° D.50°
7.[2017·海淀二模] 如圖K26-6,ABCD中,AD=5,AB=3,∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn),則EC的長(zhǎng)為 ( )
圖K26-6
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如圖K26-7,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是 ( )
圖K26-7
A.2 cm
4、 B.2 cm
5、18·朝陽(yáng)一模] 如圖K26-10,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=42,求DF的長(zhǎng).
圖K26-10
13.[2018·朝陽(yáng)二模] 如圖K26-11,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD,連接AE.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長(zhǎng).
圖K26-11
6、
14.如圖K26-12,將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:四邊形BCED'是平行四邊形;
(2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2.
圖K26-12
|拓展提升|
15.如圖K26-13,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,AF⊥BC,垂足為F,AF與CE相交于點(diǎn)G.
(1)證明:△CFG≌△AEG;
(2)若AB=4,求四邊形AGCD的對(duì)角線GD的長(zhǎng).
圖K26-13
7、
參考答案
1.D 2.D
3.C [解析] n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,(n+1)邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°,
則(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(n-1)·180°-(n-2)·180°=180°.故選C.
4.C [解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°.
∵∠C=74°,∴∠ADC=106°.
∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=74°,
∴∠ADB=106°-74°=32°.故選C.
5.B 6.A 7.C 8.C
9.10
10.105
11.15 [解析] ∵ABCD的周長(zhǎng)為36
8、,
∴2(BC+CD)=36,則BC+CD=18.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,∴OD=OB=12BD=6.
又∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=12CD,OE是△BCD的中位線,∴OE=12BC,
∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=12BD+12(BC+CD)=6+9=15,即△DOE的周長(zhǎng)為15.
12.解:(1)證明:∵CF∥AB,
∴∠ECF=∠EBD.
∵E是BC中點(diǎn),
∴CE=BE.
∵∠CEF=∠BED,
∴△CEF≌△BED.
∴CF=BD.
∴四邊形CDBF是平行四邊形.
(2)如圖,作EM⊥DB于點(diǎn)M,
∵
9、四邊形CDBF是平行四邊形,BC=42,
∴BE=12BC=22,DF=2DE.
在Rt△EMB中,EM=BE·sin∠ABC=2.
在Rt△EMD中,DE=2EM=4.
∴DF=8.
13.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵DE=CD,
∴AB=DE.
∴四邊形ABDE是平行四邊形.
(2)∵AD=DE=4,
∴AD=AB=4.
∴ABCD是菱形.
∴AB=BC,AC⊥BD,BD=12BD,∠ABO=12∠ABC.
又∵∠ABC=60°,
∴∠ABO=30°.
在Rt△ABO中,
AO=AB·sin∠ABO=2,B
10、O=AB·cos∠ABO=23.
∴BD=43.
∵四邊形ABDE是平行四邊形,
∴AE∥BD,AE=BD=43.
又∵AC⊥BD,
∴AC⊥AE.
在Rt△AOE中,OE=AE2+AO2=213.
14.證明:(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB∥CD,∠D=∠ABC.
由折疊的性質(zhì)可知∠D=∠AD'E=∠ABC.
∴BC∥D'E.
∵AB∥CD,∴四邊形BCED'是平行四邊形.
(2)∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠D'BE.
∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBD'=180°,∵∠DAE=∠D'AE,
∴∠EAB+∠EB
11、A=12(∠DAB+∠CBD')=90°,
∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2.
15.解:(1)證明:∵E是AB的中點(diǎn),CE⊥AB,∴CA=CB,
∵F是BC的中點(diǎn),且AF⊥BC,
∴AB=AC=BC,∴AE=CF,
在△CFG和△AEG中,
∠CGF=∠AGE,∠CFG=∠AEG,CF=AE,
∴△CFG≌△AEG.
(2)由(1)知,△ABC為等邊三角形,△CAD也為等邊三角形,
又AF⊥BC,∴∠GAC=∠EAF=30°,則AE=2.
在Rt△AEG中,AG=AEcos30°=433,
∵∠GAD=∠GAC+∠CAD=90°,
∴在Rt△ADG中,有:GD2=AG2+AD2,
即GD2=643,
∴GD=83 3.
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北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練26 多邊形與平行四邊形試題
