重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案.doc

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2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷 一 、選擇題： 計(jì)算2sin30﹣sin245+tan30的結(jié)果是（ ） A.+3 B.+ C.+ D.1﹣+ 有下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ） A．56 B．64 C．72 D．90 如圖,DE∥BC,分別交△ABC的邊AB,AC于點(diǎn)D,E,=，若AE=5,則EC長(zhǎng)度為（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ） A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè) 如圖,l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F.已知,則的值為（ ） A. B. C. D. 如圖,鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（ ） A.4m B.6m C.8m D.12m 下列命題中，真命題是（ ） A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形 在Rt△ABC中,∠C=90,若斜邊AB是直角邊BC的3倍,則tanB的值是( ) A.2 B.3 C. D. 如圖，△ABC中，∠A=78，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)（﹣2，0），則下列結(jié)論：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 二 、填空題： 形狀 的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的 或 而得到的。 若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，則m＋n的值是________． 如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是 ．（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（0,3）,B（2,3）兩點(diǎn).請(qǐng)你寫(xiě)出一組滿足條件的a，b的對(duì)應(yīng)值．a(chǎn)= ，b= ． ﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,則a值是不等式組的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解概率為 ． 如圖,△ABC中,∠C=90,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去,則S1= ，S2017= ． 三 、解答題： 解方程:(x+8)(x+1)=-12 如圖,點(diǎn)C，D在線段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的長(zhǎng)． 某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題. (1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______,自變量x的取值范圍是________;藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______. (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生可以進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少多少分鐘后學(xué)生才能回到教室? (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí), 才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效?為什么? 我校學(xué)生社團(tuán)下學(xué)年將新增四個(gè)社團(tuán)：A．開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)、B．小小書(shū)吧、C．宏帆傳媒、D．學(xué)生大使團(tuán)．為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)社團(tuán)的喜歡情況，學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題： （1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B的圓心角；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）為了了解學(xué)生喜歡“宏帆傳媒”社團(tuán)的原因，調(diào)查到喜歡“宏帆傳媒”社團(tuán)的5個(gè)學(xué)生中有2個(gè)初一的，3個(gè)初二的，現(xiàn)在這5個(gè)學(xué)生中任抽取2名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同一年級(jí)學(xué)生的概率． 在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確?！鱋BC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)） （1）若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？ （2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？ （3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？ 如圖,有一長(zhǎng)方形的地,長(zhǎng)為x米,寬為120米,建筑商將它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開(kāi)辟成公司．若已知丙地的面積為3200平方米，試求x的值． 四 、綜合題： 給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)該四邊形為勾股四邊形． （1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 ．（填寫(xiě)序號(hào)即可） ①矩形；②有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；③有一個(gè)角為60的菱形． （2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到△DBE，∠DCB=30，連接AD，DC，CE． ①求證：△BCE是等邊三角形； ②求證：四邊形ABCD是勾股四邊形． 如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4． （1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？ （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？ 參考答案 1.B 2.A 3.C 4.D． 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C 12.B 13.略 14.答案為：－6或1 15.答案為：AB∥DE； 16.答案為：1，﹣2． 17.答案為：． 18.答案為：1；． 19.化簡(jiǎn)得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5． 20. 21.解：（1）y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;（2）30分鐘;（3）有效（此次消毒時(shí)間可持續(xù)12分鐘）. 22. 23. 24.解：根據(jù)題意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200， 即x2－360x＋32 000＝0.解得x1＝200，x2＝160.答：x的值為200或160. 25.解：（1）①如圖， ∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90，∴AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四邊形， ②如圖，∵∠B=90，∴AB2+BC2=AC2，即：由一個(gè)角為直角的四邊形是勾股四邊形， ③有一個(gè)角為60的菱形，鄰邊邊中沒(méi)有直角，所以不滿足勾股四邊形的定義， 故答案為①②， （2）①∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60到△DBE，∴BC=BE，∠CBE=60， ∵在△BCE中，BC=BE，∠CBE=60∴△BCE是等邊三角形． ②∵△BCE是等邊三角形，∴BC=CE，∠BCE=60， ∵∠DCB=30，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90，在Rt△DCE中，有DC2+CE2=DE2， ∵DE=AC，BC=CE，∴DC2+BC2=AC2，∴四邊形ABCD是勾股四邊形． 26.【解答】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸， ∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE==3．∴CE=2． ∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴（4﹣OD）2+22=OD2． 解得：OD=2.5．∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2.5）． （2）如圖②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t．而顯然四邊形PMNE為矩形． S矩形PMNE=PM?PE=0.5t（5﹣t）=﹣0.5t2+2.5t；∴S四邊形PMNE=﹣0.5（t﹣2.5）2+， 又∵0＜2.5＜5．∴當(dāng)t=2.5時(shí)，S矩形PMNE有最大值． （3）（i）若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA（如圖①） 在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P為AE的中點(diǎn)，∴t=AP=0.5AE=2.5． 又∵PM∥ED，∴M為AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F，則MF是△OAD的中位線， ∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴當(dāng)t=2.5時(shí)，（0＜2.5＜5），△AME為等腰三角形． 此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，1.25）． （ii）若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5（如圖②） 在Rt△AOD中，AD===． 過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F．∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴． ∴t=AP===2，∴PM=t=．∴MF=MP=，OF=OA﹣AF=OA﹣AP=5﹣2， ∴當(dāng)t=2時(shí)，（0＜2＜5），此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（5﹣2，）． 綜合（i）（ii）可知，t=2.5或t=2時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形， 相應(yīng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5，1.25）或（5﹣2，）．