高二物理第3章第6節(jié)《帶電粒子在勻強磁場中的運動》課件（新人教選修3-1）

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歡迎進入物理課堂 第三章磁場 同步導學方案 課后強化演練 第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 用洛倫茲力演示儀觀察電子的軌跡 1 不加磁場時 觀察到電子束的徑跡是直線 2 加上勻強磁場時 讓電子束垂直射入磁場 觀察到的電子徑跡是圓周 3 保持電子的出射速度不變 改變磁場的磁感應強度 發(fā)現(xiàn)磁感應強度變大 圓形徑跡的半徑變小 4 保持磁場的磁感應強度不變 改變電子的出射速度 發(fā)現(xiàn)電子的出射速度越大 圓形徑跡的半徑越大 結論 1 當帶電粒子以速度v平行于磁場方向進入勻強磁場后 粒子所受洛倫茲力為零 所以粒子將以速度v做勻速直線運動 2 當帶電粒子以一定的速度垂直進入磁場時做圓周運動 且圓周運動的半徑與磁場的強弱及粒子的入射速度有關 2 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動如圖所示 帶電粒子以速度v垂直磁場方向入射 在磁場中做勻速圓周運動 設帶電粒子的質量為m 所帶的電荷量為q 3 帶電粒子在磁場中做圓周運動時圓心 半徑和運動時間的確定方法 1 圓心的確定 圓心一定在與速度方向垂直的直線上 常用三種方法確定 已知粒子的入射方向和出射方向時 可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖甲所示 P為入射點 M為出射點 已知粒子的入射點和出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 再連接入射點和出射點作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖乙所示 P為入射點 M為出射點 這種方法在不明確出射方向的時候使用 若僅知道粒子進入磁場前與離開磁場后的速度方向 可找兩速度方向延長線夾角的角平分線以確定圓心位置范圍 再結合其他條件以確定圓心的具體位置 2 半徑的確定和計算如圖所示 利用平面幾何關系 求出該圓的可能半徑 或圓心角 并注意利用以下兩個重要幾何關系 粒子速度的偏向角 等于圓心角 并等于弦AB與切線的夾角 弦切角 的2倍 即 2 t 相對的弦切角 相等 與相鄰的弦切角 互補 即 180 4 帶電粒子在有界磁場中運動的幾個問題 1 常見有界磁場邊界的類型如下圖所示 2 帶電粒子運動與磁場邊界的關系 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 當速度v一定時 弧長 或弦長 越長 圓周角越大 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 3 帶電粒子在有界磁場中運動的對稱性 從某一直線邊界射入的粒子 從同一邊界射出時 速度與邊界的夾角相等 在圓形磁場區(qū)域內 沿徑向射入的粒子 必沿徑向射出 1 只有當帶電粒子以垂直于磁場的方向射入勻強磁場中時 帶電粒子才能做勻速圓周運動 兩個條件缺一不可 2 垂直進入勻強磁場的帶電粒子 它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場垂直的平面內 沒有任何作用使粒子離開這個平面 所以粒子只能在這個平面內運動 1 結構 質譜儀由靜電加速電極 速度選擇器 偏轉磁場 顯示屏等組成 如圖 3 質譜儀的應用質譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓設計的 他用質譜儀首先發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22的質譜線 證實了同位素的存在 后來經過多次改進 質譜儀已經成了一種十分精密的測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具 1 直線加速器 多級加速器 如圖所示 電荷量為q的粒子經過n級加速后 根據動能定理獲得的動能可以達到Ek q U1 U2 U3 Un 這種多級加速器通常叫做直線加速器 目前已經建成的直線加速器有幾千米甚至幾十千米長 各加速區(qū)的兩板之間用獨立電源供電 所以粒子從P2飛向P3 從P4飛向P5 時不會減速 說明 直線加速器占有的空間范圍大 在有限的空間范圍內制造直線加速器受到一定的限制 2 回旋加速器 1 構造 如下圖所示 回旋加速器主要由以下幾部分組成 粒子源 兩個D形盒 勻強磁場 高頻電源 粒子引出裝置 真空容器 1 洛倫茲力永遠不做功 磁場的作用是讓帶電粒子 轉圈圈 電場的作用是加速帶電粒子 2 兩D形盒窄縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運動周期相同的交流電 且粒子每次過窄縫時均為加速電壓 在圓柱形區(qū)域里 有磁感應強度為B的勻強磁場 磁場的橫截面是半徑為r的圓 質量為m 電荷量為q的帶電粒子 以初速度v0沿垂直指向圓柱軸線的方向從A點射入勻強磁場中 從B點離開磁場 如圖1所示 求帶電粒子離開磁場時的速度方向與射入磁場時的速度方向間的偏向角 答案 見解析 方法總結 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的解題方法 三步法 1 畫軌跡 即確定圓心 幾何方法求半徑并畫出軌跡 2 找聯(lián)系 軌道半徑與磁感應強度 運動速度相聯(lián)系 偏轉角度與圓心角 運動時間相聯(lián)系 在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系 3 用規(guī)律 即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律 特別是周期公式 半徑公式 2013 雅安高二檢測 用磁場可以約束帶電粒子的軌跡 如圖所示 寬d 2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大 磁感應強度方向垂直紙面向里 B 1T 現(xiàn)有一帶正電的粒子從O點以v 2 106m s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場 粒子的電荷量q 1 6 10 19C 質量m 3 2 10 27kg 求 1 粒子在磁場中運動的軌道半徑R 2 粒子在磁場中運動的時間t S為電子源 它只能在如圖所示的紙面上360 范圍內發(fā)射速率相同 質量為m 電荷量為e的電子 MN是塊足夠大的豎直擋板 與S的水平距離OS L 擋板左側有垂直紙面向里的勻強磁場 磁感應強度為B 求 方法總結 解決此類問題的關鍵是找準臨界點 找臨界點的方法是 以題目中的 恰好 最大 至少 等詞語為突破點 挖掘隱含條件 分析可能的情況 必要時畫出幾個不同半徑或不同圓心的圓的軌跡 這樣就能順利地找到臨界條件 如圖1所示 真空區(qū)域有寬度為L 磁感應強度為B的勻強磁場 磁場方向如圖所示 MN PQ是磁場的邊界 質量為m 電荷量為 q的粒子先后兩次沿著與MN夾角為 30 的方向垂直磁感線射入磁場中 第一次粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場 第二次粒子剛好垂直PQ邊界射出磁場 不計粒子重力的影響 求 1 粒子第一次射入磁場的速度及在磁場中運動的時間 2 粒子第二次射入磁場的速度及在磁場中運動的時間 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器 其核心部分是兩個D形金屬扁盒 兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接 以便在盒間的窄縫中形成勻強電場 使粒子每穿過狹縫時都得到加速 兩盒放在勻強磁場中 磁場方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圓心附近 若粒子源射出的粒子電荷量為q 質量為m 粒子最大回旋半徑為Rmax 其運動軌跡如圖所示 問 1 盒內有無電場 2 粒子在盒內做何種運動 3 所加交流電頻率應是多少 粒子角速度為多大 4 粒子離開加速器時速度為多大 最大動能為多少 5 設兩D形盒間電場的電勢差為U 盒間距離為d 其電場均勻 求加速到上述能量所需時間 回旋加速器是加速帶電粒子的裝置 其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒 兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場 使粒子在通過狹縫時都能得到加速 兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中 如圖所示 要增大帶電粒子射出時的動能 下列說法中正確的是 A 增大勻強電場間的加速電壓B 增大磁場的磁感應強度C 減小狹縫間的距離D 增大D形金屬盒的半徑 答案 BD 1 如圖所示 帶負電的粒子以速度v從粒子源P處射出 若圖中勻強磁場范圍足夠大 方向垂直紙面 則帶電粒子的可能軌跡是 A aB bC cD d 解析 粒子的出射方向必定與它的運動軌跡相切 故軌跡a c均不可能 正確答案為B D 答案 BD 2 在勻強磁場中 一個帶電粒子做勻速圓周運動 如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場 則 A 粒子的速率加倍 周期減半B 粒子速率不變 軌道半徑減半C 粒子的速率減半 軌道半徑變?yōu)樵瓉淼? 4D 粒子速率不變 周期減半 答案 BD 3 下圖是質譜議的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場加速后 進入速度選擇器 速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強度為B0的勻強磁場 下列表述正確的是 A 質譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的比荷越小 答案 ABC 4 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器 其原理如圖所示 這臺加速器由兩個銅質D形盒D1 D2構成 其間留有空隙 下列說法正確的是 A 離子由加速器的中心附近進入加速器B 離子由加速器的邊緣進入加速器C 離子從磁場中獲得能量D 離子從電場中獲得能量 解析 回旋加速器對離子加速時 離子是由加速器的中心附近進入加速器的 故選項A正確 選項B錯誤 離子在磁場中運動時 洛倫茲力不做功 所以離子的能量不變 故選項C錯誤 D形盒D1 D2之間存在交變電場 當離子通過交變電場時 電場力對離子做正功 離子的能量增加 所以離子的能量是從電場中獲得的 故選項D正確 答案 AD 5 2013 長春高二檢測 如圖所示的正方形盒子開有a b c三個微孔 盒內有垂直紙面向里的勻強磁場 一束速率不同的帶電粒子 質量 電量均相同 不計重力 從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中 發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有粒子射出 試分析下列問題 1 判斷粒子的電性 2 從b孔和c孔射出的粒子速率之比v1 v2 3 它們在盒內運動時間之比t1 t2 答案 1 負電 2 1 2 3 2 1 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全