一次函數(shù)復習 (3)

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1、一次函數(shù)復習 學習目標：通過對圖形的變化,分析圖象,得出一次函數(shù)的性質(zhì),并利用其來解決生活中實際問題。 學習重點：一次函數(shù)的性質(zhì)與運用 學習難點：數(shù)形結(jié)合思想的滲透與領(lǐng)悟 教學過程： 一 、預習作業(yè)： 知識方法回顧: 1.已知直線y＝2x＋m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是 _. 2.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過P(1,0)和Q(0,1)兩點，則k= ,b= . 3.正比例函數(shù)的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數(shù)的解析式為 ____ . 4.函數(shù)y= - 2(3)x的圖象是一條過原點(0,0)及點(2,

2、 )的直線，這條直線經(jīng)過第 _____象限，y隨的增大而 . 5.已知一次函數(shù)y= - 2(1)x+2當x= 時,y=0;當x 時y>0; 當x 時y<0. 6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個單位，得到直線y= - 2(3)(x+4) 7.一次函數(shù)y=kx+b過點（-2，5）,且它的圖象與y軸的交點和直線y=－2(1)x+3與y軸的交點關(guān)于x軸對稱，那么一次函數(shù)的解析式是 . 8. 直線y=kx+b經(jīng)過點（0，3）,且與兩坐標軸構(gòu)成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .

3、 典型例題講解: 例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。 （1）當x=-4時，則y= ， 當y=-2時，則x= ； （2）畫出函數(shù)圖象； （3）不等式-2x-6>0解集是_____, 不等式-2x-6<0解集是_____； （4）函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為 ； （5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點A,則點A的坐標______； （6）如果y 的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________； （7）如果x的取值范圍-

4、3≤x≤3,則y的最大值是________,最小值是_______. 例2 在邊長為2的正方形ABCD的邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標系中畫出它的圖象 例3 已知一次函數(shù)y=x+m和y=－x+n的圖象交于點A（－2，0）且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC 的面積 當堂檢測題 1．已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和點（－1，－3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標以及該函

5、數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積． 2.有一賣報人，從報社批進某種證券報是每份1．5元，賣出的價格是每份2元，賣不掉的報紙以每份1元的價格退回報社，在30天的時間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這30天每天從報社批進的份數(shù)必須相同．設(shè)賣報人每天從報社批出x份報紙，月利潤為y元． （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）畫出此函數(shù)的圖象； （3）此賣報人應該每天從報

6、社批進多少份報紙時才能使月利潤最高？最高利潤是多少 課后作業(yè) 一、 選擇 1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（ ） A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝 2、 下面哪個點不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上 （ ） A、（-5，13） B、（0.5，2） C、（3，0） D、（1，1） 3、下列各圖表示的函數(shù)是y是x的函數(shù)的 （ ） 4、

7、直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應滿足 （ ） A、k＞0, b＜0 B、k＞0, b＞0 C、k＜0, b＜0 D、k＜0, b＞0 5、關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ） A、圖象必經(jīng)過點（﹣2，1） B、圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C、當時， D、隨的增大而增大 6、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb<0，則在直角坐標系內(nèi)它的圖象是（ ） A

8、 B C D 7、點A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直線y=–3x+2上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1≤y2 B、y1＝y(tǒng)2 C、y1＜y2 D、y1＞y2 8、一次函數(shù)y＝x＋1不經(jīng)過的象限是( ). A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9、直線y＝－x－2與直線y＝x＋3的交點為（ ） A、（，） B、（－，） C、（0，－2

9、） D、（0，3） 10、如圖：一次函數(shù) 的解集是（ ） A、＞0 B、＞2 C、＞-3 D、－3＜＜2 二、填空 11、等腰三角形的周長為10cm，將底邊長（cm）表示腰長（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中的范圍為 ； 12、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ， 的自變量的取值范圍是_________； 13、一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 ； 14、小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了

10、右表:其中有一格不慎被 墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是__________； 15、兩直線 y=x+3和y= -2x+6與x軸所圍成的面積為 ； 16、假設(shè)甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間t的關(guān)系如圖： （1）這是一次____ _米賽跑； （2）甲、乙兩人中先到達終點的是____ __ （3）乙在這次賽跑中的速度是_______ _ 17、如果一次函數(shù)y=(m-1)x+(n- 2) 的圖象不經(jīng)過第一象限, 則m _______,n_________ 三、解答題 18、小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他

11、離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖像。 （1）根據(jù)圖像回答：小明到達離家最遠的地方需________小時， 此時離家__________千米。 （2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？ （3）求小明出發(fā)多長時間離家12千米？ 19、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-3x+4，且經(jīng)過點Ａ（1，－２） （1）求此一次函數(shù)解析式，并畫出圖象； （2）分別求出此函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點坐標。 20、已知A（8，0）及在第一象限的動點P（x,y），且，設(shè)△OPA的面積為S （1） 求S關(guān)于x的函數(shù)解析式 （2） 求x的取

12、值范圍 （3） 求S=12時P點的坐標 （4） 畫出函數(shù)圖象 21、在同一坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點坐標； （2）直接寫出，當x取何值時，y1 ＜y2 22、已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3 (1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值 (2)若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍 23、某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖像如圖所示． 求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）旅客最多可免費攜帶行李多少公斤． 24、網(wǎng)絡時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費方式，用戶可以任選其一： 月租費（元） 計費方式（元/分） A方式 0 0．05 B方式 54 0．02 ①某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為（元）、（元），寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 ②在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？