【優(yōu)化方案】2012高中數學 第3章3.2第一課時均值不等式課件 新人教B版必修5

《【優(yōu)化方案】2012高中數學 第3章3.2第一課時均值不等式課件 新人教B版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【優(yōu)化方案】2012高中數學 第3章3.2第一課時均值不等式課件 新人教B版必修5（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、32均值不等式均值不等式1.了解均值定理的證明過程，會用均值定了解均值定理的證明過程，會用均值定理解決簡單的最大理解決簡單的最大(小小)值問題值問題2重點是均值定理的推導及其應用重點是均值定理的推導及其應用3難點是均值定理在實際中的應用難點是均值定理在實際中的應用學習目標學習目標第一課時第一課時課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練第第一一課課時時課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基兩數差的平方公式為：兩數差的平方公式為：(ab)2_；由由(ab)20，則，則a2b22ab，對于，對于a，bR都都成立成立a2b22ab知新益能知新益能2ab思考感悟思考感悟

2、基本不等式中的基本不等式中的a，b可以是值為任意正數可以是值為任意正數的代數式嗎？的代數式嗎？提示：提示：可以可以ab2 abab課堂互動講練課堂互動講練利用均值不等式比較大小利用均值不等式比較大小【點評】【點評】要想運用均值不等式，必需把題要想運用均值不等式，必需把題目中的條件或要解決的問題目中的條件或要解決的問題“化歸化歸”到不等到不等式的形式并讓其符合不等式條件化歸的方式的形式并讓其符合不等式條件化歸的方法是把題目給的條件配湊變形，或利用一些法是把題目給的條件配湊變形，或利用一些基本公式和一些常見的代換，講究一個巧字，基本公式和一些常見的代換，講究一個巧字，根據問題的具體情況把待求的數或

3、式拆配的根據問題的具體情況把待求的數或式拆配的恰到好處，才能順利地進行運算恰到好處，才能順利地進行運算利用均值不等式證明不等式利用均值不等式證明不等式【分析】【分析】由于要證的不等式兩邊都是三項，由于要證的不等式兩邊都是三項，而我們掌握的均值不等式只有兩項，所以可而我們掌握的均值不等式只有兩項，所以可以考慮多次使用均值不等式以考慮多次使用均值不等式【點評】【點評】對于證明多項和的不等式時，可以考對于證明多項和的不等式時，可以考慮先分段應用均值不等式或其變形，然后整體相慮先分段應用均值不等式或其變形，然后整體相加加(乘乘)得結論另外對于與得結論另外對于與“三項和三項和”有關的不有關的不等式證明問題常常將等式證明問題常常將“三項和三項和”拆成拆成“六項和六項和”處理同時應用均值不等式時要注意看是否符合處理同時應用均值不等式時要注意看是否符合條件條件【點評】【點評】利用均值不等式證明不等式，利用均值不等式證明不等式，一般要根據求證式兩端的結構，合理選擇一般要根據求證式兩端的結構，合理選擇重要不等式及其變形重要不等式及其變形自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3已知已知a，b，cR且且abc1，求證：，求證：(1a)(1b)(1c)8abc.