用字母表示數(shù)(教案).doc

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課 題：用字母表示數(shù) 授課教師：趙沛全（厚余小學(xué)） 教 材：蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。 3、在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 二、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，體會(huì)字母表示數(shù)的意義。 三、教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的代數(shù)式表示規(guī)律。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）談話導(dǎo)入新課 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)” 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到字母來(lái)表示，回想一下，在我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中，哪些地方碰到過(guò)用字母來(lái)表示的？它們用字母來(lái)表示有哪些好處呢？ 其實(shí)何止圖形的計(jì)算公式、運(yùn)算定律還是單位名稱等等來(lái)用字母來(lái)表示，我們?cè)诮鉀Q許多實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，也經(jīng)常來(lái)用字母來(lái)表示數(shù)，而且越來(lái)越感覺(jué)到用字母表示數(shù)的好處。那么究竟怎樣用字母表示數(shù)呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，有信心學(xué)好嗎？ （二）探究規(guī)律，感受新知 1、課件出示三張撲克牌：J Q K 這三張撲克牌上的字母分別表示什么數(shù)？能表示其他數(shù)？ 下面數(shù)列中的字母又分別表示什么數(shù)？能表示其他數(shù)嗎？ 像撲克牌和有規(guī)律的數(shù)列中，字母表示的都是特定的數(shù)。（板書(shū)：特定的數(shù)） 2、例1課件演示用小棒擺三角形，學(xué)生用式子表示擺不同個(gè)數(shù)三角形所用小棒的根數(shù)。 擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？（3根） 如果擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？ 這個(gè)3表示的是什么？這個(gè)2呢？ 如果這樣擺3個(gè)呢？ 4個(gè)呢？ 照上面這個(gè)樣子，你能繼續(xù)往下說(shuō)嗎？ 同桌相互說(shuō)說(shuō)看，開(kāi)始。 說(shuō)著好好的，怎么不說(shuō)了呢？ 那么你們可以小組商量商量，看能不能創(chuàng)造一個(gè)式子，把我們剛才所說(shuō)的所有算式都表示出來(lái)呢？我們比比看哪個(gè)小組的方法最有創(chuàng)意。開(kāi)始。 （根據(jù)學(xué)生的想法，講清3是一個(gè)三角形小棒的根數(shù)，它是不變的，而三角形的個(gè)數(shù)是變化的，可以用特殊的方法來(lái)表示。） 同學(xué)們想出了許多種表示三角形個(gè)數(shù)的辦法，有用字母的，有用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的，還有用漢字的，那么哪種方法最簡(jiǎn)單，那我們就選擇用字母來(lái)表示三角形的個(gè)數(shù)。 我們用a來(lái)表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒就有a3根。 這個(gè)a可以表示幾個(gè)三角形，也可以表示幾個(gè)三角形…… 所以a可以表示1、2、3、4……任何一個(gè)自然數(shù)。 看來(lái)，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是變化的數(shù)。 （板書(shū)：變化的數(shù)） 那么字母除了可表示特定的數(shù)、變化的數(shù)，它還可以表示什么呢？我們繼續(xù)往下學(xué)。 3、初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系。 例2：我們學(xué)校美術(shù)組有２４人，書(shū)法組比美術(shù)組多6人，書(shū)法組有（）人； 舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有（）人；合唱組比美術(shù)組多x人， 合唱組有（）人。 第一題誰(shuí)來(lái)填，你是怎樣算的，第二題呢？ 現(xiàn)在合唱組比美術(shù)組多的人數(shù)知道嗎？猜猜看可能會(huì)多幾人呢？…… 還有這么多人想說(shuō)，那么這樣吧，誰(shuí)能想個(gè)辦法，把所有同學(xué)想說(shuō)的概括出來(lái)， 根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)概括出可以用一個(gè)字母表示合唱組比美術(shù)組多的人數(shù)。 在24+x中這個(gè)24表示什么？那這x表示什么？24+x又表示的什么呢？ 24+x除了表示合唱組人數(shù)外，我們還能不能從這個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)合唱組的人數(shù)比美術(shù)組的人數(shù)……？也就是這個(gè)算式還能表示合唱組和美術(shù)組的人數(shù)之間的關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子來(lái)表示比用語(yǔ)言敘述要來(lái)得怎么樣？ 看來(lái)這字母真有用，不但可以表示特定的數(shù)、變化的數(shù)，用含有字母的式子還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。下面我們就根據(jù)含有字母的式子來(lái)判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系好不好？（課件出示） 看來(lái)還真難不倒你們！我們?nèi)匀换氐絼偛拍穷}， 在24+X中X可以是哪些數(shù)呢？如果x=10,合唱組的人數(shù)是多少？ 如果x=14,合唱組有多少人？由此我們可以看出來(lái)，當(dāng)含有字母的式子中的字母確定一個(gè)數(shù)值以后，這個(gè)式子也就有了一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 （三）鞏固練習(xí)，加深理解 1、兩組練習(xí) （1）小華家到學(xué)校的路程是( )米. （2）小軍家到小麗家的路程是（ ）米。 （3）小華家到小麗家的路程是（ ）米。 （4）一件上衣a元,一條褲子比上衣便宜12元.一條褲子( )元. （5）小剛每天看課外書(shū)15頁(yè),a天共看( )頁(yè). （6）一輛公共汽車上原來(lái)有35人,到泰村車站下去x人,又上來(lái)y人.現(xiàn)在車上有( )人. 2、用字母表示公式 這是一個(gè)正方形，如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？ 誰(shuí)先來(lái)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)公式。（板書(shū)C=a4 S=aa） 3、字母與數(shù)字相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)法 看來(lái)同學(xué)們的水平真不一般呢！為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們聽(tīng)一個(gè)故事。 （多媒體顯示） 你們聽(tīng)明白了嗎？真明白了嗎？ 那么C=a4可以簡(jiǎn)寫(xiě)成4a，注意數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。S=aa可以簡(jiǎn)寫(xiě)成。讀作“a的平方”。1和任何字母相乘都可以省略不寫(xiě)。65乘號(hào)能不能?。? 聽(tīng)明白了嗎？下面我們?cè)囋嚳础? 省略乘號(hào)寫(xiě)出下面的式子： 4b= x5= ac= 1x= xx= 判斷： 1、a4可寫(xiě)成a4。 （ ） 2、b+2可寫(xiě)成2b。 ( ） 3、8b=8b。 （ ） 4、98可改寫(xiě)成98 （ ） 5、1d=d （ ） 6、㎡ =m2 （ ） （四）共同小結(jié)，教師贈(zèng)言 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得都很棒！最后老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘決時(shí)寫(xiě)下的一個(gè)公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說(shuō)空話。（多媒體） 老師把這個(gè)公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠達(dá)到理想的彼岸。 一、教材簡(jiǎn)解 這節(jié)課是在學(xué)生掌握了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、周長(zhǎng)與面積計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，讓學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，以及用含有字母的式子表示間單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。通過(guò)兩道例題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用字母表示數(shù)的方法，初步理解含有字母的式子所表示的數(shù)量關(guān)系。第三道例題學(xué)習(xí)用字母表示公式并介紹了含有字母的乘法式子中具體的數(shù)和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母式子的值。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。 三、教學(xué)重點(diǎn) 掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的方法。 四、教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì)用字母表示數(shù)的意義和必要性。 五、設(shè)計(jì)理念 1、教師為教材選擇生活背景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于周圍生活世界，將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生在生活實(shí)際中勇于實(shí)踐，為此教師創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下，不知不覺(jué)中建立字母就在生活中，就在我們身邊的認(rèn)識(shí)。 2、調(diào)動(dòng)學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系生活實(shí)際有機(jī)改編教材習(xí)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解和掌握。 3、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的思維空間，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中勇于創(chuàng)新。 六、設(shè)計(jì)思路 1、以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2、通過(guò)與老師比年齡，讓學(xué)生了解用字母可以表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 3、學(xué)生通過(guò)讀兒歌，進(jìn)一步掌握用字母可以表示一定的數(shù)量關(guān)系 4、調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的關(guān)于公式和運(yùn)算律的有關(guān)知識(shí)，自學(xué)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)。 5、分層練習(xí)，通過(guò)一些練習(xí)，鞏固用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)思路及反思 一、說(shuō)教材：簡(jiǎn)易方程是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是他們系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開(kāi)始。方程概念的引進(jìn)，將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域，同時(shí)為學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題提供了全新的方法和策略，是學(xué)生在小學(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)和中學(xué)階段學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，而要學(xué)習(xí)方程首先要知道用字母可以表示數(shù)，并學(xué)會(huì)用字母表示未知數(shù)。本課時(shí)“用字母表示數(shù)”是簡(jiǎn)易方程的第一課時(shí)，看似平常，其實(shí)卻包含著豐富的內(nèi)涵：如字母可以表示數(shù)、含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量，不同的字母或表達(dá)式可以表示相同的東西等。 二、說(shuō)教法及教學(xué)過(guò)程 本課時(shí)我的教學(xué)目標(biāo)是這樣確定的：1、使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系又可以表示數(shù)量。2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)并滲透符號(hào)化思想。本著這一目標(biāo)，我的教學(xué)過(guò)程是這樣展開(kāi)的： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 首先通過(guò)一些生活中常常用至的字母的縮寫(xiě)表示一些特定的標(biāo)志，讓學(xué)生對(duì)字母產(chǎn)生興趣，引出課題。 （二）探究規(guī)律，感受新知。 在新授過(guò)程中，我先問(wèn)學(xué)生老師幾歲？通過(guò)出示一個(gè)條件“老師比**大19歲”讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)條件來(lái)得出答案，我就順勢(shì)問(wèn)學(xué)生當(dāng)**A歲時(shí)，老師幾歲？讓他們想辦法，用一個(gè)既概括又明確的式子來(lái)表示“老師比**大19歲”這一關(guān)系。接著我讓學(xué)生討論字母a可以表示什么，并讓學(xué)生明白a+19既可以表示老師的歲數(shù)這一數(shù)量，又可以表示老師比**大19歲這一數(shù)量關(guān)系。然后讓他們計(jì)算當(dāng)a=11時(shí)，a+19的值。這一過(guò)使學(xué)生與教師相融。 例2原來(lái)是速度與時(shí)間的關(guān)系，我重新設(shè)計(jì)成擺小棒，讓學(xué)生在活動(dòng)中與學(xué)生相融，在活動(dòng)中探究知識(shí)。 （三）鞏固練習(xí)，加深理解。 這一部分我主要安排的是書(shū)中的練習(xí)，從上課的情況看，學(xué)生掌握的還可以。 （四）拓展延伸 這里我安排了的是“五年級(jí)各班參加植樹(shù)活動(dòng)，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且a>b>c.看哪組找到的含有字母的式子多，并說(shuō)明意義?！北绢}可以找出許多式子，有利于拓展學(xué)生的思路，更好的理解所學(xué)知識(shí)。 最后介紹數(shù)學(xué)家韋達(dá)，使學(xué)生從科學(xué)家的軼事中獲得榜樣的力量，也在有限的時(shí)間里進(jìn)一步拓展了學(xué)習(xí)的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 反思： 獨(dú)立思考是創(chuàng)新的萌芽和基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立思考的精神和習(xí)慣是實(shí)施創(chuàng)新教育的一條重要途徑。這堂課的教學(xué)中存在以下三個(gè)因素不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的精神，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣。 第一，我總是按照自己的意圖執(zhí)教，而忽略了學(xué)生的實(shí)際，導(dǎo)致了學(xué)生一味的聽(tīng)眾，卻缺乏了對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探究。養(yǎng)成了學(xué)生盡可能地與教師保持一致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其行為雖然合乎規(guī)范了，但缺少了個(gè)人積極性和創(chuàng)造性。 第二，為了能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)和理解“用字母表示數(shù)”，將學(xué)生的思考活動(dòng)局限在規(guī)定的時(shí)間、空間內(nèi)量很小，壓抑了學(xué)生的創(chuàng)造性思考。 第三，進(jìn)行以記憶為目標(biāo)的訓(xùn)練過(guò)多，致使學(xué)生形成了以記憶、模仿代替獨(dú)立思考的習(xí)慣 對(duì)策： 一、教師對(duì)學(xué)生的回答,應(yīng)采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度、 二、根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)，提出引人人勝的問(wèn)題 三、學(xué)習(xí)方法是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的前提，是造成學(xué)生個(gè)別差異的重要原因必須，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)拉正確的思考方法 設(shè)計(jì)說(shuō)明 1．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最終將服務(wù)于生活。在課的開(kāi)頭我選擇了出現(xiàn)在生活中的字母（停車場(chǎng)P、中央電視臺(tái)CCTV、肯德基KFC……），讓學(xué)生感受到在生活中字母給我們帶來(lái)了簡(jiǎn)潔與方便，引出了本節(jié)課的主角------字母，同時(shí)通過(guò)對(duì)以前小學(xué)里曾經(jīng)遇到過(guò)的運(yùn)算律與公式的回憶，讓學(xué)生進(jìn)一步的明確數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)。從而把學(xué)生引入到本節(jié)課的重點(diǎn)：用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。 2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以我給學(xué)生提供了用火柴棒搭正方形的活動(dòng)。新課程理念告訴我們重結(jié)論、輕過(guò)程的傳統(tǒng)教學(xué)只是一種形式上走捷徑的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的條文背誦，為了避免出現(xiàn)上述情況，我在導(dǎo)出問(wèn)題的設(shè)計(jì)上注意問(wèn)題的層層遞進(jìn)，舍得在學(xué)生思考的時(shí)候給他們充分的思考時(shí)間，讓他們不僅在結(jié)論上有所收獲，而且在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程中對(duì)研究數(shù)學(xué)方法“特殊----一般”有所體會(huì)。 3．試一試的設(shè)計(jì)意圖是進(jìn)一步讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中的各種數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和分析圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。月歷問(wèn)題設(shè)計(jì)成開(kāi)放題，目的是打開(kāi)學(xué)生的思路，讓學(xué)生在更廣的范圍體會(huì)字母表示數(shù)的意義。