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1、分數問題(B)
年級 班 姓名 得分
一、填空題
1．在、、、四個分數中，第二大的是 .
2.有一個分數,分子加1可以約簡為,分子減1可約簡為,這個分數是 .
3.已知.把A、B、C、D、E這五個數從小到大排列,第二個數是 .
4.所有分母小于30并且分母是質數的真分數相加,和是 .
5.三個質數的倒數和為,則a= .
6.計算,把結果寫成若干個分母是質數的既約分數之和:
= .
7.將、、、和分別填入下面各( )中,使不等式成立.
.
.
( )<( )<(
2、 )<( )<( ).
8.純循環(huán)小數0.abc寫成最簡分數時,分子與分母之和是58,請你寫出這個循環(huán)小數 .
9..(要求三個加數的分母是連續(xù)的偶數).
10.下式中的五個分數都是最簡真分數,要使不等式成立,這些分母的和最小是 ..
11.我們把分子為1，分母為大于1的自然數的分數稱為單位分數.試把表示成分母不同的兩個單位分數的和.(列出所有可能的表示情況).
12.試比較2′2′…′2與5′5′…′5的大小.
301個2 129個5
13.已知兩個不同的單位分數之和是,求這兩個單位分數之差的最小值.
14.(1)要
3、把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4個孩子”改為“7個孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？
———————————————答 案——————————————————————
1.
提示,將分子“通分”為72，再比較分母的大小.
2.
事實上,所求分數為和的平均數,即(+)?2=.
3. C
因為,又,所以D>E>B>C>A,故從小到大第二個數是C.
4.
分母是n的所有真分數共有n-1個,這n-1個分數的分子依次為1~n-1, 和為,所以分母n的
4、所有真分數之和等于.本題的解為
+
=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.
5. 131
因為231=3′7′11,易知這3個質數分別為3,7和11,又+=,故a=131.
6. .
原式=,令,則19′a+7′b=83,易見a=4,b=1,符合要求.
7. .
.
.
提示:各分數的倒數依次為,,,,.
.
.
8. 0.567
.
.
0.abc化為分數時是,當化為最簡分數時,因為分母大于分子,所以分母大于58?2=29,即分母是大于29的兩位數,由999=3′3′3′37,推知999大于29的兩位數約數只有37,所以分母是37,分子
5、是58-37=21.因為,所以這個循環(huán)小數是0.567.
9. 4,6,8.
令(a為偶數).由，得，故a=2或4，a=2時，，不合題意，因此，.
10. 40
提示:.
11. 令,則.所以.
由a、b為整數，知為整數，即a-6為36的約數，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相應地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情況為.
12. 因為301=43′7,129=43′3,,所以>.
13. 令,且a
五年級數學 奧數練習20 分數問題（B）
