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1、第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》
1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
2、十進(jìn)制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)：能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……
4.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
5.億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
6.比較數(shù)大小
2、的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
7.改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
8.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
第二
3、單元《線與角》
一、線 ?
?直線、射線、線段：
直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;
射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸;
線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。
2.?過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。
3.?平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
4.?一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點作平行線，只能畫一條。
5.?兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。
6.?相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。
7.?垂直：兩條
4、直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。
8.?一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。
9.?從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。
10.?當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。
二、角
11.?由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
12.?當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時，這時所形成的角叫做周角。
13.?角有一個
5、尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越
大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。
14.?小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
16.認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
17.量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且?/p>
6、看角的另一邊所對的量角器的刻度。
18.看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
第三單元《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用時機(jī)：當(dāng)幾個數(shù)相乘
7、時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：
（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
補(bǔ)充：
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 ? 1日=24時
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因
8、數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。
2、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。
3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。
第四單元《運算律》
知識點一：加法交換律和結(jié)合律
1．加法交換律：兩個數(shù)
9、相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：
a+b=b+a?
2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：
(a+b)+c=a+(b+c)?
知識點二：應(yīng)用加法運算律進(jìn)行簡便計算
在連加計算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時，運用加法運算律可使計算簡便。
口訣：連加計算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。
知識點三：減法的運算性質(zhì)1
一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用
10、字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
減法的運算性質(zhì)2
一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù)。
知識點四：乘法的交換律和結(jié)合律
1．乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：
a×b=b×a
2．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：
(a×b)×c=a×(b×c)
知識點五：應(yīng)用乘法運算律進(jìn)行簡便計算
在連乘計算中，當(dāng)某兩個乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千的數(shù)時，運用乘法運算律可使計算簡便。
運用分解的方法，將某個乘數(shù)拆分成幾個數(shù)相乘的形
11、式，使其中的乘數(shù)與其他乘數(shù)的乘積“湊整”。
乘除的規(guī)律：先乘后除等于先除后乘。
除法的運算性質(zhì)：（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)（每次都能除盡）等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。
除法的運算性質(zhì)：（2）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)連續(xù)除以積里每個乘數(shù)。
知識點六：乘法分配律
乘法分配律特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”中的分別兩個字。
注意：1、一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相減。
? 2、兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次）
第五單元《方向與位
12、置》
1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)（x,y）
2、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：
（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。新課?標(biāo)?第一?網(wǎng)
（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
第六單元《除法》
1.?路程、時間和速度之間的關(guān)系：
路程=速度×?xí)r間?? ?時間=路程÷速度?? ?速度=路程÷時間
2、將出意義并能比較速度的快慢：
如：4千米|時?? 12千
13、米分?? ?340米|秒?? ?30萬千米|秒
3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：
被除數(shù)÷除數(shù)=商......余數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商......余數(shù)
4、單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系：
單價×數(shù)量=總價
單價=總價÷數(shù)量
數(shù)量=總價÷單價
5、商不變的規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變
6、
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
1、?零下溫度的表示方法:在溫度
14、前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。
2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們在負(fù)數(shù)前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。
明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第八單元 ? ?可能性
1．‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象?！赡堋?，表示不確定的現(xiàn)象。
2．請用“一定、可能、不可能”來說一說。
一定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)；地球一定每天都在轉(zhuǎn)動；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有風(fēng)；下周可能會考試?！?
不可能?：太陽不可能從西邊升起；地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn)；我不可能從出生到現(xiàn)在沒吃過一點東西；鯉魚不可能在陸地上生活；空中不可能蓋樓房；我不可能比姐姐大……
【備戰(zhàn)期末】四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)要點(北師大版)
