八年級數(shù)學下冊 第9章 中心對稱圖形—平行四邊形 9.2 中心對稱與中心對稱圖形 （新版）蘇科版

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1、9.29.2中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形知識回顧知識回顧 1.旋轉的概念旋轉的概念 在平面內在平面內,將一個圖形繞一個將一個圖形繞一個定點定點向某個向某個方向方向旋轉一旋轉一定的定的角度角度,這樣的圖形運動稱為這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉圖形的旋轉.這個定點稱這個定點稱為為旋轉中心旋轉中心,旋轉的角度稱為旋轉的角度稱為旋轉角旋轉角.2.旋轉的性質旋轉的性質（1） 旋轉前后的圖形全等。旋轉前后的圖形全等。（2）對應點到旋轉中心的距離相等。）對應點到旋轉中心的距離相等。（3）每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼）每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等，都等于旋轉角。此相等，

2、都等于旋轉角。1.下列兩組圖形下列兩組圖形,分別可以通過什么變換方式得到分別可以通過什么變換方式得到?問題情境問題情境 2.它們分別是通過怎樣旋轉得到它們分別是通過怎樣旋轉得到? “雙魚雙魚”剪紙作品是由兩剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？與另一個圖案重合？ 情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設探索研究探索研究 ABCDABCDO1.如圖（課本如圖（課本P59圖圖9-4） ：四邊形：四邊形ABCD和四邊形和四邊

3、形ABCD關于點關于點O成中心對稱，請利用圖形探索它有成中心對稱，請利用圖形探索它有哪些性質？哪些性質？1.成中心對稱的兩個圖形具有圖形成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉的一切性質旋轉的一切性質.探索研究探索研究 2.在上圖中，分別連接關于點的對稱點和在上圖中，分別連接關于點的對稱點和,和和 ,和和 ,和和 ，它們又有怎樣特殊的性質？，它們又有怎樣特殊的性質？ABCDABCDO2.2.成中心對稱的兩個圖形，成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱對稱點連線都經過對稱中心中心，并且被，并且被對稱中心平分對稱中心平分. . 把一個圖形繞某一點旋轉把一個圖形繞某一點旋轉180,如果它能夠與如果它能夠

4、與另一個圖形重合另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關于這點對稱那么稱這兩個圖形關于這點對稱,也稱這兩個圖形成也稱這兩個圖形成中心對稱中心對稱.知識歸納知識歸納 這個點叫做這個點叫做對稱中心對稱中心,兩個圖形中的對應點叫兩個圖形中的對應點叫做做對稱點對稱點. 如圖，已知如圖，已知ABC和點和點O，如何畫出，如何畫出 ABC，使它，使它與與ABC關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.CBAO操作思考操作思考 議一議議一議:操作思考操作思考 1.如圖，已知點如圖，已知點A和點和點O，畫出點，畫出點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A.AOA1.連接連接AO2.延長延長AO到點到點A，使，使OA=OA點點A

5、就是點就是點A關于點關于點O的對稱點的對稱點做一做做一做2.如圖，已知線段如圖，已知線段AB和點和點O，畫出線段，畫出線段AB,使它與線段使它與線段AB關于點關于點O成中心對稱成中心對稱操作思考操作思考 OAABB做一做做一做線段線段AB就是點就是點A關于點關于點O的對稱線段的對稱線段操作思考操作思考 做一做做一做 ABC 就是就是ABC關于點關于點O的對的對稱三角形稱三角形OAABB3.如圖，已知如圖，已知ABC和點和點O，如何畫出，如何畫出 ABC，使它與，使它與ABC關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.CC課堂練習課堂練習 課本課本P61 練習練習 1拓展提高拓展提高 如圖，把兩塊全等的

6、直角三角形紙片拼在一起，這如圖，把兩塊全等的直角三角形紙片拼在一起，這兩個三角形成中心對稱嗎？如果成中心對稱，找出對稱兩個三角形成中心對稱嗎？如果成中心對稱，找出對稱中心，并說明理由中心，并說明理由.ACBDO概念辨析概念辨析 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折(翻翻折折180)后重合后重合(全等圖全等圖形形)圖形繞對稱中心旋轉圖形繞對稱中心旋轉180180后重合后重合(全等圖形全等圖形)對稱點的連線被對稱軸對稱點

7、的連線被對稱軸垂直平分垂直平分對稱點連線經過對稱中對稱點連線經過對稱中心心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分問題情境問題情境 1.軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？2.比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，你認為什么樣比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，你認為什么樣的圖形是中心對稱圖形？的圖形是中心對稱圖形？ 像上圖，把一個平面圖形繞某一點像上圖，把一個平面圖形繞某一點旋轉旋轉1800，如果旋轉后的圖形能夠與原來圖形互相如果旋轉后的圖形能夠與原來圖形互相重合重合,那么那么這個圖形叫做這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形.知識歸納知識歸納 這個點就是它的這個點就是

8、它的對稱中心對稱中心.觀察觀察知識鞏固知識鞏固 2.你能例舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎你能例舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎?1.下圖中，哪些是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖下圖中，哪些是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？請畫出它們的對稱中心或對稱軸形？請畫出它們的對稱中心或對稱軸.3.中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系？中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系？知識鞏固知識鞏固 已知：三角形的三條邊都在格點上，請把這個圖形補成已知：三角形的三條邊都在格點上，請把這個圖形補成以以O為對稱中心的中心對稱圖形為對稱中心的中心對稱圖形.O 3.3.下列撲克圖案中，不是中下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有心對稱圖形的有_個個. .練一練練一練 4 4把把2626個英文字母看成圖案，個英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？練一練練一練F G H I J M N F G H I J M N O P S T W X Y ZO P S T W X Y Z如圖，直線如圖，直線ab，垂足為，垂足為O，點，點A與點與點A關于直線關于直線a對稱，對稱，點點A與點與點A關于直線關于直線b對稱，點對稱，點A與點與點A有怎樣的對稱有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？關系？你能說明理由嗎？baAAAO拓展提高拓展提高