高中數(shù)學 3.4.1 基本不等式的證明教學點評 蘇教版必修.doc
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《3.4.1 基本不等式的證明》評課 本節(jié)課的主要目標是探索并證明基本不等式在探索基本不等式的過程中,執(zhí)教老師依據(jù)教材給出的問題,改編為核查一個珠寶商是否違法的故事,創(chuàng)設(shè)了一個生動有趣的問題情景.在運用科學推理揭露不法珠寶商違法事實時,由尋找“判斷珠寶商是否違法的依據(jù)”,提出兩個問題:“如何計算珠寶的真實重量?”及“比較(珠寶商提供的珠寶重量)與(珠寶的真實重量)的大???”.通過實例展示基本不等式探索過程的教學設(shè)計,既使探索過程中思維活動十分流暢,也表現(xiàn)出數(shù)學發(fā)展的趣味性. 在證明基本不等式的過程中,由于基本不等式的證明方法比較多且難度不大,執(zhí)教老師放手讓學生自我研究證明方法.從學生在黑板上的板書中,反映出學生的學習習慣比較好.除條件在證法中沒有交代以外,證明過程書寫是比較規(guī)范的.必修教材中關(guān)于不等式證明的內(nèi)容比較少,執(zhí)教老師在學生證明的基礎(chǔ)上,對比較法和分析法作簡要的說明,是十分必要的.在教學中,教師指出分析法的基本思路是“執(zhí)果索因”,即瞄準結(jié)論,尋找結(jié)論成立的(充分)條件,同時還通過分析法的書寫模式,強化基本思路.謹防學生認為分析法就是“從結(jié)論倒推”的錯誤.比較法在學習函數(shù)的單調(diào)性時曾經(jīng)接觸過,比較法實際上也可以看作是分析法的特例,即要證,只要證(或者將對命題的證明,化歸為對它的等價命題的證明).比較法研究不等關(guān)系的優(yōu)越性在于,它有利于對未知不等關(guān)系的探索和證明. 形(幾何圖形)和數(shù)(數(shù)量關(guān)系)是中學數(shù)學研究的基本對象,它們是同一事物的兩種不同的表現(xiàn)形式.形和數(shù)各具特點,又互相支撐.一般地,形——生動、形象、整體性好,數(shù)——嚴謹、精確、邏輯性強.形與數(shù)結(jié)合有利于開拓思維能力.基本不等式的代數(shù)形式為 啟發(fā)學生探索基本不等式的幾何形式的關(guān)鍵在于,給定線段a,b,如何構(gòu)造線段和.由于學生初中數(shù)學內(nèi)容中沒有射影定理,對于一般學生探索基本不等式的幾何形式有一定的難度.基本不等式的幾何解釋不是本節(jié)內(nèi)容的重點,是否作為本節(jié)課的教學內(nèi)容可視學生的具體情況確定. 在理解和運用基本不等式的階段中,執(zhí)教老師重視定理教學的常規(guī)方式,首先要求學生分析不等式的特征,不等式成立的條件以及對定理中關(guān)鍵詞語的理解,然后再進行練習.這是很好的學習習慣,應(yīng)該予以肯定.關(guān)于運用基本不等式求函數(shù)的最值問題,可以作為下節(jié)課的主要內(nèi)容重點進行處理. 縱觀本節(jié)課,教學設(shè)計合理,學生的參與度高.但在教學中,也有一些不足之處:對練習中學生的錯誤不僅及時指出,還應(yīng)該及時給出正確的解答;對一些語病沒能及時校正,如將“開方”說成“開根號”,將“”說成“分式”等.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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