材料力學性能 PPT課件

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1、主要內容主要內容 前言前言 線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC的測試的測試 影響斷裂韌度的因素影響斷裂韌度的因素 斷裂韌度在金屬材料中的應用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應用舉例 彈塑性條件下的金屬斷裂韌度彈塑性條件下的金屬斷裂韌度1第1頁/共66頁前言前言 斷裂是工程上最危險的失效形式。特點： （a）突然性或不可預見性； （b）低于屈服力，發(fā)生斷裂； （c）由宏觀裂紋擴展引起。 鋼結構設計是以鋼材屈服強度作為靜力強度的設計依據，但仍不能避免脆性斷裂。發(fā)展出斷裂力學 斷裂力學從結構內部存在微小裂紋的情況出發(fā)進行分析,斷裂是在環(huán)境作用下裂紋擴展到臨界

2、尺寸時發(fā)生的。裂紋尺寸、裂紋應力場作用狀況和水平以及鋼材的斷裂韌性是脆斷的主要因素。2第2頁/共66頁 斷裂力學的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應力、應變，以及應變能分布；確定裂紋的擴展規(guī)律；建立裂紋擴展的新的力學參數（斷裂韌度）。 斷裂韌度材料阻止裂紋擴展的韌性指標。 3第3頁/共66頁本章的重點內容本章的重點內容 含裂紋體的斷裂判據。 固有的性能指標斷裂韌度（KIC ,GIC , JIC，C ），以便用來比較材料抗斷裂的能力。 用于設計中： 已知 KIC和，求 amax。 已知 KIC和ac ，求構件承受最大承載能力。 已知 KIC和a，求。 討論：KIC

3、的意義，測試原理，影響因素及應用。4第4頁/共66頁4.1 4.1 線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度 線彈性斷裂力學分析方法： 應力應變分析方法K判據 KIC能量分析方法G判據 GIC（1 1）裂紋擴展的基本形式）裂紋擴展的基本形式 1、張開型（ I 型）裂紋擴展 2、滑開型（II 型）裂紋擴展 3、撕開型（III型）裂紋擴展 實際裂紋的擴展往往是上述三種型形式的組 合，I型裂紋最危險，易引起脆性斷裂。 5第5頁/共66頁6第6頁/共66頁（2）應力場強度因子KI和斷裂韌度KIC 裂紋尖端附近應力場7厚板薄板第7頁/共66頁位移分量8越接近裂紋尖端（即越接近裂紋尖端（即r

4、r越?。┚仍礁?；越小）精度越高；最適合于最適合于rara情況。情況。第8頁/共66頁9應力分析 在裂紋延長線上，=0 拉應力分量最大；切應力分量為0； 裂紋最易沿X軸方向擴展。021xyxyrk第9頁/共66頁 應力場強度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了取決于位置(r,)外,還與強度因子KI有關, 對于確定的一點,其應力分量就由KI決定。即KI可以反映應力場的強弱程度，故稱KI為應力場強度因子。 對于、型裂紋，則分別為K、K。10第10頁/共66頁由表4-1可知，KI的一般表達式為： Y裂紋形狀系數，它和裂紋幾何形狀、加載裂紋形狀系數，它和裂紋幾何形狀、加載方式有關，是一個無量綱的系

5、數。一般方式有關，是一個無量綱的系數。一般Y=12Y=12。 由上述可知：由上述可知：K KI I綜合反映了綜合反映了、a a的作用的作用。 對、型裂紋，其應力場強度因子表達式：aYKIaYKaYKIIIII11第11頁/共66頁 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC和斷裂和斷裂K K判據判據 斷裂韌度KIC當KI增大到某個臨界值，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致材料斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值記作KIC或KC ，即為斷裂韌度，它反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展即抵抗脆斷的能力，是材料的力學性能指標之一。 一般：KIC平面應變下的斷裂韌度 KC 平面應力下的斷裂韌度KC與試樣厚度有關，當厚度增加，使裂紋尖端達到平

6、面應變狀態(tài)時，斷裂韌度趨于一穩(wěn)定的最低值，即KIC。對同一材料，KCKIC 12第12頁/共66頁 C在臨界狀態(tài)下所對應得平均應力稱為斷裂應力或裂紋體斷裂強度； ac 在臨界狀態(tài)下對應的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸。 材料KIC越高，裂紋體的斷裂應力或臨界裂紋尺寸越大，材料難以斷裂。反應材料抵抗斷裂的能力 CCICaYK13第13頁/共66頁 KIC和KI的關系KI應力場強度因子，是個力學參量，與裂紋及 物體的大小、形狀、載荷等參數有關。KIC力學性能指標，反映材料本身的特性，只和材料成分、組織結構、熱處理及加工工藝有關。 斷裂K判據 同理對于II、III型裂紋的斷裂判據為：)()(CICCICI

7、KKaYKKK或14第14頁/共66頁斷裂斷裂K K判據的應用判據的應用 確定構件承載能力 若已測定KIC，并探傷測知構件中最大裂紋尺寸，即可確定構件的承載能力：確定構件安全性 探傷測定構件中缺陷尺寸，并計算出構件工作應力，即可算得： 若：KIKIC 構件安全；否則有脆斷危險。 aYKICCaYKI15第15頁/共66頁確定臨界裂紋ac尺寸 若已知KIC和構件工作應力，則可確定ac 如實際裂紋a0ac 則構件安全，由此可建立相應的質量驗收標準。 2)(YKaICC16第16頁/共66頁 裂紋擴展前，在尖端附近，材料總要先出現一個或大或小的塑性變形區(qū)。單純的線彈性理論必須進行修正。17第17頁/

8、共66頁 塑性區(qū)的形狀和尺寸 由材料力學知，通過一點的主應力1、2、3和x、y、z方向的各應力分量的關系為： 18第18頁/共66頁 將應力分量表達式代入上式后得裂紋尖端附近任一點P(r,)的主應力19第19頁/共66頁把上述主應力代入米賽斯屈服判據并整理后得： 上述即為塑性區(qū)邊界曲線方程，見圖4-3平面應變平面應力sin432cos)21()(21)2sin31 (2cos)(212222222sIsIKrKr20第20頁/共66頁塑性區(qū)寬度塑性區(qū)寬度 塑性區(qū)寬度塑性區(qū)在x方向的尺寸最小，即裂紋最易沿x方向擴展，故把x方向的塑性區(qū)尺寸即定義為塑性區(qū)寬度。 令=0后得： 平面應變平面應力220

9、20)(2)21()(21sIsIKrKr21第21頁/共66頁 通常把在y方向發(fā)生屈服時的應力稱為y向有效屈服應力，用ys表示。 平面應力狀態(tài)下 , ys=s； 平面應變狀態(tài)下， ssys5 .22122第22頁/共66頁應力松馳對塑性區(qū)尺寸的影響應力松馳對塑性區(qū)尺寸的影響 裂紋尖端一旦屈服，屈服區(qū)內的最大主應力恒等于ys，屈服區(qū)內多出來的那部分應力（影線部分）就要松馳掉，松馳的結果使屈服區(qū)進一步擴大，寬度由r0R0 . 根據能量分析結果：影線部分ABDO=ACEO，即：平面應變平面應力故：代入上式得：將0200200202000002)(2212)(12)(1)(21220rKRrKRrK

10、RKrRrKRdrrKsIsIysIysIysrIysI23第23頁/共66頁塑性區(qū)寬度總是與 成正比材料KIC越高，S越低，其塑性區(qū)寬度越大。2)(sICK24第24頁/共66頁 有效裂紋及有效裂紋及K KI I的修正的修正有效裂紋尺寸a + ry 此時應力場強度因子：yIraYK因為GEH中的EH和EF重合，則E點處有效裂紋的應力必須等于真實裂紋的應力ys，即：25第25頁/共66頁22220200)(056. 0)(241)(16. 0)(2121)(1)(2sIsIysIsIyyysIyIysKKrKKrRrKRrRK平面應變：平面應力：所以：代入并整理得：將26第26頁/共66頁 由

11、上述可知: /s0時，修正項即分母部分趨向1，不存在塑性區(qū)的影響; /s1時，則塑性區(qū)影響越來越大，修正值也越大,一般/s0.7時，其KI變化較明顯，需進行修正。 2222)/(056.01)/(16.01sIsIIYaYKYaYKK平面應變：平面應力：由此可求得修正后得27第27頁/共66頁（3 3）裂紋擴展能量釋放率）裂紋擴展能量釋放率G GI I及斷裂韌度及斷裂韌度G GICIC 裂紋擴展時的能量轉化關系 絕熱條件下，設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，其能量轉換關系為： 上式等號右端是裂紋擴展的阻力，即裂紋擴展A面積所需要的能量，等號左端是裂紋擴展的動力，即裂紋擴展 A面積系統(tǒng)所提供的能

12、量。 表面能塑性功系統(tǒng)彈性應變能的變化外力所做功AAUWAWUAUWspespespe2)2()()2(28第28頁/共66頁 裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率G GI I 通常把裂紋擴展單位面積時，系統(tǒng)釋放勢能的數值稱為裂紋擴展能量釋放率，簡稱為能量釋放率或能量率，用G表示，對于I型裂紋為GI， 于是： 21mMJGUAUGII，常用單位為面積能量的量剛為為系統(tǒng)的勢能29第29頁/共66頁 如裂紋體厚度為B，裂紋長度為a，則： 此時，GI為裂紋擴展單位長度時的系統(tǒng)勢能釋放率。因為從物理意義上來講，GI為使裂紋擴展單位長度的原動力，所以又稱GI為裂紋擴展力，表示裂紋擴展單位長度所需的力。在

13、這種情況下，GI的單位為MNm-1。 aUGBaUBGII則如, 1130第30頁/共66頁第四章格雷菲斯裂紋體的格雷菲斯裂紋體的G GI I 在格雷菲斯裂紋體中（模型：無限寬板，存在長為2a的中心穿透裂紋，B=1）在平面應力條件下：彈性應變能在平面應變條件下：彈性應變能代入恒位移條件下GI表達式：得到可見，GI和KI相似，也是應力和裂紋尺寸a的復合參量，只是它們的表示方式和單位不同而已。 平面應變平面應力EaGEaGII222)1 (EaUe22EaUe222)1 ()(1aUBGeI第31頁/共66頁 斷裂韌度斷裂韌度G GICIC和斷裂和斷裂G G判據判據 斷裂韌度GIC：GI增大到某一

14、臨界值時，能克服裂紋擴展阻力（p+2s），使裂紋失穩(wěn)擴展而斷裂，將這個臨界值記作GIC，稱斷裂韌度，它表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量。 斷裂G判據 GIGIC KI、GI力學參量KIC、GIC材料力學性能指標 平面應變平面應力EaGEaGccICccC222)1(32第32頁/共66頁 GIC與KIC的關系（牢記）EaGaKcccccc2EKGEKGcccc222)1 (平面應力平面應變33第33頁/共66頁4.2 4.2 斷裂韌度的測試斷裂韌度的測試（1）試樣的形狀、尺寸及制備 有嚴格的測試標準 四種試樣：三點彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。34第34頁/共66頁

15、 試樣厚度B、裂紋長度a、韌帶寬度(W-a)有嚴格要求： 預先估計KIC（類比法），再比較。 試樣材料、加工和熱處理方法也要和實際工件相同； 高頻疲勞試驗機預制裂紋，疲勞裂紋長度0.025W,且不小于1.5mm，a/W在0.450.55范圍內。25 . 2yICKB25 . 2yICKa25 . 2)(yICKaW35第35頁/共66頁（2）測試方法 彎曲、拉伸；傳感器測量，繪出有關曲線。 （3）結果處理 根據有關的函數（可以查表） （有興趣者可以自學）36第36頁/共66頁4.3 4.3 影響斷裂韌度影響斷裂韌度K KICIC的因素的因素（1）KIC與常規(guī)力學性能之間的關系 KIC與強度、塑

16、性之間的關系 強度：斷裂韌度隨強度升高而降低 無論是解理斷裂或韌性斷裂，KIC都是強度 和塑性的綜合性能(1)/2(1)/21/2()/()nnICccKyX*1/2()ICyfCKEX 對于穿晶解理斷裂高含氮量的低碳鋼KIC與之間的關系。對于韌性斷裂37第37頁/共66頁 KIC與沖擊吸收功之間的關系 AK值GIC（JIC），均是吸收的能量，但AK值的誤差本身就較大； 由于裂紋和缺口形狀，加載速率等存在不同，KIC和AK的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉變溫度比AK的高。25()()20yICKyyKA上式為經驗公式，缺乏可靠的理論依據。38第38頁/共66頁（2）影響斷裂韌度的因素

17、 材料因素（內在因素） 化學成分 基體相結構和晶粒大小 雜質及第二相 顯微組織 外界因素（外在環(huán)境因素） 溫度、應變速度等。39第39頁/共66頁4.5 4.5 彈塑性條件下的金屬斷裂韌度彈塑性條件下的金屬斷裂韌度 前言 材料不同，裂紋尖端塑性區(qū)大小可能不同。高強度鋼塑性區(qū)尺寸小，可用線彈性理論。低碳鋼，大范圍屈服，線彈性理論不適合解釋斷裂問題，發(fā)展彈塑性斷裂力學。 彈塑性力學分析斷裂問題復雜，一般將線彈性原理進行延伸，在試驗基礎上提出新的斷裂韌性和判據。目前主要采用J積分法和COD（Crack opening displacement）法。前者由GI延伸出來，后者由KI延伸出來。40第40頁

18、/共66頁（1）J積分原理及斷裂韌度JIC J J積分定義積分定義 J積分的兩種定義：一是線積分； 二是形變功差率 當B=1時， 對受載裂紋體的裂紋周圍的系統(tǒng)勢能U進行線積分，得到線彈性條件下GI的線積分表達式：式中為積分路線，由裂紋下表面任一點繞裂紋尖端地區(qū)逆時針走向裂紋上表面任一點構成；為所包圍體積內的應變能密度。dsTxudyaUGIaUGI41第41頁/共66頁在彈塑性條件下，如果將在彈塑性條件下，如果將應變能密度應變能密度改為改為彈彈塑性應變能密度塑性應變能密度，也存在線積分，也存在線積分賴斯稱其為賴斯稱其為J J積分，即積分，即在線彈性條件下，在線彈性條件下，J JI I=G=GI

19、 I,J,JI I為為I I型裂紋線積分。型裂紋線積分。dsTxudydsTxudyJ42第42頁/共66頁賴斯還證明： 在小應變條件下，J積分和路徑無關。由于J積分與路徑無關，這就可將取得很小，小到僅包圍裂紋尖端，此時： 因此，J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應變能，即應力應變的集中程度。J J積分的能量率表達式與幾何意義積分的能量率表達式與幾何意義 能量率表達式 這是測定JI的理論基礎 dyJTI則0)(1aUBGJ43第43頁/共66頁 幾何意義 設有兩個外形尺寸相同，但裂紋長度不同（a，a+a），分別在作用力（F，F+F）作用下，發(fā)生相同的位移 。將兩條F曲線重在一個圖上U1=OAC U2=

20、OBC，兩者之差U= U1- U2=OAB則)(1)(10aUBaUBJLima()IUJa 物理意義為：物理意義為：J J積分的形變功差率積分的形變功差率B=1，則，44第44頁/共66頁 總結 塑性變形是不逆的。 測JI時，只能單調加載，不能卸載（裂紋擴展意味卸載）。 J 積分應理解為裂紋相差單位長度的兩個試樣加載達到相同位移時的形變功差率（GI是裂紋擴展單位面積或單位長度時系統(tǒng)勢能的釋放率）。 其臨界值對應點只是開裂點，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點。45第45頁/共66頁 斷裂韌度JIC及斷裂J判據 JIC的單位與GIC的單位相同，MPam或MJm-2。 JIJIC 裂紋會開裂。 實際生產中

21、很少用J積分來計算裂紋體的承載能力。 一般是用小試樣測JIC，再用KIC去解決實際斷裂問題。46第46頁/共66頁 JIC和KIC、GIC的關系 （平面應變） 上述關系式，在彈塑性條件下，還不能完全用理論證明它的成立。 但在一定條件下，大致可延伸到彈塑性范圍。22)1 (CCCKEGJ47第47頁/共66頁（2）裂紋尖端張開位移及斷裂韌度c 裂紋尖端附近應力集中，必定產生應變； 材料發(fā)生斷裂，即： 應變量大到一定程度；但是這些應變量很難測量。 有人提出用裂紋向前擴展時，同時向垂直方向的位移（張開位移），來間接表示應變量的大??；用臨界張開位移來表示材料的斷裂韌度。48第48頁/共66頁 COD

22、COD概念概念 在平均應力作用下，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，出現塑性區(qū)。在不增加裂紋長度（2a）的情況下，裂紋將沿方向產生張開位移，稱為COD（Crack Opening Displacement)。49第49頁/共66頁 彈塑性條件COD的表達式極為復雜，達格代爾(Dugdale)建立了帶狀屈服模型（又稱D-M模型）下的COD表達式。 當s時，經過計算可得： 在臨界條件下scccsEaEa2250第50頁/共66頁斷裂韌度c對于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當裂紋張開位移達到某一臨界值c時，裂紋就開始擴展。 c表征材料阻止裂紋開始擴展的能力。對于一定厚度的試樣，c只與材料的成分和組織

23、結構有關。 斷裂判據： c 開裂 和c的量綱為長度，單位為mm。 判據和J判據一樣，都是裂紋開始擴展的斷裂判據，而不是裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據，故判據是較為保守的。51第51頁/共66頁 對于I型穿透裂紋： 上式可對小范圍屈服的機件，進行斷裂分析和破損安全設計。 線彈性條件下的COD表達式只適用于0.6s情況。 scccsEaEa224452第52頁/共66頁當斷裂應力 0.5s時：n關系因子，1n1.52.0裂紋尖端為平面應力時：n=1平面應變時：n=2 sICsICICscscscscscccnJnGKnEJGEKEa2222)1 (平面應變下：平面應力下：53第53頁/共66頁4.4 4.

24、4 斷裂韌度在金屬材料中的應用舉斷裂韌度在金屬材料中的應用舉例例 高壓容器承裁能力的計算高壓容器承裁能力的計算 有一大型圓筒式容器由高強度鋼焊接而成，如圖所示。鋼板厚度t5mm，圓筒內徑D1500mm；所用材料的0.2 1800MPa， KIC 62MPam1/2 。焊接后發(fā)現焊縫中有縱向半橢圓裂紋，尺寸為2c6mm,a0.9mm，試問該容器能否在p6MPa的壓力下正常工作?第54頁/共66頁解：1、確定裂紋所承受的拉應力； 2、確定該裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂應力c； 對于表面半橢圓裂紋： 時，查附錄C得 所以 ； 3、進行比較，得出結論； 可以正常工作。MPatpD900005. 025 . 16

25、2aKYICc1/1 . 1Y3 . 03/9 . 0/ca10. 1YMPac11660009. 0621c第55頁/共66頁另解：1、確定裂紋所承受的拉應力 2、確定應力場強度因子 3、進行比較，得出結論 KIKIC 安全，可正常工作MPatpD900005. 025 . 162MPaaKI8 .471 . 10009. 09001 . 11 . 1第56頁/共66頁高壓殼體的熱處理工藝選擇高壓殼體的熱處理工藝選擇 有一高壓殼體其周向工作拉應力1400MPa，采用超高強度鋼制造，探傷時有漏檢小裂紋，為縱向表面半橢圓裂紋(a=1mm,a/c=0.6)。 現對材料進行2種工藝熱處理：淬火高溫回

26、火A工藝，0.21700MPa，KIC=78MPa.m1/2；淬火中低溫回火B(yǎng)工藝，0.22100MPa，KIC=47MPa.m1/2 為保證安全應選用哪種工藝？第57頁/共66頁對于A工藝：/s=1400/1700=0.82，需考慮塑性區(qū)修正。由 并以KIC代KI，計算斷裂應力c由a/c0.6查表得1.28則由于cB 產生脆性斷裂，不安全，該熱處理工藝材料不合格aKI1 . 1MPaaKICcB976001. 01 . 14728. 11 . 1第59頁/共66頁高強鋼容器水爆斷裂失效分析高強鋼容器水爆斷裂失效分析一筒式容器由高強鋼制成，厚度t=2.6mm，筒徑D=300mm材料0.2=15

27、10MPa,=8.2%,b=1720MPa,KIC=68MPa.m1/2在水壓p=22.5MPa試驗發(fā)生爆破斷口如圖。試用斷口分析和斷裂力學分析該容器水爆斷裂。第60頁/共66頁斷口分析結果表明：爆破為脆性斷裂，斷口為正斷斷口，兩邊有撕裂斷裂，中段斷口上有表面半橢圓裂紋。裂紋深度a=0.74mm，長度2c=5.4mm計算裂紋所受垂直拉應力計算脆斷應力c （考慮修正）a/c=0.74/2.7=0.274，查表21.165.容器水壓應力略高于脆斷應力c因而發(fā)生脆性爆破。 MPatpD1298)0026. 02/()3 . 05 .22(2/MPaKaKICICc1289)/(212. 08 . 3

28、22 . 0第61頁/共66頁大型轉軸斷裂分析大型轉軸斷裂分析某轉動機構主軸，在工作時經61次搖爐煉鋼后發(fā)生低應力脆斷，斷口示意圖如圖。0.2600MPa，b=860MPa，AKU38J，8%。試用斷口分析和斷裂力學分析其斷裂原因。第62頁/共66頁斷口宏觀分析表明：該軸為疲勞斷裂，斷裂源在圓角應力集中處。在一定循環(huán)應力作用下，初始裂紋進行亞穩(wěn)擴展，形成深度達185mm的疲勞擴展區(qū)，相當于一個ac185mm表面環(huán)狀裂紋。用斷裂力學進行定量分析，垂直于裂紋面的最大軸向外加應力外25MPa，裂紋前緣殘余拉應力內120MPa，于是作用在裂紋表面上的實際垂直拉應力為外+內25+120145MPa根據0.2查表得KIC=120MPa.m1/2，Y1.95,代入臨界裂紋尺寸公式mmKYacICc18014595. 1120)(122222第63頁/共66頁評定鋼鐵材料的韌脆性評定鋼鐵材料的韌脆性一般，機件中常見的裂紋是表面半橢圓裂紋，從安全角度考慮取Y2,忽略塑性區(qū)影響，由可得根據機件的工作應力和材料的斷裂韌度KIC即可得裂紋的臨界尺寸，以其大小評定材料韌脆性。ICKaY2)/(25. 0ICcKa 第64頁/共66頁ENDEND第65頁/共66頁66感謝您的觀看。第66頁/共66頁