2021-2022年三年級上冊 找規(guī)律思維訓練

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1、2021-2022年三年級上冊 找規(guī)律思維訓練 這一講我們先介紹什么是“數列”，然后講如何發(fā)現和尋找“數列”的規(guī)律。 按一定次序排列的一列數就叫數列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，? (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，? (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一個數列中從左至右的第n 個數，稱為這個數列的第n 項。如，數列(1)的第3 項是3，數列(2)的第3 項是4。一般地，我們將數列的第n 項記作an。數列中的數可以是有限多個，如數列(2)(4)，也可以是無限多個，如數列(1)(3)。許多數列中的數是按一定規(guī)律排列的，我們這

2、一講就是講如何發(fā)現這些規(guī)律。數列(1)是按照自然數從小到大的次序排列的，也叫做自然數數列，其規(guī)律是：后項=前項+1，或第n 項an＝n。數列(2)的規(guī)律是：后項=前項×2。數列(3)的規(guī)律是：“1，0，0”周而復始地出現。數列(4)的規(guī)律是：從第三項起，每項等于它前面兩項的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。 常見的較簡單的數列規(guī)律有這樣幾類： 第一類是數列各項只與它的項數有關，或只與它的前一項有關。例如數列(1)(2)。 第二類是前后幾項為一組，以組為單元找關系才可找到規(guī)律。例如數列(3)(4)。 第三類是數列本身要與其他

3、數列對比才能發(fā)現其規(guī)律。這類情形稍為復雜些，我們用后面的例3、例4 來作一些說明。 例1 找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數： (1)4，7，10，13，( )；　　　　　　 (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，　　　　　　(4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，　　　　　　　(6)2，6，12，20，( )，( )， 解：通過對已知的幾個數的前后兩項的觀察、分析，可發(fā)現 (1)的規(guī)律是：前項+3=后項。所以應填16。 (2)的規(guī)律是：前項-12=后項。所以應填48，36。 (3

4、)的規(guī)律是：前項×3=后項。所以應填54，162。 (4)的規(guī)律是：前項÷5=后項。所以應填5，1。 (5)的規(guī)律是：數列各項依次為1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4， 所以應填5×5=25。 (6)的規(guī)律是：數列各項依次為2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5， 所以，應填 5×6=30， 6×7=42。 例2 找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數： (1)1，2，2，3，3，4，( )，( )； (2)( )，( )，10，5，12，6，14，7； (3) 3，7，10，17，27，( )； (4) 1，2，2，4，8，

5、32，( )。 解：通過對各數列已知的幾個數的觀察分析可得其規(guī)律。 (1)把數列每兩項分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發(fā)現其規(guī)律是：前一組每個數加1 得到后一組數，所以應填4，5。 (2)把后面已知的六個數分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數的商都是2，且由5，6，7 的次序知，應填8，4。 (3) 這個數列的規(guī)律是： 前面兩項的和等于后面一項， 故應填(17+27=)44。 (4)這個數列的規(guī)律是：前面兩項的乘積等于后面一項，故應填(8×32=)256。 例3 找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數： (1)18，20，24，30，( )；

6、 (2)11，12，14，18，26，( )； (3)2，5，11，23，47，( )，( )。 解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，說明(后項-前項)組成一新數列2，4，6，?其規(guī)律是“依次加2”，因為6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。 (2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，組成一新數列1，2，4，8，?按此規(guī)律，8 后面為16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。 (3)觀察數列前、后項的關系，后項=前項×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，

7、a7＝2a6+1＝2×95+1=191。 例4 找出下列各數列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內填上合適的數： (1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )； (2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。 解：(1)數列的第1，3，5，?項組成一個新數列12，17， 22，?其規(guī)律是“依次加5”，22 后面的項就是27；數列的第2，4，6，?項組成一個新數列15，30，45，?其規(guī)律是“依次加15”，45 后面的項就是60。故應填27，60。 (2)如(1)分析，由奇數項組成的新數列2，5，8，?中，8 后面的數應為11；由偶數項組成的新數列8，6，4，? 中，4 后面的

8、數應為2。故應填11，2。 練習5 按其規(guī)律在下列各數列的( )內填數。 1.56，49，42，35，( )。 2.11， 15， 19， 23，( )，? 3.3，6，12，24，( )。 4.2，3，5，9，17，( )，? 5.1，3，4，7，11，( )。 6.1，3，7，13，21，( )。 7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。 8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。 9.2，5，10，17，26，( )。 10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。 11.數列1，3，5，7，11，13，15，17。 (1)如果其中缺少

9、一個數，那么這個數是幾？應補在何處？ (2)如果其中多了一個數，那么這個數是幾？為什么？ 附送： 2021-2022年三年級上冊1-4單元測試題 學校： 班級： 姓名： 一、填一填。 1.填上適當的單位 （ 1）欣欣的身高128（ ），體重28（ ）。她每天早吃一顆45（ ）重的雞蛋，然后乘車去7（ ）外的學校上學。她做作業(yè)的時候，每寫錯一個字，就得花5（ ）的時間拿35（ ）長的橡皮擦，擦掉重寫。 （2）蘭蘭系紅領巾大約需要30（ ）

10、 一支鉛筆長約2（ ） 小包裝食鹽每袋重500（ ） 一個南瓜重3（ ） 一枚硬幣的厚度約2（ ） 北京到廣州的鐵路線約長2313（ ） 2.一瓶水500克，4瓶水重（ ）克，合（ ）千克。 3.常見的質量單位有（ ）、（ ）、（ ）。 4.上衣578元，褲子219元，吳小姐要買這兩件衣服，帶（ ）百元就可以。 5. 士英小學午休時間是12：30～下午1：20，學校的午休時間是（

11、 ）分鐘。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“=” 4000千克○4噸 100厘米○100米 35分米○350毫米 180秒○3時 9分○90秒 4公里○4000米 7.在鐘面上秒針從數字“10”走到數字“4”經過（ ）秒。 8.在加、減法豎式計算中，（ ）要對齊。 二、選擇 1.1分鐘我們可以干完的事情是（ ）。 A、跑5千米 B、寫一篇400字的作文 C、做10道口算題 2.媽媽2小時行100千米，媽媽的出行方式是（ ）。 A、騎自行車 B、步行 C、乘汽車

12、 3.478+281，下面說法錯誤的是（ ） A、它們的和比1000大一些 B、它們的和大約等于760 C、478不到500，281不到300，它們的和不到800 4.小明從16：50開始寫作業(yè)，寫到17：40才寫完，小明做作業(yè)共花了（ ）分鐘。 A、40 B、50 C、60 5. 下面長度中，與50米相等的是（ ）。 A、5千米 B、500厘米 C、500分米 三、我會判（對的在括號里打“√”，錯的打“×” ）。 1.分針走1小格，秒針走1圈。

13、（ ） 2.一張銀行卡的厚度是1厘米。 （ ） 3.兩個三位數相加的和一定是三位數。 （ ） 4.所有長度單位間的進率都是10。 （ ） 5.1千克棉花和1千克鹽一樣重。 （ ） 6.珠穆朗瑪峰海拔高度是8848千米。 （ ） 四、計算 1.口算 370+450= 750+360= 92-34= 38+47=

14、 62-17= 820-520= 620-490= 560+740= 217+296≈ 523- 192≈ 304+489≈ 748- 362≈ 2、用豎式計算（帶“★”的要驗算） 523+389 = 708+479= ★ 327+425= 800-590 = 530-290= ★ 602

15、+398= 五、填一填 6000米=（ ）千米 16噸=（ ）千克 50厘米=（ ）分米 180秒=（ ）分 8000克=（ ）千克 14毫米=（ ）厘米（ ）毫米 80秒=（ ）分（ ）秒 2噸400克=（ ）克 2時=（ ）分 8000米 - 4千米=（ ）米 1噸 - 600克=（ ）克 1

16、00秒 + 20秒=（ ）分 六、動手操作題 1.在 鐘 面 上 畫 上 時 針 和 分 針 p 過（ ）分 過（ ）分 6：45 7：15 8：00 2.畫出一條比5厘米短4毫米的線段。 七、解決問題 1.下表是某百貨超市部分商品的價格表 商品名稱 自行車 電風扇 臺燈 MP4

17、… 價格（元） 455 134 138 237 … 1） 媽媽用一張1000元的購物卡買了一臺電風扇和一個臺燈，購物卡大約還剩多少元？ 2）張華要買一輛自行車和一個MP4，要付多少元？ 3）你還能提出什么問題？并解答。 2.一臺電風扇245元，一個電飯煲187元，媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？ 3.李芳家、學校和劉文家在人民路的一旁，李芳家離學校245米，劉文家離學校788米。李芳家距劉文家多遠？ 4.三（2）班有30人去劃船，小船限坐4人，大船限坐5人，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？如果租一條小船6元，租一條大船7元，怎樣租船合算？需要多少錢？ 5.用一根2米的木料，鋸成同樣長的4根做凳子腿。這個凳子的高大約是多少？ 6.媽媽帶小冬坐長途汽車去看外婆，途中要走410千米。它們上午7時出發(fā)，汽車平均每小時行80千米，中午12時能到達嗎？ 附加題 一個數減去487，小馬虎將十位上的和個位上的數寫反了位置，結果得172，那么這個數原來是多少？